材料力学性能第四章本1课件.ppt

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1、第四章 材 料 的 断 裂 韧 性,第四章 材 料 的 断 裂 韧 性,第四章 材 料 的 断 裂 韧 性,概述： 材料断裂力学的起源,断裂 韧性断裂断裂前有明显的塑变。 脆性断裂断裂前无明显的塑变， 最危险的断裂方式。 工程设计中如何防止脆性断裂的发生？,第四章 材 料 的 断 裂 韧 性概述： 材料断裂力学的起,第四章 材 料 的 断 裂 韧 性,传统力学：,理论上讲，满足上式进行的设计，构件不会发生断裂。,但对于高强度材料制造的机件或中低强度钢制造的大型重型机件，常常发生低应力脆断,(1)工作应力 许用应力,n安全系数,？,第四章 材 料 的 断 裂 韧 性传统力学：理论上讲，满足,第四

2、章 材 料 的 断 裂 韧 性,(2)为了避免低应力脆断的发生，对 缺口敏感度，韧脆转化温度等韧性指标提出了更高的要求，但无定量依据。,为了满足强度要求，降低了许用应力，增加了机件的尺寸和重量，造成了极大的浪费，而且仍然不能保证安全。,第四章 材 料 的 断 裂 韧 性(2)为了避免低应力脆断,第四章 材 料 的 断 裂 韧 性,例如：美国在二战期间有2500艘全焊接的自由轮，其中有近千艘发生严重的脆性破坏；20世纪50年代，美国发射北极星导弹，其固体燃料发动机壳体，采用了超高强度钢制造，屈服强度为1400MPa，按照传统强度设计与验收时，其各项性能指标都符合要求，设计时的工作应力远低于材料的

3、屈服强度，但点火不久，就发生了爆炸。这是传统强度设计理论无法解释的，为什么材料会发生低应力脆断？,第四章 材 料 的 断 裂 韧 性 例如：美国在二战期,第四章 材 料 的 断 裂 韧 性,第四章 材 料 的 断 裂 韧 性,第四章 材 料 的 断 裂 韧 性,第四章 材 料 的 断 裂 韧 性,第四章 材 料 的 断 裂 韧 性,原因：传统力学把材料看成是均匀的， 没有缺陷的，没有裂纹的连续的理想固体， 但是，实际工程材料在制备、加工（冶炼、 铸造、锻造、焊接、热处理、冷加工等）及 使用中（疲劳、冲击、环境温度等）都会产 生各种宏观缺陷乃至宏观裂纹（白点、气 孔、 渣、未焊透、热裂、冷裂、缺

4、口等）。,第四章 材 料 的 断 裂 韧 性 原因：传,第四章 材 料 的 断 裂 韧 性,大量的事故分析表明，低应力脆断的原因是材料内部含有一定尺寸的裂纹，当裂纹在给定应力下扩展到某一临界尺寸时，就会发生突然断裂。例如，上述事故中都发现破坏处有微裂纹。,第四章 材 料 的 断 裂 韧 性大量的事故分析表明，低应,裂纹的存在破坏了材料和构件的连续性和均匀性，使得传统的设计方法无法定量计算裂纹体的应力和应变。断裂在很大程度上决定裂纹萌生抗力和扩展抗力 ，而不是总决定于按断面尺寸计算的名义断裂应力和断裂应变。显然需要发展新的强度理论，解决低应力脆断的问题。,裂纹的存在破坏了材料和构件的连续性和均匀

5、性，使得传统的设计方,1922年Griffith 首先在强度与裂纹尺度间建立了定量关系，形成 断裂力学基础。断裂力学研究裂纹尖端的应力、应变和应变能的分布情况，建立了描述裂纹扩展的新的力学参量、断裂判据对应的材料力学性能 -断裂韧度，以此机件进行设计和校核。,1922年Griffith 首先在强度与裂纹尺度间建立了定量,第四章 材 料 的 断 裂 韧 性,断裂力学：研究裂纹体的断裂性能评价方法的一门科学。断裂力学的主要内容：断裂力学运用弹塑性力学的理论，对裂纹尖端附近区域进行了严密的数学力学分析，从理论到实验方法上定量地确定了材料中裂纹扩展的规律，并建立判断材料是否发生断裂的准则，提出了表征材

6、料抵抗裂纹扩展能力的力学性能指标断裂韧度。,第四章 材 料 的 断 裂 韧 性断裂力学：研究裂纹体的断,第四章 材 料 的 断 裂 韧 性,断裂力学的显著特点：不同于传统的材料力学，而把材料或机件看作裂纹体，即不再是均匀的、无缺陷的连续体。而正是宏观裂纹的存在，引起了材料的低应力脆断。,第四章 材 料 的 断 裂 韧 性断裂力学的显著特点：,第四章 材 料 的 断 裂 韧 性,设计和使用的角度1、多小的裂纹或缺陷是允许存在的？2、多大的裂纹就可能发生断裂，用什么判据来判断断裂发生的时刻？3、从允许存在的小裂纹扩展到断裂时的大裂纹需要的时间，机械结构寿命如何估算？,断裂力学的实际意义：,第四章

