模糊控制及应用ppt课件.ppt

《模糊控制及应用ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《模糊控制及应用ppt课件.ppt（175页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、模糊控制,参考书：韩力群.智能控制理论及应用,机械工业出版社，2008年1月,基于模糊推理的智能控制系统,1 引言2 模糊集合及其运算3 模糊关系与模糊关系合成4 模糊语言变量与模糊语句5 模糊推理6 模糊控制器的工作原理7 模糊控制应用实例,1 引言,1.1 模糊控制理论的产生和发展1.2 模糊控制的概念和特点,控制系统简介,控制系统的基本结构可分为： 开环控制系统 闭环控制系统 它们以被控对象的状态变量是否引入负反馈到控制器来予以区分。,控制装置,被控对象,给定值,开环控制系统 适用于控制对象变化缓慢， 不能建立系统数学模型的， 控制精度要求不高的场合。,开环控制系统,按给定值操纵的开环控

2、制,闭环控制系统,从被控对象检测出状态变量值，并以此检测值与目标期望值（给定值）进行比较，以偏差值作为控制器的输入量，由控制器按某种数学模型进行运算后的结果，作为控制量。,闭环控制系统,是负反馈系统,传统控制方法的局限性,若用计算机实现传统控制方法： A. 首先要设定控制目标值。 B. 根据被控对象的特性变化和环 境变化，通过负反馈原理，不断进行调节,以跟踪所设定的目标值。 C. 设计一个满足控制目标的控制 器，必须要有数学模型。 实际实现很困难，特别是对复杂的非线性系统和多因素的时变系统。,随着系统复杂程度的提高，将难以建立系统的精确数学模型和满足实时控制的要求。,人们希望探索一种除数学模型

3、以外的描述手段和处理方法。,例如：骑自行车,水箱水温控制,1.1模糊控制理论的产生和发展,模糊控制就是模仿人的控制过程，其中包含了人的控制经验和知识。 模糊控制方法既可用于简单的控制对象，也可用于复杂的过程。,模糊控制以模糊集合论作为数学基础。,1965年L.A.Zadeh(美国教授)首先提出了模糊集合的概念。,1974年E.H.Mamdani(英国教授)首先将模糊集合理论应用于加热器的控制。,1.1模糊控制理论的产生和发展,模糊控制的主要应用领域,航空航天无人驾驶车辆生产调度系统能源生产系统过程控制系统机器人,中国批准863高技术计划，包括自动化领域的计算机集成制造系统和智能机器人两个主题(

4、1986)。,模糊控制的主要应用领域,日本SONY公司二足步行机械人SDR-4X(2002),日本安川公司娱乐机械狗(2001),模糊控制的主要应用领域,模糊控制的主要应用领域,1.2 模糊控制的概念和特点,模糊控制(Fuzzy control)是指模糊理论在控制技术上的应用。用语言变量代替数学变量或两者结合应用;用模糊条件语句来刻画变量间的函数关系;用模糊算法来刻画复杂关系，模拟人类学习和自适应能力。,模糊逻辑控制方法,把模糊数学理论应用于自动控制领域，从而产生的控制方法称为模糊控制方法。 传统控制依赖于被控系统的 数学模型； 模糊逻辑控制依赖于被控系统的 物理特性。,优 点,A. 无需预先

5、知道被控对象的精确数学模型； B. 容易学习和掌握模糊逻辑控制方法（规则由人的经验总结出来、以条件语句表示）； C. 有利于人机对话和系统知识处理（以人的语言形式表示控制知识）。,2 模糊集合及其运算,2.1 经典集合2.2 模糊集合2.3 模糊性与随机性2.4 模糊集合表示方法2.5 其它模糊集合的概念2.6 隶属函数2.7 模糊集合的基本运算,模糊集合与经典集合,经典集合-描述清晰概念模糊集合描述不确定的概念,康托（Cantor,G.F.P.1845年1918年），德国数学家,把若干确定的有区别的（不论是具体的或抽象的）事物合并起来，看作一个整体，就称为一个集合，其中各事物(对象)称为该集

