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1、考虑右图液位系统的模糊控制器设计。,受控对象：倒锥形容器的液位高度h检测装置：测量容器底部压力来间接测量液位执行机构：为保持液位高度h为设定值，控制进水电磁阀V1的开启度，因此系统的执行机构就是电磁阀V1模糊控制器：从硬件角度看，是计算机控制系统；从软件角度看，应设计合适的模糊控制算法。,为简单起见，假设电磁阀V1的开启度与进水量间呈线性关系。注意：受控对象是倒锥形容器，其液位高度h和进水量Q间的关系不是线性关系，且有实质性，因此是较为复杂的控制对象。此类控制对象采用模糊控制器是可取的方案。,首先确定模糊控制器结构。为得到良好的控制性能，观测液位误差e和误差变化ec，控制量只有一个电磁阀V1的
2、开启电压u。因此，模糊控制器采用两输入单输出的二维结构。确定语言变量。需要确定的语言变量有3个：误差e、误差变化ec和输出控制电压u。,设液位给定高度hd，实际高度h，则液位误差e=hd-d，取其语言变量为E，论域X=-3，-2，-1，0，+1，+2，+3，论域上模糊子集是Ai(i=1,2,7)，相应语言值为正大（PB），正中（PM），正小（PS），零（Z），负小（NS），负中（NM），负大（NB）。分别表示当前水位h相对设定值hd为：“极低”、“很低”、“偏低”、“正好”、“偏高”、“很高”、“极高”。,系统液位误差前后两次采样值变化量是ec=e2-e1=(hd-h1)-(hd-h2)=h2
3、-h1，取其语言变量为EC，论域Y=-3，-2，-1，0，+1，+2，+3，论域上的模糊子集是Bj（j=1,2,3,5），相应语言值为正大（PB），正小（PS），零（Z），负小（NS），负大（NB）。分别表示当前水位变化h2-h1为：“快速上升”、“上升”、“不变”、“下降”、“快速下降”。,系统输出控制量u，取其语言变量为U，论域Z=-3，-2，-1，0，+1，+2，+3，论域上模糊子集是Ck(k=1,2,3,7)，相应语言值为正大（PB），正中（PM），正小（PS），零（Z），负小（NS），负中（NM），负大（NB）。分别表示控制执行机构动作为：“发水位高限报警，并全关闭阀门V1”、“阀门
4、V1开度减小量大”、“阀门V1开度减小量小”、“阀门V1开度不变”、“阀门V1开度增加量小”、“阀门V1开度增加量大”、“发水位低限报警，并阀门V1开度为最大”。,确定语言值隶属度函数。对上面各语言之给定其模糊化的隶属度函数，这里为简单起见选择三角形函数。,建立模糊控制规则If E=PB and EC=NB or NS or Z then U=NBIf E=PB and EC=PB or PS then U=NMIf E=PM and EC=NB or NS then U=NBIf E=PM and EC=PB then U=NSIf E=PM and EC=PS or Z then U=NM
5、If E=PS and EC=NB then U=NMIf E=PS and EC=NS or Z then U=NSIf E=PS and EC=PB or PS then U=ZIf E=Z and EC=NB or NS then U=NS,If E=Z and EC=PB or PS then U=PSIf E=Z and EC=Z then U=ZIf E=NS and EC=NB or NS then U=ZIf E=NS and EC=Z or PS then U=PSIf E=NS and EC=PB then U=PMIf E=NM and EC=NB then U=PSIf
6、 E=NM and EC=Z or NS then U=PMIf E=NB and EC=NS or NB then U=PMIf E=NM and EC=PB or PS then U=PBIf E=NB and EC=Z or PS or PB then U=PB,确定模糊关系Rl,计算模糊关系R，为计算方便起见，先将由图给出的模糊隶属度函数以矢量形式表示，列成表。并以计算R1为例。,模糊集合A的隶属度函数,模糊集合B的隶属度函数,模糊集合C的隶属度函数,在求RB1之前先求出“并集”,同样可求得RAl和RBl（l=2,3,19），并按,模糊推理和解模糊,在求得所设计模糊控制器的模糊关系R以
7、后，可以由合成推理方法求解输出控制量模糊值矢量。设系统当前偏差是e*和偏差变化是ec*，则对于第l条规则的输出控制量为,因此控制器总的输出量是,也可以写成,即得到,1）当e*=NS（负小），即系统水位实际高度h比给定值hd略微高一点，而ec*=PS（正小），即系统水位稍有增高趋势，则这时的控制量应该是,对于上面得到的控制器输出模糊矢量,由于具有两个相邻的隶属度最大值，因此采用最大隶属度法解模糊时，取它们的平均值为,从图c可知：此时模糊控制器的输出u*值对应于子集C4或C3（即Z或PS），使阀门V1开度暂时不变或作少量的减小。,2）当e*=NS（负小），即系统水位实际高度h比给定值hd略微高一点
8、，而ec*=PB（正大），即系统水位仍有很快增高趋势，则这时的控制量应该是,对于上面得到的控制器输出模糊矢量,由于具有多个相邻的隶属度最大值，因此采用最大隶属度法解模糊时，取它们的平均值为,从图c可知：此时模糊控制器的输出u*值对应于子集C3（即PS），使阀门V1开度作少量的减小。,比较1)和2)两种情况，液位系统的水位误差均为e*=NS(负小)，即系统水位实际高度h比给定值hd略微高一点；同时，误差变化ec*的情况略有不同，前者是ec*=PS(正小)，系统水位稍有增高趋势；而后者是ec*=PB(正大)，系统水位有很快增高的动向。因此模糊控制器经过模糊推理和解模糊的结果，其输出控制策略也有不同
9、：,针对情况1)是可以使阀门V1开度暂时不变，由于液位系统水位控制具有时滞性，因此，尽管当前系统水位稍有增高的趋势，但即使阀门V1开度暂时不变，系统水位有可能停止增高，或作少量减少，使进水量略有减小，从而等待液位下降；针对情况2)应该使阀门V1开度马上做少量减小，使进水量立刻减少，从而促使液位马上下降，否则水位还会继续增高。由此可见，模糊控制器具有与专家或熟练操作人员极为相似的思维和智慧，可以选择最为合适的控制策略。,又当e*=PM(正中)，即系统水位实际高度h比给定值hd低得较多时，而ec*=NB(负大)，即系统水位仍在很快下降，则此时的控制量应该是,对于上面得到的控制器输出模糊矢量为,同样
10、，由于具有多个相邻的最大隶属度值，因此采用最大隶属度法解模糊时，取它们的平均值为：,由图c可知：此时输出u*值对应于子集C6(即NM)，应该使阀门V1开度量有较大增加，使进水量加大，从而使液位较快速升级。,根据语音变量E和EC论域的量化等级，按照上面合成推理和解模糊方法，可以得到一个容量为77（49点）的模糊控制查询表（采用最大隶属度法解模糊）。,输入EC为等级-2时，输出U的解模糊值可以取和EC为-1和-3时相同，这可以从图b知道，由于当ec为等级-2时，隶属度值最大的是取模糊子集B4或B5都可以，因此，其输出值必然和ec为-1/-3时相同。同样道理，当EC为等级+2时，输出U的解模糊值可以取和EC为+1或+3相同；,当输入E为等级-2且EC等级为+1时，输出U的解模糊值为不确定，用?表示。因为此时推理得到的输出模糊矢量U=0.4，0.65，0.65，0.65，1.0，0.7，1.0，两个最大隶属度值1.0并不相邻，因此，不宜采用最大隶属度法解模糊。采用加权平均法解模糊时，得到下页所示模糊控制查询表。,
