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1、,三角形的整理和复习,1、三角形的认识 (1)三角形的组成 (2)三角形特性 (3)三角形的底和高2、三角形三条边的大小关系3、三角形的分类4、三角形的内角和5、图形的拼组,回忆下本单元学习了哪些知识？,由三条线段围成的图形叫做三角形。,（每相邻两条线段的端点相连）,什么叫三角形？,三条线段,三条线段围成,（每相邻两条线段的端点相连）,三角形都有三条边，三个角，三个顶点。,判断,由三条线段组成的图形叫做三角形。（）由三条线围成的图形叫三角形。（ ）用三条线段一定能围成一个三角形。（ ）用三条同样长的线段一定能围成一个三角形。（ ）,围成,小明画了三角形的一条高，他画的对吗？,顶点,高,从三角形
2、的一个顶点向对边画一条垂线，顶点和垂足间的线段叫三角形的高，这条对边叫三角形的底。,请你画出三个不一样的三角形，再画出底边上的高。,同桌交流三角形画高的方法，并互相检查。,底,底,底,高,底,高,底,高,底,A,B,C,一个三角形最多可以画几条高？,底,高,底,高,底,高,哪条才是AC边上的高？,哪条才是AC边上的高？,三角形的特性,特性一：具有稳定性,特性二：任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边,三角形的广泛应用,1、3cm ，8cm， 5cm （ ）,2、3cm ，1cm， 7cm （ ）,3、4cm ，6cm， 3cm （ ）,每组中的三根小棒，能围成一个三角形吗？,3 + 5
3、=8,3 + 17,4 + 36,1.任何一个三角形都具有（ ） 特性，都有（ ）条高。2.做房屋的屋架是应用三角形的（ ）特性。3.一个三角形有（ ）个顶点，（ ）条边，（ ）个角。4.用长是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能摆出一个三角形吗？（ ）,稳 定,3,稳 定,3,3,3,不能,1、从7厘米、4厘米、9厘米和3厘米的小棒中，任选三根围一个三角形，可怎么选？2、给下面每组小棒配一根小棒就能围成一个三角形，小棒最长为多少厘米？最短为多少厘米？（1）6厘米、8厘米、（ ）（2）10厘米、5厘米、（ ）（3）4厘米、3厘米、（ ）,9厘米、7厘米、4厘米,9厘米、7厘米、3厘米,13厘
4、米、3厘米,14厘米、6厘米,6厘米、2厘米,3、等腰三角形的一组邻边分别长6厘米和8厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？4、一个等边三角形的周长是24厘米，这个等边三角形的边长多少厘米？,如果底边为6厘米，腰为8厘米。 周长：62+820厘米,如果底边为6厘米，腰为8厘米。 周长：62+820厘米,2438厘米,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,三 角 形,按角分,3,1,2,1,2,三角形中至少有两个锐角。,锐角三角形中，两锐角之和大于90度。直角三角形中，两锐角之和等于90度。钝角三角形中，两锐角之和小于90度。,小窍门：判断三角形形状看最大的角,（1）1=42 2=48 3=90，
5、 这是（ ）三角形。,直角,（2）1=60 2=80 3=40， 这是（ ）三角形。,锐角,（3）1=91 2=80 3=9， 这是（ ）三角形。,钝角,三角形,等腰三角形,等边三角形,按边分,不等边三角形,腰,腰,底,顶角,底角,底角,底角（180顶角）2顶角180底角2,等腰三角形特征：1、两腰相等。2、两底角相等。3、是轴对称图形， 有一条对称轴， 就是底边上的高。,1、等腰三角形有（ ）条边相等，有（ ）个底角相等。2、等边三角形有（ ）边相等，有（ ）个角相等，每个角都是（ ）。等边三角形又是（ ）三角形 。3、（ ）三角形是特殊的等腰三角形。4、有一个角是60的（ ）三角形又是等边
6、三角形。5、直角三角形中，一个锐角是45，这个三角形又是（ ）三角形。,锐角,两,两,三,三,60,等边,等腰,等腰,6、等腰三角形的底角是80，顶角是（ ）。如果它的顶角是80，底角是（ ）。7、直角三角形中，一个锐角是65，另一个锐角是（ ）。8、等腰三角形一个底角是顶角的2倍，底角是（ ），顶角是（ ）。9、等边三角形的一条边长12厘米，它的周长是（ ）厘米，这个等边三角形任意两个内角的和是（ ）度。10、两个底角都是30的三角形一定是（ ）三角形。11、一个三角形的两个锐角分别是65和24，这个三角形是（ ）三角形。,20,50,25,36,72,36,120,等腰钝角,钝角,思考：,
7、等边三角形是锐角三角形，等腰三角形可能是什么三角形？,等腰三角形的两个底角最大能不能是90？,三角形内角和是180,1+2+3=180,我们可用量、折、拼的方法验证,图形的拼组,1.两个相同的三角形拼成一个平行四边形。,2.两个相同的直角三角形拼成一个长方形。,3.两个相同的等腰直角三角形拼成一个正方形。,4.用三个相同的三角形拼成一个梯形。,1.等边三角形都是锐角三角形。（ ）2.等腰三角形的底角只能是锐角。（ ）3.等腰直角三角形的底角一定是45。（ ）4.大的三角形比小的三角形的内角和大。（ ）5.所有的等边三角形都是等腰三角形。（ ）6.一个三角形可能有两个钝角。（ ）7.一个顶角80