6、合的元素。,属于不属于,2.1 经典集合,1.基本概念论域 ：当讨论某个概念的外延或考虑某个问题的议题时，总会圈定一个讨论的范围，这个范围称为论域。元素：论域中的每个对象称为元素。集合：在某一论域中，具有某种特定属性的对象的全体成为该论域中的一个集合。,相互关系的常用符号有： 表示元素属于集合， 表示元素不属于集合， 表示集合中的所有元素 表示集合中存在元素,2.1 经典集合,2普通集合的表示方法(1) 列举法 例如：“小于10的正奇数的集合”记为1，3，5，7，9。(2) 定义法 例如：是5的整数倍(3) 特征函数法例如:,2.1 经典集合,3几种特殊的集合全集是包含论域中的全部元素的集合，

7、记为 空集是不包含任何元素的集合，记为 A是B 的一个子集，记作 ，或集合的幂集，是由集合的所有子集构成的集合,2.1 经典集合,4.普通集合的基本运算,并运算交运算补运算,2.1 经典集合,差运算集合的直积,2.1 经典集合,例: 设 ，则直积,2.1 经典集合,5.普通集合运算的基本性质,1) 交换律2) 结合律 3) 分配律,2.1 经典集合,4) 幂等律5) 同一律 6) 零一律 7) 补余律（互补律）,2.1 经典集合,8) 吸收律9) 德摩根律10) 双补律（复原律或称双重否定律）,2.1 经典集合,6.集合的直积,由两个集合 和 各自的元素， 构成的序偶 的集合，称为集合的直积，

8、记作,2.1 经典集合,7.二元关系 如果对集合中的元素之间搭配加以某种限制，则满足此限制的所有序偶 构成的集合是直积中的一个子集。 定义 设 和 是两个非空集合，集合 和 的直积 的一个子集 称为 到 的一个二元关系，简称关系。,2.1 经典集合,8. 关系矩阵 关系 可用关系矩阵来表示。关系矩阵的第 行第 列上的元素按如下定义,2.1 经典集合,模糊性总是伴随复杂性而出现的，复杂性意味着因素的多样性，联系的多样性。 事物的普通联系造成了事物的复杂性和模糊性。 模糊性也起源于事物的发展变化性，变化性就是不确定性。过渡阶段的事物表现为从属于到不属于的变化过程的渐进性。,2.2 模糊集合,模糊概

9、念,天气冷热,雨的大小,风的强弱,人的胖瘦,年龄大小,个子高低,日常生活中的成年人、青年人、高个子、冷与热等等都是一些不分明的模糊的概念，对这样的概念，传统的集合论显得无能为力，因此，美国控制论专家L.A.Zadeh于1965年提出了模糊集合用以描述模糊概念。,2.2 模糊集合,2.2 模糊集合,（一）模糊集合的基本概念及其表示方法 定义：所谓给定了论域U上的一个模糊集A是指：对任何 ，都指定了一个数 与之对应，它叫做x对A的隶属度。这意味着构造了一个映射， 这个映射称为A的隶属函数。,2.2 模糊集合,（二）符号意义：模糊集合用大写字母A表示，隶属度函数用 来表示。A中的元素用x来表示，则

10、称为x属于A的隶属度，表示论域中的元素x属于其模糊子集A的程度。U表示集合的全体，即论域。模糊集合可以表示为：,2.2 模糊集合,模糊性是由于对象无精确定义造成的。因此，对它的描述需要采用隶属函数。 随机性是在事件是否发生的不确定性中表现出来的不确定性，而事件本身的状态和类属是确定的。,2.3 模糊性与随机性,由上述定义可知，模糊性也是一种不确定性，但它不同于随机性，所以模糊理论不同于概率论。模糊性通常是指对概念的定义以及语言意义的理解上的不确定性。例如，“老人”、“温度高”、“数量大”等所含的不确定性即为模糊性。可见，模糊性主要是人为的主观理解上的不确定性，而随机性则主要反映的是客观上的自然

