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1、直线与双曲线的位置关系,一、复习引入,方程组（*）无解,方程组（*）有一解,方程组（*）有两解,没有公共点,只有一个公共点,有两个公共点,0,0,0,相离,相切,相交,直线与椭圆的位置关系,直线与双曲线有哪些位置关系，该如何判断？,二、直线与双曲线的位置关系,由题意知此方程只有一解,解得,故k的值为,如果直线 与双曲线 仅有一个公共点，求 的值。,例1,探究1：过以下各点与双曲线 仅有一个公共点的直线有几条？,二、直线与双曲线的位置关系,过定点A(2,1),4条,过定点C(3,1),2条,过定点B(1,1),2条,3条,过定点,过定点D(0,0),0条,二、直线与双曲线的位置关系,没有公共点有
2、两个公共点 与右支有两个公共点 与左、右两支各有一个公共点,直线与双曲线的位置关系,相离(0个公共点),相切(1个公共点),相交(1个公共点或2个公共点),二、直线与双曲线的位置关系,判断直线与双曲线位置关系的方法,把直线方程代入双曲线方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直线与双曲线的渐近线平行,相交（一个交点）,计 算 判 别 式,二、直线与双曲线的位置关系,1、判断下列直线与双曲线的位置关系,（2）,（3）,（1）,2、,相交,相离,相交,二、直线与双曲线的位置关系,8,三、直线与双曲线的相交弦长,例2. 经过双曲线 的右焦点 作斜率为2的直线交该双曲线于A，B两点，求 的周长.（ 为双曲线的左焦点）,求直线与双曲线相交弦长的方法：,1.求出交点坐标，利用两点间的距离公式求弦长,例3.,四、中点弦问题,解决中点弦的方法：,2. 点差法（设而不求）,1.待定系数法（根与系数关系）,10,五、课堂小结,1.直线与双曲线的位置关系,相离(0个公共点),相切(1个公共点),相交(1个公共点或2个公共点),2. 弦长公式,3. 中点弦问题点差法（设而不求）,六、作业布置,1.金版P46A组8（按解答题要求写过程）,2.课本P62B组4,12,
