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1、23.1 图形的旋转,23.1 图形的旋转,扇叶,水轮,动感的旋转世界,新课导入,扇叶水轮动感的旋转世界 新课导入,齿轮,使用扳手拧螺丝,指南针,齿轮使用扳手拧螺丝指南针,地球自转,荡秋千,旋转的运动,地球自转荡秋千旋转的运动,单杠,翘翘板,人教版初中数学图形的旋转完美版,人教版初中数学图形的旋转完美版,单杠翘翘板人教版初中数学图形的旋转完美版人教版初中数学,指针、叶片等看作图形.,像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.,点O叫做旋转中心,如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点,o,p,p,转动的角叫做旋转角,形成概念,人教版初中数学图形的旋
2、转完美版,人教版初中数学图形的旋转完美版,126123457891011 指针、叶片等看作图形.,1下列现象中属于旋转的有()个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5,练习,c,人教版初中数学图形的旋转完美版,人教版初中数学图形的旋转完美版,1下列现象中属于旋转的有()个练习c人教版初中数学图,2 杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心就_，旋转角是_。,B,O,B,A,A,AOA,BOB,或,O,人教版初中数学图形的旋转完美版,人教版初中数学图形的旋转完美版,2 杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心就_，旋转,
3、3 ABO绕点O旋转得到CDO，则,点D,线段OD,线段AB,COD,D,点O,AOC、,BOD,人教版初中数学图形的旋转完美版,人教版初中数学图形的旋转完美版,点B的对应点是_;线段OB的对应线段是_,在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC）,然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（ABC），移开硬纸板.线段OA与OA有什么关系？AOA与BOB有什么关系？ABC与ABC形状和大小有什么关系？,A,B,C,O,人教版初中数学图形的旋转完美版,人教版初中数学图形的旋转完美版,实践探究在硬纸板上，挖一个三角
4、形洞，再挖一个小洞O作为,ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？,归纳,各点的位置发生变化。,点A,点A,点B,点B,点C,点C,从而，各线段、各角的位置发生变化。,人教版初中数学图形的旋转完美版,人教版初中数学图形的旋转完美版,ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？归纳,OA=OA,OB=OB,OC=OC,边的相等关系：,AB=AB,BC=BC,CA=CA,对应边相等,ABC在旋转过程中，哪些没有改变？,对应点到旋转中心距离相等,人教版初中数学图形的旋转完美版,人教版初中数学图形的旋转完美版,OA=OAOB=OBOC=OC 边的相等关系：AB=A,角的相等关系：,ABC=ABC,AOA=BOB=
5、COC,BCA=BCA,CAB=CAB,对应角相等,=旋转角,注：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度,人教版初中数学图形的旋转完美版,人教版初中数学图形的旋转完美版,角的相等关系：ABC=ABC AOA=B,对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前、后的图形全等。图形的旋转是由旋转中心和旋转角决定。图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。,知识要点,旋转的基本性质,有哪些证明方法？,人教版初中数学图形的旋转完美版,人教版初中数学图形的旋转完美版,对应点到旋转中心的距离相等。知识要点旋转的基本性质有哪些证,因此，在CB的延长线上取点E，
6、使BE=DE，则ABE为旋转后的图形.,A,B,C,D,E,E,如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.,分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.,解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.,正方形ABCD中，AD=AB，DAB=90，所以旋转后点D与点B重合.,设点E的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以,ABE=ADE=90，BE=DE,还有其他方法吗？,例题示范,人教版初中数学图形的旋转完美版1,人教版初中数学图形的旋转完美版1,人教版初中数学图形的旋转完美版,人教版初中数学图形的旋转
7、完美版,因此，在CB的延长线上取点E，使BE=DE，则,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）AOD与BOE有什么大小关系？,议一议,旋转中心是O,点D和点E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,人教版初中数学图形的旋转完美版1,人教版初中数学图形的旋转完美版1,人教版初中数学图形的旋转完美版,人教版初中数学图形的旋转完美版,如图，如果把钟
8、表的指针看做四边形AOBC，它绕O,应用,A,B,人教版初中数学图形的旋转完美版1,人教版初中数学图形的旋转完美版1,人教版初中数学图形的旋转完美版,人教版初中数学图形的旋转完美版,ABO应用例1下图为 44 的正方形网格，每个小正方,思考:图形的旋转是由什么决定的?,决定图形旋转的要素：,1.旋转中心,2.旋转方向,3.旋转角度,人教版初中数学图形的旋转完美版1,人教版初中数学图形的旋转完美版1,人教版初中数学图形的旋转完美版,人教版初中数学图形的旋转完美版,思考:图形的旋转是由什么决定的?决定图形旋转的要素：1.旋,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个
9、方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转,旋转的概念：,旋转的性质：,1、旋转不改变图形的大小和形状,2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等,3、对应点到旋转中心的距离相等,人教版初中数学图形的旋转完美版1,人教版初中数学图形的旋转完美版1,人教版初中数学图形的旋转完美版,人教版初中数学图形的旋转完美版,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？在平面内，将一个图形绕着一,欢迎光临 谢谢指导!,人教版初中数学图形的旋转完美版1,人教版初中数学图形的旋转完美版1,人教版初中数学图形的旋转完美版,人教版初中数学图形的旋转完美版,欢迎光临 谢谢指导!人教版初中数学图形的旋转完美版1人教,