11、的不确定性，或者是事件发生的偶然性。,2.3 模糊性与随机性,2.3 模糊性与随机性,随机性与模糊性具有本质上的不同，它们是不同情况下的不确定性。例如，“明天有雨”的不确定性，是由今天的预测产生的，时间过去了，到明天就变成确定的了。再有“掷一下色子是四点”的不确定性是根据掷之前推测发生的，实际做一下掷色子的实验，它就是确定的事件了。但是“老人”、“气温高”等的不确定性，即使时间过去了，即使做了实验，它仍然是不确定的，这是由语言意义模糊性的本质所确定的。,模糊与随机的区别和联系模糊：表示某个事件本身多大程度属于某个分类的度量。随机：表示某个事件发生可能性大小的度量。两种不确定性，不能互相替代，可

12、以结合。例如求“明天下大雨”的概率，“下大雨”是模糊事件。,2.3 模糊性与随机性,（1）向量表示法（2）Zadeh表示法（3）序偶表示法,2.4 模糊集合的表示方法,（1）向量表示法,（2）Zadeh表示法,（3）序偶表示法,示例,2.4 模糊集合的表示方法,2.5 其它模糊集合的概念,2.5 其它模糊集合的概念,2.5 其它模糊集合的概念,2.5 其它模糊集合的概念,2.6 隶属函数,（一）隶属度函数 经典集合的特征函数只能取0和1两种值，与二值逻辑相对应。 模糊集合的特征函数取值范围从0，1集合扩大到0，1区间 ，与连续逻辑相对应，是经典集合特征函数的扩展和一般化。,两种函数的关系,2.

13、6 隶属函数,（二）确定隶属函数应遵循的一些基本原则:,例:适中速度的集合是模糊集合.可表示为:,“适中速度”= 0/30+0.5/40+1/50+0.5/60+0/70,从最大隶属度函数点向两边延伸时,其隶属函数的值是必须是单调递减的,而不允许有波浪形.,1)表示隶属函数的模糊集合必须是凸模糊集合,2.6 隶属函数,2.6 隶属函数,2) 变量所取隶属度函数通常是对称的、平衡的,3) 隶属度函数要符合人们的语义顺序，避免不恰当的重叠,附近隶属函数的范围,重叠范围,L,U,A1,A2,x,1.0,0,0,0.5,1.0,32,很高,适中,高,交叉越界的隶属函数示意图,重叠指数的定义,速度/km

14、.h-1,2.6 隶属函数,4) 论域中每个点至少属于一个隶属函数的区域，并应属于不超过两个隶属函数的区域。5) 当两个隶属函数重叠时，重叠部分对两个隶属函数的最大隶属度不应有交叉。6) 当两个隶属函数重叠时，重叠部分的任何点的隶属函数的和应该小于或等于1。,2.6 隶属函数,2.6 隶属函数,Trig(x;20,60,80),Trap(x;10,20,60,90),g(x;50,20),bell(x:20,4,50),隶属函数参数化,三角形隶属函数,梯形隶属函数,2.6 隶属函数,隶属函数参数化,高斯形隶属函数,一般钟形隶属函数,2.6 隶属函数,c,c-a,c+a,斜率=-b/2a,隶属函

15、数的参数化：,以钟形函数为例，,a,b,c,的几何意义如图所示。,改变a,b,c,即可改变隶属函数的形状。,人的“工作认真”程度在0,1中打分，便得到一个从U到0,1的映射，记模糊集A=“工作认真”,例如，设 表示4个人，对每个,这样 就确定了一个模糊集，它表示出每个人,对“工作认真”的符合程度。,2.6 隶属函数,例：设F是远大于0的实数集合，（显然F是模糊集合，而论域U表示全部实数集合）U中任一元素u隶属模糊集合F的隶属度F (u)可有下式来定义：,2.6 隶属函数,例：以人的岁数作为论域U0,120，单位是“岁”，那么“年轻”，“年老”，都是U上的模糊子集。隶属函数如下： “年轻”（u）

