《直线平面平行的判定及其性质PPT课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线平面平行的判定及其性质PPT课件.ppt（32页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、2.2.1直线与平面平行的判定,直线与平面有几种位置关系？,复习引入,其中平行是一种非常重要的关系，不仅应用较多，而且是学习平面和平面平行的基础,有三种位置关系：在平面内，相交、平行,问题,怎样判定直线与平面平行呢？,问题,引入新课,根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？,在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象,问题,实例感受,门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系,问题,实例感受,将一本书平
2、放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,观察,实例感受,观察,实例感受,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,观察,实例感受,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,下图中的直线 a 与平面平行吗？,观察,直线与平面平行,如果平面 内有直线 与直线 平行，那么直线 与平面 的位置关系如何？,是否可以保证直线 与平面 平行？,观察,直线与平面平行,平面 外有直线 平行于平面 内的直线 ,（1）这两条直线共面吗？,（2）直线 与平面
3、相交吗？,探究,直线与平面平行,共面,不可能相交,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行,证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论,直线与平面平行判定定理,（1）定义法：证明直线与平面无公共点；,（2）判定定理：证明平面外直线与平面内直线平行,直线与平面平行判定,怎样判定直线与平面平行？,例1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面,已知：空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点,求证：EF/平面BCD,证明：连接BD.,因为 AE=EB,AF=FD,所以 EF/BD（三角形中位线的性质）,因为,典型例题,1如图，长方
4、体 中，,（1）与AB平行的平面是 ；,（2）与 平行的平面是 ；,（3）与AD平行的平面是 ；,平面,平面,平面,平面,平面,平面,随堂练习,P56练习：2,例2，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，,M为PB的中点.,求证：PD|平面MAC.,O,选题目的；强化定理的使用，如何在面内找线，使线线平行。,思考题：,二.两平面平行的判定,1、如果你是木匠，手头只有一个柱形水杯，你能检测一个桌子的桌面是否与地面平行吗？,地面,问题讨论,2、如果平面内的任意直线都平行于平面，则吗？,3、若平面内有一条直线a平行于平面，则能保证吗？,4、若平面内有两条直线a、b都平行于平面，能保证吗？,如果一
5、个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.,二、平面与平面平行,1、判定定理：,线不在多,重在相交.,5、若一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行吗？,推论:,如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行.,练习、判断下列命题是否正确？,（1）平行于同一条直线的两平面平行,（）,（2）若平面内有两条直线都平行于平面，则.,（）,（3）若平面内有无数条直线都平行于平面，则.,（）,(4)过平面外一点，只可作1个平面与已知平行,（）,（5）设a、b为异面直线，则存在平面、，使,（）,例、已知 正方体求证:,如图:,例2、点P是ABC所在平面外一点，A,B,C分别是PBC 、 PCA、 PAB的重心. 求证:平面ABC/平面ABC,B,P,A,C,A,D,B,C,F,E,1证明直线与平面平行的方法：,（1）利用定义；,（2）利用判定定理,2数学思想方法：转化的思想,知识小结,直线与平面没有公共点,直线与平面平行的判定,
