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1、,拉伸法测杨氏弹性模量物理实验中心,实验名称,引 言,杨氏模量(Youngs modulus)是表征在弹性限度内物质材料抗拉或抗压的物理量。杨氏弹性模量是选定机械零件材料的依据之一，是工程技术设计中常用的参数。杨氏模量的测定对研究各种材料的力学性质有着重要意义，还可用于机械零部件设计、生物力学、地质等领域。 测量杨氏模量的方法一般有拉伸法、梁弯曲法、振动法、内耗法等，还出现了利用光纤位移传感器、莫尔条纹、电涡流传感器和波动传递技术（微波或超声波）等实验技术和方法测量杨氏模量。我们这次课主要给大家讲如何利用拉伸法测杨氏弹性模量。,实验目的,学习用拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量；掌握光杠杆测定微小
2、伸长量的原理（重点）；掌握光杠杆放大系统的调节方法（重难点）；掌握三种基本长度测量仪器的使用。,实验内容,测量钢丝的杨氏模量,实验原理,设有一根粗细均匀长为L，横截面积为S的钢丝，在受到沿长度方向的外力F作用下伸长量为L。根据虎克定律，在弹性限度内，弹性体的相对伸长量L/L与物体的应力F/S成正比，即,其中比例系数Y就是该材料的杨氏弹性模量，简称杨氏模量。,若钢丝的直径d，则横截面积为S=d2/4，得,L是微小形变量（数量级为10-2mm），无法用一般的长度测量仪器进行测量，因此实验中用光杠杆放大原理进行测量。,1、杨氏模量,量纲是Nm-2,实验原理,2、光杠杆放大原理,光杆杆放大原理装置图,
3、xi,放大倍数,实验原理,3、钢丝杨氏模量测量公式,F :砝码对钢丝所产生的重力(F=mg),L:钢丝的长度（用卷尺测量）,d:钢丝的直径（用螺旋测微计测量）,D：光杠杆镜面到标尺的垂直距离（用卷尺测量）,l:光杠杆前后足的垂直距离（用游标卡尺测量）, x:增加砝码使望远镜中的标尺位置发生变化的量,杨氏模量测定仪,实验仪器,钢丝,光杠杆,平台夹头（随钢丝下降而下降）,直标尺,锁紧螺钉,调焦旋钮,目镜,缺口,准星,望远镜,俯仰螺钉,实验仪器,游标卡尺,13+0.34=13.34mm,实验仪器,6.765mm0.010mm=6.755mm,6.765mm (-0.004)mm=6.769mm,螺旋
4、测微计（千分尺）读数,实验仪器,螺旋测微计（千分尺）使用注意事项,1、在旋进螺杆，物件快要贴近测量面时，只能旋动螺旋测微计尾部的限压棘轮，直到棘轮打滑嗒、嗒发响。这样做的目的一方面是为了保证每次测量时测量面与砧台之间都有相等的压力，满足等精度测量的要求；另一方面是为了使砧台和螺杆测量面不被损坏。,2、用后存放时，测量面与砧台之间不宜闭紧，特别注意防止锈蚀。,3、必须进行零误差校正。,实验步骤,1、检查、布置仪器,（2）在钢丝下端挂上砝码挂钩并加一个砝码，使钢丝拉直。,（3）检查钢丝下端夹头能否在平台圆孔中自由上下滑动，减少摩擦力。,（4）将光杠杆放在平台上，两前足放于凹槽中，后足尖放在圆柱夹台
5、的上端，注意不要与钢丝相碰。,（1）调节测定仪脚架的底脚螺丝，使两支柱铅直。目的是为了使待测钢丝铅直。,（5）调节光杠杆镜面及标尺大致铅直（竖直）。,实验步骤,（1）调节望远镜的俯仰螺钉，使望远镜大致水平。（2）调整望远镜的高度，使得望远镜和光杠杆大致处于同一高度。（3）左右移动镜尺装置，沿望远镜镜筒上方（注意：不是通过望远镜看到直尺的像）在光杠杆镜面里能够看到标尺像，且像基本位于镜面的中间位置。（4）微调望远镜的高度和方向，并用瞄准器对准标尺像。（5）调节聚焦手轮，使从望远镜看到平面镜里标尺像。（若平面镜里标尺像上下清晰程度不一样，则调节望远镜的俯仰螺钉）。（7）调节目镜，使“丰”字型十字准
6、线清晰。（8）调节聚焦手轮，使标尺像清晰无视差。,2、调节望远镜,注意：望远镜调节完成后，测量过程中不能再变动仪器的相对位置，包括放置望远镜的桌子不可震动，否则要从头再调。,实验步骤,注意：1、加减砝码时，砝码的缺口要相互错开，动作要轻，避免震 动，手勿压桌面和在桌面加减东西，保持装置稳定。 2、加减过程应连贯进行，不能中途回转。 3、读数应使装置基本稳定时读数。,3、测量x,（1）调整标尺位置，记录数据前标尺读数应在10cm以下。,（2）记录实验开始时望远镜中的标尺读数x0。,（3）依次增加砝码，记录下标尺读数，到第6个为止，第6个不记录数据。,（4）再依次减少砝码，记录对应的标尺读数。,（
7、5）对应的数值取平均值，可以消除因摩擦和滞后等带来的系统误差。,实验步骤,（1）用卷尺测量光杠杆镜面到标尺的垂直距离D（单次）,4、其他数据的测量,（3）取下光杠杆，在平整的纸上压出三个足痕，自 a足画一垂直于 bc足连线的垂线，用游标卡尺量出垂线长度l（单次）。,（4）用螺旋测微计测量钢丝的直径d ，在钢丝不同位置测量6次。,（2）用卷尺测量钢丝长度 L（单次）。,数据记录,1、测量x,逐差法计算x的平均值,砝码质量： g,数据记录,2、测量钢丝直径d,量程： mm 分度值： mm 零值误差d0：,D= cm； l= cm；L= cm。,3、其他量的测量,数据处理,1、计算每个直接测量的平均值及其合成不确定度：,数据处理,2、取对数，求微分：,，,，,，,，,3、求Y的不确定度：,4、结果表达式：,数据处理,如何利用光杠杆放大原理测纸片厚度？,设计题,
