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1、4.2 直线、射线、线段 （第2课时）,义务教育教科书 数学 七年级 上册,课件说明,本课学习的是与“直线、射线、线段”有关的图形的画法，在图形与几何的教学中，图形的画法是一项重要内容，学生对画图的体会是后续进行“说理论证”的重要基础.本课要求学生能够画出一条线段等于已知线段，并通过观察、思考探究等活动归纳出“两点之间线段最短”这一基本事实.,课件说明,学习目标： 1. 理解“两点确定一条直线”的基本事实，掌握直线、射线、线段的表示方法，理解直线、射线、线段的联系与区别； 2. 能够理解“经过” 、“确定”等几何语言的意义，并能根据几何语言画出简单的图形； 3. 激发学习兴趣，培养应用意识学习
2、重点：直线、射线、线段的表示方法及它们之间的区别 在本课的教学中一定要注意课件演示和教师的演示作图相结合，使学生对“使用圆规截取线段等于已知线段”等基本操作有一个直观的认识.,一、开门见山，引入新知,问题1：老师手里的纸上有一条线段，你能在你的本上作出一条同样大小的线段来吗？,a,二、概念延伸，思维提升,问题2：黑板上有两条线段，你能判断一下它们的长短吗？你有什么方法来验证你的判断？,1.度量法2.叠合法（叠合法要注意什么问题？）,已知线段AB，线段CD，如何比较两条线段的长短？,线段的比较大小,A,B,D,C,（4.1）,（3.8）,度量法,D,C,（1）如果点B在线段CD上， 记作ABCD
3、,D,C,（2）如果点B在线段CD外， 记作ABCD,（3）如果点B与点D重合， 记作AB=CD,C,D,叠合法,练习1：判断线段AB和CD的大小.,（1）如图1，线段AB和CD的大小关系是AB CD；（2）如图2，线段AB和CD的大小关系是AB CD；（3）如图3，线段AB和CD的大小关系是AB CD.,如图，线段AB和AC的大小关系是怎样的？ 请你写出图中线段的和、差关系吗？,(1) ABAC,(2) ACABBC ACBCAB BCABAC,三、线段的和，差,问题4: 如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和、a与b的差呢？,B,C,B,C,ACab,CBab,练习：如图，已
4、知线段a，求作线段AB2a.,中点,2,2,3,四、线段的中点,例1如图（1）如果点P是AB的中点，则AP= _ _ AB,（2）如果点C，D三等分AB，则AC=CD= _ _ = _ _ AB,（4）现在告诉你CP=1.5cm，求线段AB的长。,A,B,C,D,P,DB,（3）CP可以表示成哪两条线段的差？你有几种不同的表示？,四、猜想验证，拓展新知,问题6: 如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.,1. 两点的所有连线中，线段最短. 简单地说:两点之间，线段最短.,2. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.,练一练,错,两点之间线段最短,(1)判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。 ( ),(2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是,3、下列说法正确的是（ ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离,D,趣味思考： 有条小河L，点A，B表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得A，B两村的路程最短，并说明理由。,L,A,B,桥,
