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1、第二讲 电磁兼容理论基础3-路、场,刘 洋应用物理教研室,1 路的概念-电路与磁路1.1 电路,电路-由若干电气器件或设备，按一定的方式和规律组成的总体，构成电流的通路。随着电流的流通，电路实现了电能的传输、分配和转换。实现各种电信号的传递、处理和测量。电路的基本组成为4部分：电源、负载、连接导线和开关。,在对电路进行分析时，往往在一定条件下，对实际电气器件加以理想化，略去其次要性质，用一个足以表征实际器件主要性质的理想元件来表示。理想元件就是可精确定义并能表征实际器件的主要电磁性质的一种理想化元件。,实际电路中，电源向各种用电设备提供能量。实际电源种类繁多，但在一定条件下构成电路模型时，电源
2、通常有理想电压源和理想电流源两种，它们均属有源二端理想元件。,理 想 电 压 源,理想电压源无论外部电压如何，其端电压总能保持定值或一定的时间函数。理想电压源的端电压与通过它自身的电流大小无关，其电压总保持定值或为某给定的时间的函数。,理 想 电 流 源,理想电流源无论外部电路如何，其输出电流总保持定值或一定的时间函数。理想电流源的输出电流与其两端电压大小无关，其电流总保持定值或为某给定的时间函数。,电 阻 元 件,电阻元件是从对电流呈现阻力而且消耗电能的实际电气器件中抽象出来的理想化元件。任何两端元件，如果在任何时刻，其两端电压和通过元件的电流之间的关系可以在伏安特性平面上用曲线表示，则称为
3、电阻元件。,电 感 元 件,电感元件是实际电感器的理想化元件，它体现了元件储存磁场能量的性质。任意两端元件，如果在任意时刻，其电流和由它产生的磁链 之间的关系可以在 平面上用曲线来表示，则称其为电感元件。,电感值为自感磁链 与电流 之比： 电感元件上任意时刻的电压与电流有下列关系： 这就是电感元件的特性方程。,电 容 元 件,电容元件是实际电容器的理想化元件，它体现了元件储存电场能量的性质。任意两端元件，如果在任意时刻，其极板上的电荷和元件两端的电压之间的关系可以在 平面上用曲线来表示，则称其为电容元件。,电 容 元 件,对于线性电容元件，其电容值C为一正实常数。其值为电容任一极板上积累的电荷
4、量 与其上的电压 的比值，即 。电容元件的特性方程为 从特性方程可知，在某一时刻电容器的电流取决该时刻电容器两端电压的变化率。,11,1.2 元件的非理想特性,在传导耦合分析中，一个重要的工作就是传导电路的建模，此时，必须考虑实际电路各个元件的非理想特性。例如：导线、电路板印制线、元件引线、电阻元件、电容元件、电感元件、铁氧体扼流圈、磁环等元器件。,12,一个元件必须通过引线与电路相连。这些连接引线通常为裸导线。在印刷电路板中，元件最常用的连接方法就是表面贴装方法。这种方法是把元件外引的扁平矩形横截面的引线直接焊到印刷电路板上。这种连接方法不仅减小了元件引线的长度，还提高了印刷电路板上的元件密
5、度，并可以实现元件的自动焊接。影响元件高频性能最重要的因素是元件引线的长度。过长的元件引线会导致高频特性的劣化，使元件性能偏离理想状态。元件引线的长度和间隔同样要考虑电感和电容特性。,元件引线,13,导线是实际电路中的一类重要元件，导线的非理想性主要体现在导线的电阻和电感效应方面。当信号频率较高时，导线的电感效应要远远大于其电阻效应。在直流情况下，导线中的电流均匀分布在横截面上。圆形导线的单位长直流电阻为：,14,随频率的升高，集肤效应将导致导线截面上的电流向导线边缘分布，集肤深度为：信号频率越高，集肤深度越小。当集肤深度远小于导线半径时，电流将主要分布在具有集肤深度的导体表面附近的带状区域。