7、材 料 的 断 裂 韧 性设计和使用的角度 断裂力,第四章 材 料 的 断 裂 韧 性,从选材和材料制备方面1、什么材料比较不容易萌生裂纹？2、什么材料可以允许比较长的裂纹存在而 不发生断裂？3、什么材料抵抗裂纹扩展的性能比较好？4、怎样冶炼、加工和热处理可以达到最佳 的效果？,第四章 材 料 的 断 裂 韧 性从选材和材料制备方面,第四章 材 料 的 断 裂 韧 性,本章的内容：以断裂力学的基本原理为基础，介绍材料断裂韧性的概念、意义、影响因素及应用。,第四章 材 料 的 断 裂 韧 性 本章的内容：以断裂,第四章 材 料 的 断 裂 韧 性,重点掌握： 断裂韧度（KIC，GIC，JIC，C

8、 ），以便用来比较材料抗断裂的能力。 用于设计中： 已知 KIC和，求 amax。 已知 KIC和ac ，求构件承受最大承载能力。,第四章 材 料 的 断 裂 韧 性重点掌握：,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,一、裂纹扩展的基本方式 1 张开型（I型），拉应力垂直作用于裂纹面，裂纹沿作用力方向张开，沿裂纹面扩展，例如，容器纵向裂纹在内应力作用下的扩展。,I型（张开型）断裂,第一节 线弹性条件下的断裂韧性一、裂纹扩展的基本方式I型（张,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,2 滑开型（II型），切应力平行作用于裂纹面，并且与裂纹前沿线垂直，裂纹沿裂纹面平行滑开扩展，例如，轮齿根部沿切线方向的裂纹。,I

9、I型（滑开型）断裂,第一节 线弹性条件下的断裂韧性 2 滑开型（II型），切应力,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,3 撕开型（III型），切应力平行作用于裂纹面，并且与裂纹前沿线平行，裂纹沿裂纹面撕开扩展，例如，圆轴上有一环形切槽受扭矩作用引起断裂。,III型（撕开型）断裂,第一节 线弹性条件下的断裂韧性 3 撕开型（III型），切,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,实际工程构件中，裂纹的扩展除了上述三种情况外，往往是它们的组合。在这些开裂形式中，I型裂纹的扩展是最危险的，最容易引起脆性断裂，所以研究断裂力学时，常常以这种裂纹为研究对象。,第一节 线弹性条件下的断裂韧性 实际工程构件中，裂,第一

10、节 线弹性条件下的断裂韧性,二、裂纹尖端的应力场及应力场强度因子KI 研究的对象：带有裂纹的线弹性体。 适用的范围：用于分析裂纹尖端塑性区尺寸与裂纹长度相比很小的情况。具体材料：屈服强度1200MPa的高强度钢；厚截面的中强度钢；低温下的中低强度钢。 思考一下：从何处入手研究含裂纹体的受力与裂纹扩展的规律性问题？,第一节 线弹性条件下的断裂韧性二、裂纹尖端的应力场及应力场强,什么是线弹性条件： 裂纹体各部分的应力和应变处于线弹性阶段，只有裂纹尖端极小区域处于塑性变形阶段。 断裂力学研究问题的方法： 1应力应变分析方法研究裂纹尖端的应力应变场，提出应力场强度因子及对应的断裂韧度和K判据； 2能量

11、分析方法研究裂纹扩展时系统能量的变化，提出能量释放率及对应的断裂韧度和G判据。,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,什么是线弹性条件：第一节 线弹性条件下的断裂韧性,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,我们先采用方法1，分析裂纹尖端附近的任意点P（r，）处的受力情况。 研究对象：无限宽板，含长度为2a的中心穿透裂纹，受双向拉应力，如图所示。由于是板状试样，要考虑是薄板还是厚板，即要考虑是平面应力还是平面应变情况，因为它们对应的应力应变状态不同。,第一节 线弹性条件下的断裂韧性 我们先采用方法1，分析,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,裂纹尖端附近的应力场,第一节 线弹性条件下的断裂韧性 裂纹尖端附近的应

12、力场,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,1957年，Irwin（断裂力学的创始人）推导出裂纹尖端某点（r，）处的受力公式：,用一个通式来表示四个应力分量 ：,第一节 线弹性条件下的断裂韧性 1957年，I,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,上式中， 是与P点位置（r，）有关的函数， 与试样的形状尺寸、裂纹的形状尺寸及位置、外力的加载方式及大小等有关，用K表示。由于是I型加载方式，所以又表示为KI。,第一节 线弹性条件下的断裂韧性 上式中，,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,裂纹尖端任意一点的应力分量除了和该点的位置有关外，还取决于KI。如果裂纹尖端附近某一点的位置一定，则该点的应力分量唯一决定于KI

