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1、13.1 命题与证明,第十三章,目录,复习回顾命题概念,互逆命题互逆定理,证明,小结,哪些是命题？,两个直角相等.一个锐角与一个钝角互补吗？如果a=b,b=c,那么a=c.连结A、B 两点.负数与负数的差仍是负数.,能够进行肯定或者否定判断的语句，叫做命题.,真命题,假命题,真命题,复习回顾,说明一个命题是假命题，只要举出反例即可；说明一个命题是真命题，则需要进行证明。,复习回顾,命题由条件和结论两部分组成的.,如果, 那么.,条件,结论,有的命题表面上看不具有“如果，那么”的形式，但是可以写成这种形式.,例如：“对顶角相等”可以写成：,“如果两个角是对顶角，那么它们相等”,条件：两个角是对顶
2、角,结论：它们相等,观察与思考,ADD YOUR TITLE HEREOne should give up anger; one should abandon pride; one should overcome all fetters. One should give up,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行,两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等,（1）在这两个命题中，其中一个命题的条件和结论，与另一个命题的条件和结论有怎样的关系？,（2）你能再举例说明两个具有这种关系的命题,观察与思考,ADD YOUR TITLE HEREOne shou
3、ld give up anger; one should abandon pride; one should overcome all fetters. One should give up,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行,两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等,像这样，一个命题的条件和结论分别为另一个命题的结论和条件的两个命题，称为互逆命题,我们将其中一个命题称为原命题，那么另一个命题就是这个原命题的逆命题,ADD YOUR TITLE HEREOne should give up anger; ne should abandon prid
4、e; one should overcome all fetters. One should give upOne should give up anger; one should abandon pride; one should overcome all fetters. One should give up,做一做,请完成课本32页做一做,请问：原命题及其逆命题的真假有关系吗？,如果一个定理的逆命题是真命题，那么这个逆命题也可以称为原定理的逆定理。 一个定理和它的逆定理是互逆定理。,W,证 明,思考下面的题目，用你所学过的知识完成下题,如图所示，ABDE，12，试说明AEDC。下面是解答
5、过程，请你填空。,解： ABDE (已知) 1= ( ) 又 12(已知) 2 (等量代换) AEDC ( ),步步有“据”,AED,两直线平行，内错角相等,AED,内错角相等，两直线平行,W,例,证明：垂直于同一条直线的两直线平行,解：,已知：如图，直线ac，bc. 求证：ab.,a,b,c,1,2,证明：ac bc 1=2=90 ab,根据题意，画出图形,在“已知”中写出题设，在“求证”中写出结论,在“证明”中写出推理过程,W,小 结,了解互逆命题，会写出一个命题的逆命题,根据题意，画出图形,在“已知”中写出题设，在“求证”中写出结论,在“证明”中写出推理过程,文字叙述命题的证明步骤：,W,作 业,黄皮课时练13.1,THANKS,Please enjoy your work!,
