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1、5.2.平行线的判定（1）,新人教版七年级下册第五章,岢岚二中 赵娜,请同学们找出下图8个角中：,哪些角是内错角,哪些角是同位角,哪些角是同旁内角,复习提问一：,直线AB和CD是什么线?直线EF呢？,C,F,判定两条直线平行的方法有 种：,1、定义法,2、平行公理推论（平行的传递性）,同学们可以想一想：除以上两种方法外，还有其它判定两条直线平行的方法吗？,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。,两,复习提问二：,在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。,1、理解和掌握平行线的三种判定方法，初步学会用几何语言进行简单的推理和表述；,2、在探索交流的过程中，认真体会本节课所蕴含
2、的“转化”等数学思想；,（一）学习目标：,（二）自主学习，展示成果：,请同学们结合昨天的预习任务，思考并解答下列问题：,2、“平移三角尺法”的一般步骤：,（1）放,（2）靠,（3）推,（4）画,1、回忆：上节课我们借助直尺和三角尺，如何过直线外一点画已知直线的平行线的。,直击判定1：,“平移三角尺法”,思考：,l1,A,2,1,l2,B,（1）画图过程中直尺起到了什么作用？,（4）若将最初和最终的特殊位置抽象成几何图形，那么直线L1和L2的位置关系是？这说明什么？,（2）1和2是什么角？,（3）在三角尺移动的过程中，1和2的大小发生变化吗？,说明：利用同位角相等可以判定两条直线平行,一般地,判
3、定两直线平行还有如下方法:,平行线判定1：两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说：同位角相等,两直线平行.,符号语言：如果 1=2那么 a/b(同位角相等，两直线平行）,找出图中的平行线：,如果ADE=ABC,则 ,如果ACD=F, 则 ,如果DEC=BCF,则 ,DE BC,CD BF,DE BC,火眼金睛：,反思：平行线是“三线”中的两条“被截线”,“同位角相等”可以判定两直线平行，那么，能否利用“内错角和同旁内角”来判定两直线平行呢？,思考：,3,如图：直线a、b被直线c所截，已知3= 2，能推出a/b吗？写出你的推理过程,解：可以推出a/b。理由： 3
4、=2(已知） 3= 1（对顶角相等） 1= 2（等量代换） a/b(同位角相等，两直线平行）,直击判定2：,注意：推理过程中应写成： 条件 结论（括号内注明理由和依据）,平行线判定2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单地说：内错角相等,两直线平行.,符号语言：如果 2=3那么 a/b(内错角相等，两直线平行）,a,b,3,看一看、练一练,如图：BE是AB的延长线 (1)由1=A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？ (2)由1=C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？,AD/BC,AB/DC,合作探究：小组合作完成导学案难点探究,（1）利用判定1证明：
5、 2+5=180(已知） 2+1=180（邻补角的定义） 1= 5（同角的补角相等） a/b(同位角相等，两直线平行）,（2）利用判定2证明： 2+5=180(已知） 2+3=180（邻补角的定义） 5= 3（同角的补角相等） a/b(内错角相等，两直线平行）,已知：直线a、b被直线c所截， 2+5=180，利用判定1和判定2 证明： a/b,判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单地说：同旁内角互补,两直线平行.,符号语言：如果 2+4=180那么 a/b(同旁内角互补，两直线平行）,解决数学问题中由未知向已知 “转化”的数学思想,1、看图填空，并在
6、括号内说明理由。,E,1,2,A,D,C,B,（1）1=2,（2）=,（3）A+B=180, , , ,（ ）,（ ）,（ ）,A,D,C,B,A,D,C,B,AD BC,BC DE,AD BC,同位角相等，两直线平行。,内错角相等，两直线平行。,同旁内角互补，两直线平行。,（三）达标检测：,（A）23 （B）14 （C）12 （D）13,D,2、如图,不能判定 的是 （ ）,达标检测：,3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？,与 平行， 与 不平行,达标检测：,能力提升:,点此播放视频,结论：平行证明： AC垂直 于点C （已知）390（垂直的定义） 1=50，2=40 （已知） 1+2=
7、90 490 3+4=180 （同旁内角互补，两直线平行）,4、如图，已知直线 ， 被直线AB所截，AC 垂直 于点C,若1=50 ，2=40 ，则 与 平行吗？请说明理由。,3,4,5、将一副三角板拼成如图所示的图形，CF平分DCE交DE于点F。（1）求证：CFAB （2）求DFC的度数,终极挑战,证明： CF平分DCE （已知）12=45 （角平分线的定义） 3=45 （已知） 1=3 CFAB（内错角相等，两直线平行）,5、将一副三角板拼成如图所示的图形，CF平分DCE交DE于点F。（1）求证：CFAB,5、将一副三角板拼成如图所示的图形，CF平分DCE交DE于点F。（2）求DFC的度数
8、,解：由（1）得2= 45又 E= 60（已知） CFE=180-2-E =180-45-60= 75 （三角形内角和的定义） DFC= 180-CFE =180-75 =105 （邻补角的定义）,1.平行线的定义法； 2.平行公理的推论；3.平行线的判定1、2、3；,一、判定两直线平行的方法有 种：,小结：,5,二、利用判定定理证明两直线平行的一般步骤：,1.找角：同位角、内错角或同旁内角；2.判定角的大小关系：相等或互补；3.得出“平行”的结论；注意：推理过程中的书写格式要规范、完整,三、平行线判定的共同前提是：“两条直线被第三条直线所截”，以“角相等或互补为条件”，共同结论是：“两被截直线平行”；,作业,1、习题5.2第2、4题；2、导学案基础反思和能力提升；,老师寄语：人生就像一个等式，它的左边是锐意进取，右边就是学有所成！望同学们努力！,拓展创新： 6、如图, 如何判断这块玻璃板的上下 两边平行？,1,2,（方法一） 解：如图，画截线a, 度量1，2 若1=2 ， 则玻璃板的上下两边平行(同位角相等，两直线平行),1,2,（方法二） 解：如图，画截线a, 度量1，2 若1=2 ， 则玻璃板的上下两边平行 (内错角相等，两直线平行),1,2,（方法三） 解：如图，画截线a, 度量1，2 若1+2 =180， 则玻璃板的上下两边平行(同旁内角互补，两直线平行),