13、，KI值越大，则该点的应力越大，因此，KI反映了裂纹尖端应力场的强度，故称之为应力场强度因子，它综合反映了外加应力和裂纹形状、长度对裂纹尖端应力场强度的影响，其一般表达式为：,第一节 线弹性条件下的断裂韧性裂纹尖端任意一点的应力分量除了,在x轴上，,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,Y为裂纹形状系数，取决于裂纹的类型。 对于不同类型的裂纹，K和Y的表达式见（P119-120页）。 问题：裂纹为什么会沿x方向裂开？ （分析x轴上的受力情况）,X轴上裂纹尖端切应力分量为零，拉应力分量最大。,在x轴上， 第一节 线弹性条件下的,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,三、断裂韧度KIC和断裂K判据 对于含裂纹

14、体的材料，我们已经通过裂纹尖端应力场的分析计算找出了描述裂纹尖端应力场强度的力学参量应力场强度因子KI。 对于裂纹体，控制裂纹的力学参量是应力场强度因子KI，随着KI增加到一定的值，试样破坏。该临界值定义为材料的力学性能指标断裂韧度KC或KIC 。,第一节 线弹性条件下的断裂韧性三、断裂韧度KIC和断裂K判据,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,下面几个概念K、KI、KC、KIC要搞清楚。 K和KI：描述裂纹尖端应力场强度的力学参量应力场强度因子，与试样的形状尺寸、裂纹的形状尺寸及位置、外力的加载方式及大小等有关，用K表示。由于是I型加载方式，所以又表示为KI。,第一节 线弹性条件下的断裂韧性下面

15、几个概念K、KI、KC、K,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,KC和KIC：反映材料阻止裂纹扩展的能力，是材料本身的特性。 KC平面应力断裂韧度，与板的厚度有关，如下图所示，随着板厚的增加，KC逐渐减小，当板厚增加到一定程度，KC成为一恒定值，与板厚无关，只与材料有关，这个值就是KIC。 KIC平面应变断裂韧度，是力学性能指标。描述裂纹体材料抵抗裂纹扩展的能力。,第一节 线弹性条件下的断裂韧性 KC和KIC：反映材料阻止,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,断裂韧性KC与试样厚度B的关系,第一节 线弹性条件下的断裂韧性断裂韧性KC与试样厚度B的关系,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,断裂判据：裂纹在什

16、么条件下发生失稳脆性断裂？断裂力学提出了防止材料发生低应力脆断设计者可以控制的三个因素：,平面应力条件下 KI KC 平面应变条件下 KI KIC,第一节 线弹性条件下的断裂韧性 断裂判据：裂纹在,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,1）材料的断裂韧度 （可通过热处理等方法提高） 2）名义应力（外加载荷） 3）构件中的裂纹长度 （材料的加工质量控制，如探伤）,第一节 线弹性条件下的断裂韧性 1）材料的断裂韧度,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,断裂判据的用途： 1)已知断裂韧性和裂纹长度，可求出最大许用应力： 2)已知断裂韧性和最大工作应力，可求出允许的最大裂纹长度：,第一节 线弹性条件下的断裂韧性

17、 断裂判据的用途：,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,有一构件，实际使用应力为1.3GPa，现有两种钢待选。甲钢:s=1.95GPa，KIC=45MPam1/2；乙钢:s=1.56 GPa，KIC=75MPam1/2，试计算两种钢材的断裂应力，并指出何种钢材更为安全可靠。（设Y1.5，最大中心穿透裂纹长度为2mm）答:甲钢c= = =0.95GPa，乙钢c= =1.58GPa。因为甲钢的c小于1.3GPa，甲钢不可靠，乙钢的c大于1.3GPa，所以乙钢更为安全可靠。,第一节 线弹性条件下的断裂韧性有一构件，实际使用应力为1.3,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,若某构件的工作应力为1500 MPa

18、，而超高强度钢的KIC=75MPam1/2，如果不考虑塑性区的影响，则裂纹临界尺寸为多少？（Y2）,第一节 线弹性条件下的断裂韧性若某构件的工作应力为1500,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,小结：脆性断裂的判据为工程安全设计、防止构件脆性断裂提供了重要的理论依据，解决了传统工程设计中经验的、没有理论依据的、没有定量指标的选材方法，使得设计的可靠性大大提高。,第一节 线弹性条件下的断裂韧性 小结：脆性断裂的,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,四、裂纹尖端塑性区及KI的修正当r=0时，x、y、xy等，不可能。对于金属，当裂纹尖端的应力大于屈服强度，金属要发生塑性变形，改变了裂纹尖端的应力分布。 问

