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1、,第一章,质点运动学,1-1 参考系、坐标系、物理模型,一、运动的绝对性和相对性,1、运动是绝对的： 任何物体任何时刻都在不停地运动着,2、运动的描述又是相对的： 运动的描述是相对其他物体而言的,（拳头的故事）,物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系,因为运动的描述相对性，为了描述一个物体的运动，必须选择另一个物体作为参考，被选作参考的物体称为参照系。,二、参考系,为了定量地确定物体的运动，须在参照系上选用一个坐标系。,三、坐标系,四、物理模型质点,可以将物体简化为质点的两种情况：,物体大小和形状的变化对其运动的影响可忽略时的理想模型,物体能否抽象为质点，视具体情况而定,地日平均间距： 1.5
2、 108 km地球半径： 6.37 103 km,太阳,地球,选择合适的参考系， 以方便确定物体的运动性质；建立恰当的坐标系， 以定量描述物体的运动；提出准确的物理模型， 以突出问题中最基本的运动规律。,1-2 描述质点运动的物理量,1-2-1 位置矢量,运动方程,热带风暴,上海,位置矢量运动方程位移,1. 位置矢量,从坐标原点O 出发，指向质点所在位置P 的一有向线段,（位矢）,大小：,位矢用坐标值表示为：,从上式中消去参数 得质点的轨迹方程,2. 运动方程：,矢量形式：,3. 位移与路程,设质点做曲线运动t时刻位于A点，位矢t+t时刻位于B点，位矢,位移矢量：,在t 时间内，位矢的变化量（
3、即A到B的有向线段），简称位移。,在直角坐标系中,路程：质点在轨道上所经过的曲线长度s,注意,三.速度,1 平均速度,在 时间内，质点位移为,在 时间内，平均速度为,平均速度：,平均速度的方向与 t 时间内位移的方向一致,2. 瞬时速度,质点在某一时刻所具有的速度,单位：,单位：,速度的方向为轨道上质点所在处的切线方向。,在直角坐标系中的表示式,3）,速度的大小：,速率,在t时间内，质点所经过路程 s 对时间的变化率,平均速率：,瞬时速率：,一般情况：,当t0时：,单位：,一运动质点在某瞬时位于位矢 的端点处，其速度大小为,（A）,（B）,（C）,（D）,讨论,注意,1.平均加速度,与 同方向
4、,四 加速度,在 时间内，质点速度增量为,2.(瞬时)加速度,加速度大小,加速度方向,曲线运动 指向凹侧,直线运动,注意：物理量 的共同特征是都具有矢量性和相对性,1. 由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；,2. 已知质点的加速度以及初始速度和初始位置, 可求质点速度及其运动方程,说明,质点运动学两类基本问题,1：一质点运动轨迹为抛物线,求：x= -4m时（t0)粒子的速度、速率、加速度。,练习题：,解：,练习,例2 已知质点的运动方程为,求：（1）轨道方程；（2）t =2s 时质点的位置、速度 以及加速度； （3）什么时候位矢恰好与速度垂直？,解：,(1),消去时间参数,（2）,方向沿 y 轴的负方向,（3）,（4）,两矢量垂直,例3 设某一质点以初速度 做直线运动，其加速度为 。问：质点在停止前运动的路程有多长？,解：,两边积分：,两边积分：,解：,方向：,大小：,两边积分：,
