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1、二次函数专项练习题一 选择题1.抛物线的顶点坐标是( )A（1，0）B（1，0）C（2，1）D（2，1）2下列关于抛物线的说法中，正确的是（ ）A 开口向下； B 对称轴是直线x=1； C 与x轴有两个交点 ； D 顶点坐标为（-1,0）3.由二次函数，可知（ ）A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线C其最小值为1 D当时，y随x的增大而增大4 将抛物线向左平移1个单位,再向上平移6个单位长度，所得抛物线的函数解 析式为（ ）A B C. D.5.二次函数有( )A 最大值 B 最小值C 最大值D 最小值6.下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是 ( )Ay
2、= (x 2)2 + 1 By = (x + 2)2 + 1 Cy = (x 2)2 3 Dy = (x + 2)2 37.已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是( )A.B.C.且D.且8把二次函数配方成的形式，结果为（ ）A B. C . D9.与形状相同的抛物线解析式为（ ）A、y=1+x2B、y=(2x+1)2C、y = (x-1)2D、y=2x210当a0时，抛物线y=x2+2ax+1+2a2的顶点在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11如图，在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )12二次函数 y=kx-6x
3、+3的图像与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）A k3 B k3且k0 C k3 D k3 且k013.抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是( )A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位14.若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：X765432y27133353则当x=1时，y的值为( )A.5 B.3 C.13 D.2715. 如图为抛物线的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1， 则下列关系中正确的是( )
4、 Aab=1 B ab=1 C b2a D ac0 B.b0 C.c0 D. abc017已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：；abc0；8a+c0；9a+3b+c0其中，正确结论的个数是( )A1 B2 C3 D418 已知二次函数(其中，)，关于这个二次函数的图 象有如下说法：图象的开口一定向上；图象的顶点一定在第四象限；图象与x轴的交 点至少有一个在y轴的右侧 以上说法正确的有( )A0个 B1个 C2个 D3个19. 抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ）A B C D20. 对于二次函数，我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点， 则二次函数(m为实
5、数)的零点的个数是( )A1 B2 C0 D不能确定二.填空题21.平移抛物线yx22 x8.使它经过原点.写出平移后抛物线的一个解析 式 22.已知y=ax2+bx+c的图象如下，则：a+b+c_0，a-b+c_0。2a-b_0第12题23.抛物线与x轴的交点坐标为（-1, 0）和 24.将抛物线的图像作关于x轴的对称，得到新的抛物线，则这个新的抛物线的解析式为 25. 抛物线y=2x+4x的对称轴为 26.函数y=x2+2x8与x轴的交点坐标_ 27已知抛物线yax2bxc(a0)经过点(1，0)，且顶点在第一象限有下列三个结论 a0；abc0；0把正确结论的序号填在横线上 28.已知抛物
6、线y=x2+b2经过点(a,)和（-a,y1），则y1的值是_29.将抛物线y=x22x向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是_30.如图，已知二次函数的图象经过点（1，0），（1，2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为 三解答题31.若二次函数的图象的对称轴方程是x=1.5，并且图象过A(0，4)和B(4，0)(1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A 的坐标；(2)求此二次函数的解析式32.已知一抛物线经过点A（1，0），B（0，3），且抛物线对称轴为x=2,求抛物线的解析式33.已知二次函数y=ax2bx3的图象经过点A（2，3），B（1，0） （1）求二次函数的解析式；（2）若要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求出应把图象沿y轴向上平移多少个单位34.已知双曲线与抛物线y=ax2+bx+c交于A(2,3)、B(m,2)、c(3,n)三点. (1)求双曲线与抛物线的解析式; (2)在平面直角坐标系中描出点A、点B、点C,并求出ABC的面积,