19、题： 1 线弹性力学是否还适用？ 2 在什么条件下才能近似适用？ 3 应力强度因子的计算公式如何修正？,第一节 线弹性条件下的断裂韧性四、裂纹尖端塑性区及KI的修正,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,回答： 1 Irwin认为，当r/a1/10时，称为小范围屈服，线弹性力学适用； 2 在这种情况下，只要将线弹性条件下得出的公式稍微修正，可获得工程上可以接受的结果； 3 由此提出了等效模型，将裂纹长度假想延长ry，则裂纹尖端应力分布仍然可用原公式计算。,第一节 线弹性条件下的断裂韧性 回答：,第一节 线弹性条件下的断裂韧性, 等效裂纹长度 从哪里入手讨论塑性区的大小ry？,第一节 线弹性条件下的断

20、裂韧性,裂纹尖端塑性变形区,Irwin根据Von Mises屈服判据:(12)2+(23)2+(31)2=2s2计算出裂纹尖端塑性区的形状和尺寸,讨论裂纹尖端应力场中达到屈服应力的区域即为塑性区，用此条件来确定塑性区的边界方程。（用到强度理论的屈服准则和力学的应力计算）,裂纹尖端塑性变形区Irwin根据Von Mises屈服判据:,裂纹尖端塑性变形区,1、2、3是三个主应力，根据材料力学可求得：,裂纹尖端塑性变形区,裂纹尖端塑性变形区,裂纹尖端塑性变形区,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,（平面应力）,（平面应变）,将各主应力代入Von Mises判据式，化简后得：,第一节 线弹性条件下的断裂韧

21、性 （平面应力）（平,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,平面应力 平面应变 一般为0.3平面应变的应力场比平面应力的硬。 r0区域的材料产生屈服。,第一节 线弹性条件下的断裂韧性 平面应力,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,应力松驰的塑性区 材料屈服后，多出来的应力将要松驰（即传递给rr0的区域）使r0前方局部地区的应力升高，又导致这些地方发生屈服。R塑性扩大区的半径。,（平面应力）,将ys用s代替，并把 r0(前式)代入,（平面应变）,第一节 线弹性条件下的断裂韧性 应,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,第一节 线弹性条件下的断裂韧性

22、,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,裂纹尖端的应力分析结果，塑性区的出现对应力分布的影响相当于裂纹长度增加了塑性区的半宽ry，在这样的近似条件下，仍然可以用线弹性断裂力学的方法分析有塑性区的裂纹扩展问题。,用等效裂纹修正KI,第一节 线弹性条件下的断裂韧性裂纹尖端的应力分析结果，塑性区,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,有效裂纹及KI的修正 有效裂纹长度 a+ry 根据计算 ry=（1/2）Ro 平面应力 平面应变 通式 不同的试样形状、和裂纹形式， KI不同。 需要修正的条件：/s0.60.7时， KI的变化比较明显， KI就需要修正。,第一节 线弹性条件下的断裂韧性 有效裂纹及KI的修正,第一

23、节 线弹性条件下的断裂韧性,讨论修正的意义：,1) 当外加应力很小时， 很小，ary，这时修正与不修正的 KI相差很小，可以不修正；,第一节 线弹性条件下的断裂韧性讨论修正的意义：1) 当外加应,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,3) 只有当 ， 或者 时，用此修正。,2) 当 ，已经不属于小范围屈 服，线弹性力学已不再适用，这种修正 也不再有效；,第一节 线弹性条件下的断裂韧性3) 只有当,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,有一火箭壳体承受很高的工作压力，其周向最大工作拉应力=1400M Pa，采用超高强度钢制造，焊接后往往发现有纵

24、向表面半椭圆裂纹，尺寸为a=1.0mm，a/2c0.3。现有两种材料，其性能如下：A:0.2=1700Mpa, KIC=78MPam1/2B: 0.2=2800Mpa, KIC=47MPam1/2从断裂力学角度考虑，选用哪种材料较为合适？,第一节 线弹性条件下的断裂韧性有一火箭壳体承受很高的工作压力,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,对于无限大物体表面有半椭圆裂纹，远处受均匀拉伸时，裂纹形状系数为,其中第二类椭圆积分,在a/2c=0.3时积分结果为1.273，当需要考虑塑性区修正时裂纹尖端应力场因子为,第一节 线弹性条件下的断裂韧性对于无限大物体表面有半椭圆裂纹,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,