16、 “年老”（u）,2.6 隶属函数,论域的二种形式：,1）离散形式（有序或无序）： 举例：X=上海 北京 天津 西安为城市的集合。 模糊集合 C = “对城市的爱好”可以表示为： C = (上海,0.8),(北京,0.9), (天津,0.7),(西安,0.6),隶属函数的性质： a) 定义为有序对； b) 隶属函数在0和1之间； c) 其值的确定具有主观性和个人的偏好。,又：X = 0 1 2 3 4 5 6为一个家庭可拥有自行车数目的集合,模糊集合 C = “合适的可拥有的自行车数目”C = (0,0.1),(1,0.3),(2,0.7),(3,1.0),(4,0.7),(5,0.3),(6

17、,0.1),1,13,精确集合,模糊集合,1,13,6,2) 连续形式:,令X = R+ 为人类年龄的集合,模糊集合 B = “年龄在50岁左右”则表示为:,图示:,模糊集合的公式表示,注意:,并非求和和积分符号.,上述三个例子分别可写为,C = 0.8 /上海+0.9 /北京 +0.7 /天津 +0.6 /西安,C = 0.1/0+0.3/1+0.7/2+1.0/4+0.3/5+0.1/6,/ 不是除法运算,设模糊集 ，规定模糊集之间的并、交以及补运算如下：,2.7 模糊集合的基本运算,2.7 模糊集合的基本运算,2.7 模糊集合的基本运算,例 设x=1,2,3上有两个模糊子集为,则有,2.

18、7 模糊集合的基本运算,模糊集合的其它类型,设U为论域， ，则有,幂等律,交换律,结合律,吸收律,模糊集合运算的基本性质,2.7 模糊集合的基本运算,同一律,分配律,复原律,对偶律,不满足互补律：,2.7 模糊集合的基本运算,3 模糊关系与模糊关系合成,3.1 模糊关系3.2 模糊关系合成,3.1 模糊关系,（一）模糊关系的定义 设X 、Y是两个非空集合，则直积（笛卡儿乘积 ） 为论域中的一个模糊子集R, 称为从集合X到Y的一个模糊关系，也称二元模糊关系。R由其隶属函数刻画。隶属度表明了(x, y)具有关系 R的程度。,3.1 模糊关系,3.1 模糊关系,模糊关系矩阵R 的元素 rij表示论域

19、X中第i个元素与论域Y中的第j个元素对于关系的隶属程度，即,3.1 模糊关系,（二）模糊关系矩阵的基本运算,（1）并运算 （2）交运算 （3）补运算,设R、S是 XY 上的模糊关系，其模糊关系矩阵为,模糊关系是一类特殊的模糊集。同模糊集合一样有交、并、补、包含、相等等运算法则相似。,3.1 模糊关系,（4）相等若总存在 ，则称R 和 S 相等，记作R = S 。（5）包含若总存在 ，则称R包含于 S ，记作 。（6）转置将模糊关系矩阵 中行与列相互交换 ，得到 。,3.1 模糊关系,模糊矩阵运算的性质：恒等律, 交换律,分配律, 结合律, 吸收律, 复原律,对偶律, 同一律和模糊集合的性质一样

20、。,对模糊矩阵，互补律不成立。,3.1 模糊关系,3.2 模糊关系合成,3.2 模糊关系合成,定义：设有模糊关系矩阵R=(rij) 及S=(sjk)。则R对S合成运算 指的是一个n行l列的模糊关系矩阵T=(tik)，其中的第i行第k列元素tik 等于R的第i行元素与S的第k列的对应元素两两先进行取小运算，然后在所得结果中进行取大运算所得结果，即,3.2 模糊关系合成,模糊关系和模糊矩阵的合成例子,例 某家中，子女与父母的长像相似关系R是模糊关系。,可看作A=子，女、B=父，母,模糊关系可表示为：,模糊矩阵R=,该家中父母与祖父母（C=祖父，祖母）的相似关系也是模糊关系：,模糊矩阵S=,孙子、孙