6、此时导线只利用了其很薄的一部分金属。,15,对于低频情况，由于肌肤深度大于或与导体半径相当时，导线的单位长电阻,对于高频情况，导线的单位长电阻为,对于直流和低频情况，导线的单位长内电感为,对于高频情况，倒显得单位长内电感为,16,对于具有半径相等和间距恒定的平行导线，当导线的间距大于五倍及以上导线半径时，导线之间的邻近效应可以忽略不计。此时，导线单位长电感为：,17,对于长度为l的一对半径相等、间距恒定的平行导线，其总电感为,对于半径相等和间距恒定的平行导线，有时还要考虑导线之间的电容。导线单位长电容为,18,非理想电阻的等效电路及简化等效电路,19,R为电阻元件的电阻Llead为电阻元件两条
7、引线的等效电感Cleadage引线电容与电阻元件两端电极之间电容之和Cpar引线的寄生电容,电阻元件的非理想效应将影响电阻元件的频率特性，特别对于高阻值的电阻元件，由于寄生电容的存在，将导致电阻元件的高频特性变差。,20,非理想电容的等效电路,用于滤波器的电容元件主要有瓷介质和固体电介质钽电容器。固体电介质钽电容在一个很小的封装中即可获得较大的电容值，瓷介质电容器的电容值一般要小很多，但能够在更高的频段上保持比较理想的特性。瓷介质电容器更多地被应用于抑制高频段的电磁骚扰，而固体电介质钽电容更多地被应用于抑制低频段的电磁骚扰。两种电容器具有相似的等效电路，介电损耗（含极化损耗和欧姆损耗）可用一个
8、阻值很高的并联电阻表示。通常，这个高阻值的并联电阻相对于等效电路中其他参数而言可以忽略。,21,非理想电容的等效电路,在直流情况下电容元件基本上可以看作开路。在低频情况下电容元件的阻抗随频率的升高而下降。当频率达到等效电路的串联谐振频率时，电容元件的引线电感与电容元件的电容发生串联谐振，此时电容元件的阻抗将达到最低。电容元件的这种非理想特性在电磁兼容的传导耦合分析中要给予充分的重视。,22,非理想电感的等效电路,由于电感元件采用绕线结构，因此在建模时必须考虑电感线圈的导线电阻和相邻线圈之间的电容效应。电感元件的等效电路如图 所示。,23,在直流和低频情况下，等效电路中的电容可以忽略不计。随着频
9、率的升高，电感元件的阻抗增加，且电容效应的作用开始显现。当频率达到等效电路的谐振频率时，电感元件的阻抗达到最大。进一步增加频率，电感元件的阻抗将随着频率的升高而降低。,24,在高频段使用电感元件时，必须考虑到电感元件中电容效应对电感特性的影响。在实际中为了获得比较大的电感值，常常将线圈绕在一个铁磁材料制成的磁芯上。由于铁磁材料具有饱和特性，随着通过电感元件的电流增加，磁芯中的磁场强度也随之增大，导致磁芯的磁导率迅速下降，从而使电感元件的电感值下降。因此，对于基于铁磁材料制作的电感元件，在等效电路建模时，还必须考虑到电感的非线性特性。,1.3 磁路 磁通(磁力线)所通过的闭合路径称为磁路。线圈中
10、通以电流就会产生磁场，磁力线将分布在线圈周围的整个空间。如下图：,把线圈绕在铁芯上，由于铁磁物质的优良导磁性能，电流所产生的磁力线基本上都局限在铁芯内。不仅如此，在同样大小的电流作用下，有铁芯时磁通将大大增加。也就是说，用较小的电流可以产生较大的磁通。这就是在电磁器件中采用铁芯的原因。,27,除了用磁通外，我们还要用到磁通密度 这一物理量，它是在与磁场相垂直的单位面积内的磁通，在均匀磁场中 式中 就是与磁场相垂直的面积S中所有的磁通。磁通密度是表示磁路中某一点的磁场性质的。在国际单位制中，磁通密度B的单位为特斯拉(Tesla)，简称特，单位符号T。特斯拉即韦/米2。,磁通密度,磁场是由电流产生