25、对于材料A；由于,所以必须考虑塑性区修正，其裂纹尖端应力场强度因子,，所以使用材料A不会发生脆性断裂，可以选用。,MPam1/2,第一节 线弹性条件下的断裂韧性对于材料A；由于所以必须考虑塑,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,不用考虑塑性区修正，裂纹尖端应力场强度因子,，所以使用材料B会发生脆性断裂，不可以选用。,对材料B，由于,MPam1/2,第一节 线弹性条件下的断裂韧性不用考虑塑性区修正，裂纹尖端应,一块含有长为16mm中心穿透裂纹的钢板，受到350MPa垂直于裂纹平面的应力作用。(1) 如果材料的屈服强度是1400MPa，求塑性区尺寸和裂纹尖端有效应力强度因子值。(2) 如果材料的屈服强

26、度为385MPa，求塑性区尺寸和裂纹尖端有效应力强度因子值。(3) 试比较和讨论上述二种情况下，对应力场强度因子进行塑性修正的意义。,一块含有长为16mm中心穿透裂纹的钢板，受到350MPa垂直,（1） /s=350/1400=0.250.7，无须考虑塑性区修正。,塑性区尺寸：,对于平面应力情况，,对于平面应变情况，,（1） /s=350/1400=0.250.7，无须考,（2） /s=350/385=0.910.7，须考虑塑性区修正。,塑性区尺寸：,对于平面应力情况，,对于平面应变情况，,平面应力，,平面应变,（2） /s=350/385=0.910.7，须考虑塑,KIC的测试,KIC的测试

27、,材料力学性能第四章本1课件,材料力学性能第四章本1课件,材料力学性能第四章本1课件,材料力学性能第四章本1课件,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,五、裂纹扩展能量释放率GI线弹性断裂力学研究带裂纹体的问题有两种方法： 应力场分析法 (K，KI and KIC) 能量分析法 (G，GI and GIC),能量分析方法研究裂纹扩展过程中的动力即系统能量的变化，提出力学参量：能量释放率G及对应的断裂韧度GIC和G判据。Griffith提出，裂纹扩展过程中的动力为弹性能的释放率，用G表示。,第一节 线弹性条件下的断裂韧性五、裂纹扩展能量释放率GI能量,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,设裂纹扩展阻力为R

28、,裂纹扩展要消耗能量于：1）裂纹上下形成两个新表面的表面能，用单位面积表面能2s表示；2）对金属材料，裂纹扩展前都要产生塑性变形，设裂纹扩展单位面积所消耗的塑性变形功为2P。因此，裂纹扩展单位面积所消耗的总能量R为： R2 (s+ P),第一节 线弹性条件下的断裂韧性设裂纹扩展阻力为R裂纹扩展要消,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,裂纹扩展时能量转换关系,U=Ue-W 系统能量（系统势能）,第一节 线弹性条件下的断裂韧性裂纹扩展时能量转换关系U=Ue,量纲为能量的量纲 MJm-2 当裂纹长度为a，裂纹体的厚度为B时 令 B=1 物理意义：G为裂纹扩展单位长度时系统势能的变化率。,第一节 线弹性条

29、件下的断裂韧性,裂纹扩展单位面积所需动力为G,第一节 线弹性条件下的断裂韧性裂纹扩展单位面积所需动力为G,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,裂纹扩展动力GI对于Griffith模型，G只来自于系统弹性应变能Ue的释放，也称为裂纹扩展能量率。,平面应变,平面应力,第一节 线弹性条件下的断裂韧性 裂纹扩展动力GI2a平面应,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,G达到怎样的数值时，裂纹就开始失稳扩展？对脆性材料：GI R R 2s对韧性材料: GI R R 2 (s+ P)s和 P都是材料常数，令GIC 2s 或GIC 2 (s+ P) 则有： 线弹性断裂力学能量判据： GI GIC,第一节 线弹性条件下

30、的断裂韧性G达到怎样的数值时，裂纹就开始,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,G与K的关系GIC和KIC都是断裂韧性，物理意义完全相同，都是描述材料抵抗裂纹扩展的能力。由于是从不同的角度分析问题，所以表达式不同，但它们之间有联系。对于具有穿透裂纹的无限大薄板（平面应力状态）：,第一节 线弹性条件下的断裂韧性G与K的关系,第一节 线弹性条件下的断裂韧性,厚板（平面应变） GI=(1-2)KI2/E GIC=(1-2)KIC2/E,平面应变,平面应力,EE,EE/(1-v2),可以看出，K和G两种分析方法，所得到的结果是一致的，殊途同归。,第一节 线弹性条件下的断裂韧性厚板（平面应变）平面应变平面应,

