《初中数学不等式ppt课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学不等式ppt课件.pptx（24页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、不等式,周文华,问题,一辆匀速行驶的汽车11:20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？,设车速是x千米/时。,时间上：,50 2 3,路程上：, x50,不等式定义,有些不等式中不含未知数，例如3-2;有些不等式中含有未知数，如3x5中的字母x;,一般地，用符号“” 表示大小关系的式子，叫做不等式。像a+2a-2这样用符号“”表示不等关系的式子也是不等式.,用符号“”或“” 表示大小关系的式子，也是不等式。,新的符号,a非负：表示为a0;,b非正：表示为b0;,表示“大于或等于”，即“不小于”,表示“小于或等于”即“不大于”,1.用不等式表示下列各语句,例题,1.
2、a与2的差是非负数；2.x与1的和为正数；3.x与y的和不小于2 2 ;4.a的 1 2 与b的3倍的差的 绝对值小于2；,a-20,x+10,x+y2 2,1 2 3 2, x50,2 3 x=5250;,2 3 x=50;,2 3 x=4850;,探究,X取何值时，不等式成立？,当x=78时,当x=75时,当x=72时,不等式的解与解集,使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解；,一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解组成的这个不等式的解的集合，叫做不等式的解集。,1.解集中的每一个数值都能使不等式成立；,2.能够使不等式成立的所有解集都在不等式中；,解集需要满足的条件,例如：若一个不等式
3、的解集为2，5，7，则5,7就不能叫不等式的解集,解集是能使不等式成立的未知数的取值 范围，是所有解的集合，而不等式的解是使不等式成立的未知数的值。,区别,联系,解集包括所有解，所有解组成了解集。,联系与区别,不等式解集在数轴上的表示方法,1.有等号（，）画实心点，无等号（）画空心圆，表示不包括这一点2.大于向右画，小于向左画。,(1)x3,(2)x-1,(3)x2,(4)-4x0,v,解不等式：求不等式的解或解集的过程叫做解不等式。,解未知数为x的不等式，就是要是不等式逐步化为xa或xa的形式。,例：,2+1 2 2 3 +1,3(2x+1)-122x+6,6x+3-122x+6,6x-2x
4、6-3+12,4x15,x 15 4,1.去分母：不等式两边同时乘以分母的最小公倍数；2.去括号：注意括号前的符号，若为负要变号；3.移项 : 移项要变号，不等号方向不发生改变；4.合并同类项：找同类项；5.系数化为一：不等号两边同时乘以未知数系数的 倒数；,解不等式步骤,1满足3x4的正整数个数是（ ）,A4 B5 C6 D7,2如图，数轴上表示的不等式解集记作（ ）,Ax3 Bx3 Cx3 Dx3,3下列说法正确的是 （ ）,Bx=4不是2x7的解,Cx7的解集,A2x7的解集是x=4,Dx3.5是2x7的解集,例题,A,C,D,4不等式2x+39的非负整数解的个数是 （ ）,A4个,B3
5、个,C2个,D1个,5.若 1 1 =-1,则x的取值范围是（ ）,(B)x1,(A)x1,(C)x1,(D)x1.,6。如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g，右图中显示出某药品A重量的范围是（ ）,(A)大于2g,(B)小于3g,(C)大于2g且小于3g,(D)大于2g或小于3,A,D,C,解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来,一元一次不等式,例、下列各式中，一元一次不等式是 ( ),A、x 5 B、2x1-x2 C、x+2y1 D、2x+13x,类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。（注：不等式两边必须是正式）,D,等式的性质,性质一：等式两
6、边加上（减去）同一个数（或式子），等式不变。用式子表示为如果a=b，那么ac=bc.,性质二：等式两边乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），等式不变。用式子表示为如果a=b，c0那么ac=bc.( = ),探究,(1).53,5+2_3+2, 5-2_3-2；(2).-12,65_25,6(-5) _2(-5);(4).-23,(-2)6_36, ,(-2)(-6)_3(-6);,用“”或“”填空，你有什么发现？,不等式的性质一,不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。用式子表示为：如果ab，那么acbc.,用式子表示为：如果ab，c0,那么acbc(或 ).,不等式性质二,不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,用式子表示为：如果ab，c0,那么acbc(或 ).,不等式性质三,不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,例题,1设ab，且c为有理数，则（ ）,Aacbc Bacbc Cac2bc2 Dac2bc2,2如果ab0，那么下列不等式中成立的是（ ）,Aa2b2 B 1 Ca1b D 1 1 ,3下列不等式中，一定成立的是( ),A4a3a B3x2a D 4 3 ,D,C,B,(3)代数式 与 的差大于6又小于8，求x的整数解。,利用不等式性质解不等式,