21、女与祖父母的相似程度？,RS=,=,=,此模糊关系表明：孙子与祖父、祖母的相似程度为0.7、0.5;孙女与祖父、祖母的相似程度为0.3、0.3。,模糊关系合成中的幂运算：模糊关系矩阵的幂定义为,3.2 模糊关系合成,4 模糊语言变量与模糊语句,（一）模糊语言,语言是信息交流的重要工具，分为两种:,形式语言有严格的语法规则和语义，不存在任何模糊性和歧义。,自然语言具有语义丰富、灵活等特点，同时具有模糊性，如温度很高，年龄很大等。,1. 模糊语言,我们把带有模糊性的语言称为模糊语言，如长、短、大、小等。,模糊语言变量是具有模糊性和一定歧义的词语，取值用模糊语言表示的模糊集合。,设论域 U=0，15

22、0，以语言变量名称N=年龄为例，则T(年龄)可定义为： T(年龄)=（儿童,少年,青年,中年,老年）。,4 模糊语言变量与模糊语句,评价“自然语言”,一组学生共10人，考试成绩为：72 68 71 70 8669 70 82 72 75如何评价上述数据？,这些学生平均分73.5分,这次考试成绩大多数在分左右，个别在分以上,精确，但是不直观,语言算子是指语言系统中一类修饰字词的前缀词或模糊量词，用来调整词的含义，如新、旧等。,通常分为：语气算子，如极、很、特别、较、稍微等。模糊化算子，如大概、大约、近似等。判定化算子，如偏向于、多半是等。,2. 模糊语言算子,4 模糊语言变量与模糊语句,（1）语

23、气算子用 作为语气算子定量描述模糊集合A ，得到一个新的模糊集合( )，模糊集合的隶属函数为,当 时， 称为集中化算子，它能加强语气的肯定程度,当 时， 称为散漫化算子，它能减弱语气的肯定程度,4 模糊语言变量与模糊语句,（2）模糊化算子 “大约”、“近似”之类的修饰词属于模糊化算子，作用是把确定转化为模糊。 （3）判断化算子 “倾向于”、“偏向于”之类词称为判定化算子。其作用是对模糊值进行肯定化处理或作出倾向性判断。处理方法有点类似于“四舍五入”，并常把隶属度为0.5作为分界。,4 模糊语言变量与模糊语句,3模糊语言变量 一个语言变量可定义为一个五元体,式中x为语言变量的名称，如年龄、速度等

24、； T(x)为语言变量值的集合，每个语言值都是定义在论域U上的一个模糊集合；U为x的论域；G为语法规则，用以产生语言变量x的值的名称；M为语义规则，是与语言变量相联系的算法规则，用以产生模糊集合的隶属函数。,4 模糊语言变量与模糊语句,4 模糊语言变量与模糊语句,（二）模糊语句 模糊语句可分为模糊直言语句和模糊条件语句两类。 1. 模糊直言语句。句型为：“A是B” 例如：“A是非常小”,4 模糊语言变量与模糊语句,2.模糊条件语句,有三种基本句型，分别为：“若A，则B”型若炉温偏低，则增加燃料量。 “若A，则B，否则C”型若炉温偏低，则增加燃料量，否则减少燃料量。 “若A且B，则C”型 若炉温

25、偏低且温度变化的系数为负，则增加燃料量。,4 模糊语言变量与模糊语句,5 模糊推理,模糊推理的概念：推理就是根据已知的一些命题，按照一定的法则，去推断一个新的命题的思维过程和思维方式。简单的说，从已知条件求未知结果的思维过程就是推理。,5 模糊推理,（一）判断句与推理句1. 判断句。直言判断句的句型是：“ u是A ”型他（u）八成是感冒 （A） 了。 2. 推理句 。“若u是 A ，则u是 B ”型 若西红柿变红了，则西红柿熟了。,（二）模糊推理,1二值逻辑推理 传统的二值逻辑推理为三段论推理，即 大前提：若 A ，则 B ； 小前提：如今 A ； 结 论： B 。,后件,前件,5 模糊推理,