31、引言 线弹性断裂力学的适用范围：金属材料裂纹尖端的塑性区尺寸与裂纹长度相比很小，即小范围屈服，例如：1）高强钢；2）中强钢厚截面；3）中低强钢低温下使用。 当构件发生大范围屈服时，线弹性条件下推导出的断裂韧性和断裂判据（KIC，KIKIC；GIC，GI GIC）不再适用，需要根据弹塑性断裂过程的特点推出弹塑性条件下的断裂韧性和断裂判据（JIC，JI JIC； IC， I IC）。,第二节 弹塑性条件下的断裂韧性,引言第二节 弹塑性条件下的断裂韧性,裂纹的行为,裂纹扩展,裂纹不扩展,裂纹的稳定扩展阶段,裂纹的失稳（快速）扩展阶段,弹塑性断裂过程的特点,第二节 弹塑性条件下的断裂韧性,裂纹的行为裂

32、纹扩展裂纹不扩展裂纹的稳定扩展阶段裂纹的失稳（快,弹塑性断裂过程的特点 裂纹尖端附近出现大范围屈服后，一般存在三个阶段： 第一阶段为从开始加载到裂纹起始扩展前的阶段。这一阶段裂纹长度没有变化；塑性区随载荷不断扩大；外载荷所作的功有一部分转换成塑性能消耗掉。,第二节 弹塑性条件下的断裂韧性,塑性区形状？塑性区怎样扩大？消耗的塑性能如何计算？这个区域内的应力应变场是怎样的？裂纹在什么条件下才开始扩展？即开裂（起裂）判据是什么？,弹塑性断裂过程的特点第二节 弹塑性条件下的断裂韧性塑性区形,第二节 弹塑性条件下的断裂韧性,第二阶段为裂纹的稳定扩展阶段，也叫裂纹的亚临界扩展。这一阶段裂纹长度随着外载荷增

33、加而增加，外载不增加裂纹长度也不增加；随着裂纹的向前推移，一方面不断的产生新的裂纹表面，另一方面沿着裂纹的扩展方向不断地形成新的塑性区。 如何定量的描述裂纹稳态扩展的过程？ 第三阶段为裂纹的失稳（快速）扩展阶段。这一阶段即使载荷不增加，裂纹也将会失去控制地快速扩展。 失稳判据如何？,第二节 弹塑性条件下的断裂韧性第二阶段为裂纹的稳定扩展阶段，,一、J积分的概念 J积分是弹性应变能释放率G的延伸，或者说是更广义地将线弹性条件下的G延伸到弹塑性断裂时的J。 在线弹性条件下：J是完全等同于G。在线弹性条件下G的概念是一个含有裂纹尺寸为a的试样，当裂纹尺寸扩展为a+da时系统能量的释放率，也可以说是裂

34、纹扩展的驱动力。,第二节 弹塑性条件下的断裂韧性,一、J积分的概念第二节 弹塑性条件下的断裂韧性,第二节 弹塑性条件下的断裂韧性,在弹塑性条件下：J与G的物理概念有所不同，J表示两个分别含有尺寸为a和尺寸为a+da的裂纹的试样在加载过程中形变功的差。,O,A,B,C,第二节 弹塑性条件下的断裂韧性在弹塑性条件下：J与G的物理概,第二节 弹塑性条件下的断裂韧性,即裂纹相差单位长度的两个同等试样，加载到相同位移时，势能(形变功)差值与裂纹面积差值之比。J也是裂纹扩展驱动力。,第二节 弹塑性条件下的断裂韧性即裂纹相差单位长度的两个同等试,第二节 弹塑性条件下的断裂韧性,J,G,J与G的区别示意图,第

35、二节 弹塑性条件下的断裂韧性JG010010DUa+Daa,第二节 弹塑性条件下的断裂韧性,二、J积分的能量率表达式 J = -(1/B)U/a B为试样的厚度， U为单位厚度试样的势能， a为裂纹的长度。 线弹性条件下：J = G = 2a/E,第二节 弹塑性条件下的断裂韧性二、J积分的能量率表达式,第二节 弹塑性条件下的断裂韧性,弹塑性条件下：求J的方法有两种，一种为数学积分法，从裂纹下表面沿任意路径走向上表面，在已知应变能密度的前提下，积分求出试样的势能U，然后再求J；（p89，图4-19）另一种方法是通过实验的方法，在载荷P-V位移曲线上求出两个分别含有尺寸为a和尺寸为a+da的裂纹的

36、试样在加载过程中形变功的差，即J（参见示意图）。,第二节 弹塑性条件下的断裂韧性弹塑性条件下：求J的方法有两种,第二节 弹塑性条件下的断裂韧性,三、断裂韧性JIC及断裂J判据在线弹性条件下，JI等于裂纹扩展力GI。在临界条件下： JICGIC(1/E)KIC2 (平面应力) JICGIC(12) /EKIC2 (平面应变),第二节 弹塑性条件下的断裂韧性三、断裂韧性JIC及断裂J判据,第二节 弹塑性条件下的断裂韧性,在线弹性条件下，存在J积分断裂判据：JI JIC在弹塑性条件下，实验证明，如选裂纹开始扩展点作为临界点，则当试样满足一定尺寸要求（比线弹性KIC试样要小的多）后，所测得的断裂韧性J