8、的等腰三角形，一定是钝角三角形。 （ ）8.直角三角形只有一条高。 （ ）9、一个三角形中的三个角分别是85、36和40。（ ）10、一个三角形的最小内角是46，这个三角形一定是锐角三角形。（ ）,11、一个三角形不能有两个钝角。（）12、等腰三角形一定是锐角三角形。（）13、两个三角形能拼成四边形。（ ）14、由2厘米、3厘米、5厘米这样三根小棒可以围成一个三角形。（）15、自行车的三角架是应用了三角形的稳定性的特性。（） 16、两个相同的直角三角形一定能拼成一个正方形（ ）17、把一张正方形纸对折两次后，得到的一定是四个相同的等腰直角三角形。（ ）18、三条线段中，只要两条线段之和大于第三
9、条线段，就一定能围成一个三角形。（ ）,1一个三角形最大的内角是120，这个三角形是（ ）三角形。 A、钝角 B、锐角 C、直角2在一个三角形中，最大的内角小于90，这个三角形是（ ）三角形。 A、锐角 B、钝角 C、直角3等边三角形又是（ ）。 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形4.当三角形中两个内角之和等于第三个角时，这是一个（ ）三角形。A、锐角 B、直角 C、钝角5有一个角是60的（ ）三角形，一定是正三角形。 A、任意 B、直角 C、等腰6. 用两个三角形拼成一个平行四边形，这两个三角形应是( ) A、相同的三角形B、等底等高的三角形C、等边三角形 7.至少多少个完全一样
10、的三角形可以拼成一个梯形 （ ） A、2 B、3 C、4,A,A,A,A,C,A,B,8、锐角三角形的内角和（ ）钝角三角形的内角和。 A、大于 B、等于 C、小于9、至少用（ ）个相同的等边三角形可拼一个梯形。 A、2 B、3 C、410、红领巾的形状是（ ） A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形11、两个底角都是30度的三角形一定是（ ） A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、等腰三角形 D、钝角三角形、等腰三角形12、有一个角是87的三角形是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定,B,B,A,D,D,13、一个三角形最大的内角是120，这个三角形是（
11、 ）三角形。 钝角 锐角 直角无法判断14、两个完全一样的（ ）三角形能拼成一个正方形。 锐角 直角 等腰直角15、有一个角是50的等腰三角形，另外两个内角（ ）。 一定是65和65 一定是50和80 是50和80或65和6516、三角形中，如果一个角等于另两个角之和，那么这个三角形是（ ）。 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形,1.有一块等腰三角形铁板，它的一个底角是60度，它的顶角是多少度？2.一个等腰三角形，它的一条边是8分米，另一条边是6分米，这个三角形的周长最长是多少分米？最短呢？,18060X2=60,最长：8X2+6=22（分米）最短： 8+6X2=20（分米）,3.在一个直角三
12、角形中，已知一个锐角是35，另一个锐角是多少度？ 4.一个等腰三角形的底是23厘米，腰是32厘米。则它的周长是多少厘米？5. 、一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？,180-90-35=55,23+32X2=87（厘米）,底角： 180（4+1+1）=30顶角： 30X4=120,三、思考题,已知三角形中的两条边分别是4cm、6cm，那么第三条边最长是多少厘米？最短是多少厘米？,如果这是一个等腰三角形，那么第三条边可以是多少厘米？,在三角形ABC中，A是B的3倍，B是C的2倍，这个三角形中最大的角是多少度？最小角多少度？,七巧板的来历宋朝有个叫黄伯思的人，
13、对几何图形很有研究，他热情好客，发明了一种用6张小桌子组成的“宴几”请客吃饭的小桌子。后来有人把它改进为7张桌组成的宴几，可以根据吃饭人数的不同，把桌子拼成不同的形状，比如3人拼成三角形，4人拼成四方形，6人拼成六方形这样用餐时人人方便，气氛更好。后来，有人把宴几缩小改变到只有七块板，用它拼图，演变成一种玩具。因为它十分巧妙好玩，所以人们叫它“七巧板”。,1、三角形按角分为（ ）、（ ）、（ ）。2、三角形具有（ ）性。3、三角形任意两边的和（ ）第三边。4、一个三角形中，至少有（ ）个锐角，最多有（ ）个钝角。5、两个（ ）三角形能拼成一个正方形。6、三角形有（ ）条高。7、三角形的内角和是（ ）。直角三角形中的两个锐角的和（ ）90度，钝角三角形中的两个锐角的和（ ）90度，锐角三角形中的两个锐角的和（ ）90度。8、用4厘米、6厘米和10厘米长的三条线段（ ）围成一个三角形。,