26、大前提：健康则长寿；小前提：这位老人健康； 结论 ：这位老人长寿。,5 模糊推理,2模糊逻辑推理,然而，在现实生活中的人们获得的信息往往是不精确的、不完全的、模糊的，但又必须对具有模糊性的信息进行判断和决策。例如如果X小，则Y就大；问“如果X很小，则Y将怎样”？ 显然这不同于二值逻辑推理。人们在日常生活中，对具有模糊性的信息总是采用近似推理的方法进行推理的。应用模糊集理论，可以对近似推理进行定量的讨论。,5 模糊推理,在模糊推理中，一般运用的方式是：给定一个模糊蕴含关系“若A则B”， ， ；现已知 ，求从蕴含关系能推断出什么样的结论B1。模糊蕴含关系一般是经过大量的实验或经验得到的，它是统计的

27、结果。因此，这些实验或经验的量越大越多，则所得的蕴含关系就越准确。它是推理的依据和出发点。 按照条件变量和模糊规则的多少，推理方法可以分成以下几种：,5 模糊推理,（一）近似推理 在控制系统中经常有这样的问题，“如果温度低，则控制电压就增大”，那么“如果温度很低，则控制电压将该是多少呢？”，由一般思维方式可以推知， “如果温度很低，则控制电压就很大”，这种推理方式可以用如下的形式来表达：,5 模糊推理,近似推理方法的推理规则为：大前提：若 A则 B ；小前提：如今 A1 ；结论： 即结论B1可用A1与由A到B的推理关系进行合成而得到。,5 模糊推理,若x是A，则y是B的推理句的模糊关系为,几种

28、常用的近似推理算法, Zadeh的模糊推理算法,5 模糊推理, Mamdani的模糊推理算法,5 模糊推理,Lukasiewicz蕴含是由波兰数学家Jan Lukasiewicz提出的，其隶属函数表示为有限和蕴含的隶属函数表示为,5 模糊推理,（二）模糊条件推理,模糊条件推理有两种基本类型：（1）“if A then B else C ”的模糊条件推理,如果A1，则,5 模糊推理,例：对于一个系统，当输入A时，输出为B，否则为C，且有：已知当前输入 。求输出D。,5 模糊推理,解：先求模糊关系矩阵因为则,5 模糊推理,输出即,5 模糊推理,（2）“if A and B then C ”的模糊条

29、件推理,现在 A1 且 B1 ，则 C1 。根据推理合成规则,5 模糊推理,在控制系统中，一般用系统输出的偏差和偏差变化率作为输入控制器的信息，把控制量的变化作为控制器的输出，这样就构成双输入单输出的控制器。当偏差，偏差变化率和控制量均为模糊集合时，控制器为模糊控制器。,5 模糊推理,（三）复杂形式模糊条件语句的模糊推理,(1)模糊条件语句“if A and B then C else D ”(2)模糊条件语句“if A and B and C then D ”,5 模糊推理,6 模糊控制器的工作原理,6.1 模糊控制与传统控制6.2 模糊控制系统的组成6.3 模糊控制器设计步骤,这里R相当于

30、一个变换器，如下图所示：,传统控制（Conversional control）：经典反馈控制和现代控制理论。它们的主要特征是基于精确的系统数学模型的控制。适于解决线性、时不变等相对简单的控制问题。模糊控制（fuzzy control）：也可以解决线性时不变的控制问题，同时也可用于一些非线性的复杂的时变系统之中。两者可以统一在智能控制的框架下。,6.1模糊控制与传统控制,模糊控制器(Fuzzy Controller)特点：模糊控制是一种基于规则的控制；由工业过程的定性认识出发，容易建立语言控制规则； 控制效果优于常规控制器；具有一定的智能水平；模糊控制系统的鲁棒性强。,6.1模糊控制与传统控制,