37、IC是一个稳定的材料性能常数，可换算出大试样的断裂韧性KIC。断裂J判据仍然是： JI JIC,第二节 弹塑性条件下的断裂韧性在线弹性条件下，存在J积分断裂,第二节 弹塑性条件下的断裂韧性,J积分的工程应用： 1. 用小试样测JIC后，算出中低强度钢的断裂韧性KIC； 2. 用J积分断裂判据对弹塑性构件进行安全性设计。,第二节 弹塑性条件下的断裂韧性J积分的工程应用：,第二节 弹塑性条件下的断裂韧性,四、裂纹尖端张开位移的概念 当裂纹尖端塑性区较大时，假设略去应变硬化，塑性应变集中区内的应力就等于屈服应力，不再增加。所以断裂判据不能根据应力确定而应根据应变或位移确定，即应变或位移达到某一临界值

38、后，裂纹开始扩展，用或CTOD（Crack Tip Open Distance)或COD（Crack Opening Displacement）表示。,第二节 弹塑性条件下的断裂韧性四、裂纹尖端张开位移的概念,第二节 弹塑性条件下的断裂韧性,裂纹尖端张开位移,第二节 弹塑性条件下的断裂韧性裂纹尖端张开位移,第二节 弹塑性条件下的断裂韧性,五、断裂韧性IC及断裂判据 断裂判据为： IC 或 CTOD (CTOD)IC 由外载荷P、裂纹尺寸a、及试样的形状和尺寸等因素确定， IC为材料性能常数，由实验确定。,第二节 弹塑性条件下的断裂韧性五、断裂韧性IC及断裂判据,第二节 弹塑性条件下的断裂韧性,

39、六、COD表达式 目前，对于弹塑性条件下只有含中心穿透裂纹的无限大板受拉时，CTOD有解析表达式：,第二节 弹塑性条件下的断裂韧性六、COD表达式,第二节 弹塑性条件下的断裂韧性,c与其他断裂韧度间的关系 断裂应力0.5s时 平面应力 平面应变（三向应力，材料尖端区域的硬化作用） n为关系因子，1n1.52.0 （平面应力，n=1；平面应变n=2）,第二节 弹塑性条件下的断裂韧性c与其他断裂韧度间的关系,第三节 影响材料断裂韧性的因素条件,化学成分的影响,细化晶粒的合金元素，使断裂韧度提高； 固溶强化的合金元素，使断裂韧度下降； 形成第二相的合金元素，使断裂韧度下降；陶瓷材料，提高材料强度的组

40、元，使断裂韧度提高；高分子材料，增强结合键的元素，使断裂韧度提高。,金属材料,第三节 影响材料断裂韧性的因素条件化学成分的影响,第三节 影响材料断裂韧性的因素条件,C含量的影响 当含碳量越高，经淬火和低温回火后，钢中出现的片状马氏体组织就越多，钢的塑性和韧性就降低。如下表的数据表明低碳马氏体钢的强度与中碳马氏体钢大致相等的情况下，前者的塑性和断裂韧性均高于后者。,第三节 影响材料断裂韧性的因素条件 C含量的影响 当,第三节 影响材料断裂韧性的因素条件,第三节 影响材料断裂韧性的因素条件,第三节 影响材料断裂韧性的因素条件,基体相结构的影响,基体相晶粒结构易于发生塑性变形，产生韧性断裂，材料的断

41、裂韧度就高。,奥氏体钢,铁素体钢和马氏体钢,第三节 影响材料断裂韧性的因素条件基体相结构的影响基体相晶,第三节 影响材料断裂韧性的因素条件,晶粒尺寸的影响,一般来说，细化晶粒可以提高断裂韧度。但也存在例外，如40CrNiMo钢，超高温淬火，KIc为56MPam1/2；正常淬火， KIc为36MPam1/2,第三节 影响材料断裂韧性的因素条件 晶粒尺寸的影响一般来,第三节 影响材料断裂韧性的因素条件,夹杂和第二相的影响,非金属夹杂物，使断裂韧度降低；脆性第二相含量增加，断裂韧度降低；韧性第二相形态和数量适当时，可提高断裂韧度。,第三节 影响材料断裂韧性的因素条件 夹杂和第二相的影响非,第三节 影

42、响材料断裂韧性的因素条件,特殊热处理工艺,亚温淬火：晶粒细化，获得铁素体马氏体(基体)两相组织,超高温淬火：马氏体形态由孪晶型变为位错型；留有残余奥氏体；碳化物和夹杂物能溶入奥氏体，减少微裂纹形成源。,形变热处理 ：综合运用压力加工和热处理技术可以进一步细化马氏体晶粒，从而提高钢的断裂韧性。,第三节 影响材料断裂韧性的因素条件 特殊热处理工艺亚温淬,第三节 影响材料断裂韧性的因素条件,温度的影响 断裂韧性随温度下降有一急剧降低的 温度范围,低于此温度范围，则趋于一 数值。,第三节 影响材料断裂韧性的因素条件温度的影响,第三节 影响材料断裂韧性的因素条件,应变速率的影响,增加应变速率，断裂韧度下