11、的。在磁路中，电流越大，线圈匝数越多，产生的磁场强度越强。即取决于电流与线圈匝数的乘积 。这一乘积叫做磁动势或磁通势。以F表示，即 磁动势是磁路中产生磁通的“推动力”。磁动势的国际制单位为安(A)。,磁动势,磁场的强弱用磁场强度H表示。对于粗细均匀的磁路来说，若磁路的平均长度(即磁路中心线的长度)为l，则 即，磁场强度是磁力线路径每单位长度的磁动势。在国际单位制中H的单位是安/米( ),磁场强度,磁导率与磁场强度的乘积称为磁感应强度B，即 在相同的磁场强度的情况下，物质的磁导率越高，整体的磁场效应将越强，由前述可知，磁场强度H是正比于电流I的，因此，磁感应强度(磁通密度)B既体现励磁电流大小，
12、又体现磁性材料性质的一个反映整体磁场强弱的物理量。,磁感应强度,磁路的基本定律 (1) 磁路的欧姆定律 磁动势是磁路中产生磁通的根源。当磁路中有磁 动势存在时，便有磁通通过，其大小为 当磁通通过由某种磁性材料组成的磁路时，将受到该材料对磁通的阻碍作用。如用磁阻 来表示这一阻碍，上式可以写成,安培环路定律 如图：,磁路里的磁通经过变换可以写成,称为安培环路定理。式中H1l1 ，H2l 2和H3l3称为磁路各段的磁压降。上式说明，磁路中任一个闭合路径上的磁压降的代数和等于总磁动势。此式与电路中的基尔霍夫电压定律相似，故又称为磁路的基尔霍夫定律。,36,建模举例,37,换流阀实物,38,39,40,
13、41,42,43,1.4 场的概念-电磁场原理 当电荷和电流随时间变化时，在周围空间会发现变化的电场和磁场，并且电场和磁场间存在着不可分割的联系，形成统一的电磁场。在静电场中，电场是由电荷引起的，这个电场是符合守恒性的。但是，在时变场中，当场量随时间变化时，不仅电荷产生电场，而且磁场的变化也会产生电场。,按照法拉第电磁感应定律，设有导线构成的闭合回路l，当穿过以这个回路为周界的曲面的磁通 随时间变化时，在回路中将引起感应电动势 如图所示：,当回路运动时，还应加上回路切割磁场产生的电动势 则回路中的总感应电动势为,通过上式可见，出现感应电动势 是时变电磁场本身属性的一种表现，它的大小与回路l 的
14、导电性能无关。又因对闭合回路而言，其感应电动势等于感应电场沿回路的线积分。 故得 上式说明，时变电磁场的电场强度不符合守恒性，因为除了电荷引起的电场外还有电磁感应引起的电场，而后者是不符合守恒性的。可见，时变电磁场的电场是和其磁场的变化密切联系的。,在时变场情况下的电流连续性原理，要由更为普遍的规律电荷守恒定律导出。,这里 表示电流密度， 项具有电流密度的量纲，并和 处于相同的地位，称为位移电流密度。以 表之，则 称为全电流密度。上式表示由任何闭合曲面流出的全电流恒等于零，也叫全电流连续性原理。将恒定磁场中安培环路定律表达式的右方换成全电流。,该式称为时变电磁场的安培环路定律，又叫全电流定律。
15、它说明不但传导电流引起磁场，位移电流(即电场的变化)也引起磁场。时变电磁场的磁场，是与电场的变化密切联系的。,麦克斯韦通过时变电磁场的基本方程，即 安培环路定律： 法拉第定律： 高斯定律： 高斯定律：,将它们化为对应的微分形式，并加上考虑媒介电磁性能的方程，便得到 全电流定律： 电磁感应定律： 电通量定律： 磁通量定律：,7个公式，全面表达了时变电磁场的基本规律，称为电磁场的完整方程组，也叫麦克斯韦方程组。,54,电磁波TEM、TE、TM波,在自由空间传播的均匀平面电磁波（空间中没有自由电荷，没有传导电流），电场和磁场都没有和波传播方向平行的分量，都和传播方向垂直。此时，电矢量E，磁矢量H和传播方向k两两垂直。在这种情况下，才可以说电磁波是横波。 沿一定途径（比如说波导）传播的电磁波为导行电磁波。根据麦克斯韦方程，导行电磁波在传播方向上一般是有E和H分量的。 TE波，TM波，TEM波是属于电磁波的三种模式。TE波指电矢量与传播方向垂直，或者说传播方向上没有电矢量。TM波是指磁矢量与传播方向垂直。TEM波指电矢量与磁矢量都与传播方向垂直。,