31、6.2 模糊控制系统的组成,模糊逻辑控制系统结构,模糊控制器,被控对象,反馈信号,给定值R,偏差e,+,-,输出 u,6.2 模糊控制系统的组成,数字量转化为模糊量,模糊量转化为数字量,模糊推理,模糊化,解模糊化,模糊控制器的基本结构：,6.2 模糊控制系统的组成,6.2 模糊控制系统的组成,那么怎样设计一个模糊控制器?第一个问题是如何把确定量转换为对应的模糊量。如何形成模糊控制规则库。 如何实现模糊输出量的解模糊判决。,6.3 模糊控制器设计步骤,1、输入量模糊化 模糊控制的理论基础是模糊集合理论，模糊控制中的模糊推理是基于模糊量进行的，而作为模糊控制器的输入量，无论是误差还是状态量通常是在

32、一定精度范围内的精确数值量，因此要进行模糊控制，首先要进行模糊化处理。选定模糊控制器的输入、输出变量，一般取e、ec和u。确定各变量的模糊语言取值及相应的隶属函数，即进行模糊化。 模糊语言值通常选取3、5或7个，例如取为负，零，正 等，然后对所选取的模糊集定义其隶属函数。在模糊控制中，主要采用单点模糊和三角形模糊两种方法。,（一）模糊控制器的语言变量 模糊控制器的输入语言变量一般取系统误差e及其变化率 。,6.3 模糊控制器设计步骤,（二）语言变量值的选取 误差、误差变化率和控制量的变化量，均为语言变量，一般可分为大、中、小三个等级。考虑到变量的正负，常选用正大、正中、正小、零、负小、负中、负

33、大等七个语言变量值。,6.3 模糊控制器设计步骤,上表只是一个参考性的模糊集的表，具体模糊集的赋值要根据具体的问题来确定。这里只是从原理上加以说明。实际问题的输入量都是连续变化的量，通过上述的模糊化处理，把连续量离散为-6，+6之间有限个整数值的做法是为了使模糊推理方便。当然，这种转化是比较粗糙的，人在使用大脑进行这一转化时也同样是不精确的。,6.3 模糊控制器设计步骤,2、知识库 建立模糊控制规则或控制算法。这是指规则的归纳和规则库的建立，是从实际控制经验过渡到模糊控制器的中心环节。控制律通常由一组if-then结构的模糊条件语句构成，反映了控制专家的经验和知识。例如:if e=NL and

34、 ec=NS，then u=PB等；或总结为模糊控制规则表,可直接由e和ec查询相应的控制量u。,6.3 模糊控制器设计步骤,(一) 常见的控制规则 1单输入-单输出模糊控制器的模糊控制规则 if E then U if E then U else V,6.3 模糊控制器设计步骤,2.双输入-单输出模糊控制器的模糊控制规则 if E and then U3.多输入-单输出模糊控制器的模糊控制规则 if A and B and and N then U,6.3 模糊控制器设计步骤,3.双输入-多输出模糊控制器的模糊控制规则 若控制规则有多个控制通道，各控制通道可以输出多个不同的控制，相当于双输入

35、单输出的多个系统的叠加。 if E and then U And if E and then V And ,6.3 模糊控制器设计步骤,例,(二)基于控制规则的模糊关系描述整个系统控制规则的模糊关系可写作,6.3 模糊控制器设计步骤,3、模糊推理 模糊推理是模糊控制器的核心，它具有模拟人的基于模糊概念的推理能力。该推理过程是基于模糊逻辑中的模糊关系和推理规则来进行的。,6.3 模糊控制器设计步骤,已知：表达手动控制策略的模糊关系 R 和输入语言变量对应的模糊集合 E1 ，或 E1 and ，或 A1 and B1 and C1 ，求：输出语言变量对应的模糊集合。,6.3 模糊控制器设计步骤,4