43、降。但当应变速率很大时，形变热量来不及传导，造成绝热状态，导致局部升温，断裂韧度又复回升。,钢的KIc随应变速率的变化曲线,第三节 影响材料断裂韧性的因素条件 应变速率的影响增,第三节 影响材料断裂韧性的因素条件,陶瓷的增韧途径表面残余压应力增韧 含ZrO2的陶瓷，可通过表层发生tm相变引起表层体积膨胀，而获得这种表面残余压应力，由于陶瓷断裂常常起始于表面裂纹，而表面残余压应力阻止了裂纹的扩展起到了增韧的作用。,tm相变：四方相向单斜相转变,第三节 影响材料断裂韧性的因素条件陶瓷的增韧途径tm相变,第三节 影响材料断裂韧性的因素条件,相变增韧 ZrO2陶瓷从高温冷至室温将发生如下转变： tZr

44、O2 mZrO2 四方相 单斜相 其tm相变为马氏体相变，将发生4%5%体积膨 胀，若加入Y203、CaO、MgO、CeO等，可使其相 变开始点Ms降到比室温稍低，但Md点比室温高， 在应力应变状态下，亚稳tZrO2会诱发产生tm 相变，由此产生体积效应和形状效应而吸收了大量 能量，使材料韧化。,第三节 影响材料断裂韧性的因素条件相变增韧,第三节 影响材料断裂韧性的因素条件,微裂纹增韧 在陶瓷基体相和分散相之间，由于温度变化引起的热膨胀差或相变引起的体积差，会产生弥散均布的微裂纹，当导致断裂的主裂纹扩展时，这些均布的微裂纹会促使主裂纹分叉，使主裂纹扩展路径曲折前进，增加了扩展过程中的表面能，从

45、而使裂纹快速扩展受到阻碍，增加了材料的韧性。,第三节 影响材料断裂韧性的因素条件微裂纹增韧,第三节 影响材料断裂韧性的因素条件,微裂纹增韧示意图(a)主裂纹周围的微裂纹 (b)主裂纹的分岔扩展,第三节 影响材料断裂韧性的因素条件微裂纹增韧示意图,晶须或纤维增韧 在陶瓷基体中若存在分散了的晶须或纤维第二相 ，这种第二相会使裂纹转向，导致断裂韧性增加，这就是所谓的裂纹转向增韧机理。,第三节 影响材料断裂韧性的因素条件,晶须或纤维增韧第三节 影响材料断裂韧性的因素条件,第三节 影响材料断裂韧性的因素条件,显微结构增韧 陶瓷粉料和晶粒的超细化及纳米化是陶瓷强韧化的根本途径之一，因为其是减小陶瓷烧结体中

46、的气孔，裂纹的尺寸、数量和不均性的最有效的途径，因此也是陶瓷强韧化最有效的途径之一。,第三节 影响材料断裂韧性的因素条件显微结构增韧,第四节 断裂韧性在工程中的应用,断裂韧性是力学性能，具有所有力学性能通用的用途，即可以作为结构设计、材料选择的依据，同时还具有其独特的用途即载荷校核、安全性检验等。我们这里把断裂韧性在工程中的应用概括为三个方面：,第四节 断裂韧性在工程中的应用 断裂韧性是力学性,第四节 断裂韧性在工程中的应用,第一就是设计，包括结构设计和材料选择。KI、KIC一方面可根据给定的材料的断裂韧性，计算出结构的许用应力，与结构要求的承载量进行对比，设计相适应的结构的形状和尺寸；另一方

47、面根据已定结构的承载要求和可能出现的裂纹类型，计算可能的最大应力强度因子，依据材料的断裂韧性数据进行选材。,第四节 断裂韧性在工程中的应用 第一就是设计，包括结构,第四节 断裂韧性在工程中的应用,第二就是校核，可以根据结构要求的承载能力、材料的断裂韧性，计算材料的临界裂纹尺寸，与实际测量的裂纹尺寸比较，校核结构的安全性，判断材料的脆性倾向。 第三就是材料开发，可以根据对断裂韧性的影响因素，有针对性的设计材料的组织结构，开发新材料。,第四节 断裂韧性在工程中的应用 第二就是校核，可以根,本章小节,断裂韧性的几种定义和表达方法及适用范围；断裂韧性的工程意义和物理意义；断裂韧性的影响因素及测量方法。,本章小节,