36、、解模糊化方法。 解模糊化（清晰化）是将模糊推理得到的控制量（模糊量）变换为实际用于控制的清晰量。也就是从模糊输出隶属函数中找出一个最能代表这个模糊集合作用的精确量 解模糊化方法有最大隶属度法，中位数法，加权平均，重心法，求和法或估值法等等。,6.3 模糊控制器设计步骤,最大隶属度法 在模糊集合中选隶属度最大的论域元素作为确定量输出 取中位数法 先计算输出模糊集合的隶属度曲线和论域元素横坐标围成区域的面积，取平分该面积的数作为模糊判决结果。 重心法,6.3 模糊控制器设计步骤,例：某电热炉用于对金属零件的热处理，要求炉温给定值，人工控制时，根据对炉温的观测值，调节电热炉供电电压，达到升降炉温的

37、目的。现改为模糊控制系统，试设计模糊控制器。,7 模糊控制应用实例,解：设计工作分为五步进行：(1)首先确定模糊控制器的输入量和输出量 实测炉温t与给定值t0之误差 作为输入量；输出量采用晶闸管整流电源的触发电压u的变化量。这是一个典型的二维模糊控制器。,7 模糊控制应用实例,(2)输入、输出变量的模糊划分 模糊控制规则前提部中每一个语言变量都形成一个与确定论域相对应的模糊输入控制空间，而在结论部中的语言变量则形成模糊输出空间，每一个语言值被定义在同一论域上。在本问题中，将描述输入变量以及输出变量的语言值 E 和 U 均取为 “负大 NB ” 、“负小 NS” 、“零 O” 、“正小 PS ”

38、 、“正大 PB ”误差的论域为控制量的论域为 每一个语言都对应于一个模糊子集。一般来说，模糊划分越细，控制精度就越高，但过细的划分将增加模糊规则的数目，使控制器复杂化。,7 模糊控制应用实例,7 模糊控制应用实例,(2)模糊化 模糊化是一种主观评价，它把测量值转化为主观量值的评价。由此，它可以定义为在确定的输入论域中将所观察的输入空间转换为模糊集的映射。为实现模糊化，必须确定基本模糊集的隶属度函数。隶属度函数的选择对模糊控制器的性能有重要影响。,7 模糊控制应用实例,设计误差隶属度函数如下图所示。模糊化过程就是根据输入变量模糊子集的隶属度函数找出相应的隶属度值的过程。,也可以设计误差隶属度函

39、数如下图所示。,7 模糊控制应用实例,(3)模糊控制规则语言描述：操作人员经验的语言描述可以归纳为若炉温低于 ，则升压，低得越多升压越高；若e负大，则u正大；若e负小，则u正小；若炉温等于 ，则保持电压不变；若e为零，则u为零；若炉温高于 ，则降压，高得越多降压越低；若e正大，则u负大；若e正小，则u负小。,7 模糊控制应用实例,表2.2 控制规则表,7 模糊控制应用实例,(4)建立模糊控制规则库 模糊系统是用一系列基于专家知识的语言来描述表征的，专家知识常用 “IfAndThen”规则的形式，而这些规则很容易通过模糊逻辑条件语句来实现。用系统模糊条件描述表达的模糊控制规则就构成模糊控制规则库

40、。规则的基本形式是： If x Is A And y Is B, Then z Is C 其中If部分称为前提部或条件部；Then部分称为后件部或结论部。x、y是输入变量；z是推理结果；A、B、C是模糊集，它们用隶属度函数表示。,7 模糊控制应用实例,(4)建立模糊控制规则库 控制规则条数的多少视输入及输出物理量数目及所需的控制精度而定。对于常用的二维模糊控制器，若每维输入量分成三级，那么相应就有9条规则，若按每个输入的语言变量分成七级计算，则有49条规则。,7 模糊控制应用实例,用误差论域到控制量论域上的模糊关系表示模糊控制规则,7 模糊控制应用实例,(5)模糊推理控制量通过模糊合成规则得出当 时，有,7 模糊控制应用实例,(6) 精确化计算 精确化计算是根据输出模糊子集的隶属度来计算输出变量的精确值。可采用最大隶属度法、中位数法等，以完成实际的控制系统。,7 模糊控制应用实例,模糊控制结束,