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1、4.3.1 线段的长短比较,情景引入,怎样比较两条线段AB、CD的长短？,A,B,记作:ABAB,线段的比较（1）目测法,1. 观察下面两条线段，比较它们的长短。,1.可以用刻度尺来量出线段的长度，然后比较。,2.60 cm,3.60 cm,A,B,C,D,记作:ABAB,线段的比较（2）度量法,1、如图，分别比较线段AB、CD 的长短,比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系,结论：AB = CD,B,A,D,C,线段的比较（3）叠合法,结论：AB CD,线段的比较（3）叠合法,2、如图，分别比较线段AB、CD的长短,比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系,
2、B,A,D,C,结论：AB CD,线段的比较（3）叠合法,3、如图，分别比较线段AB、CD的长短,比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系,B,A,D,C,起点要对齐，看终点。,从“形”的角度比较,从“数”的角度比较,线段比较的三种方法,叠合法,度量法,目测法,神奇图片,图中两条红色的线段AB和CD哪个长？,1、点C在线段AB的延长线上，如果线段AB=a,线段BC=b，那么线段AC就是a与b的和，记做AC=a+b，即AC=AB+BC,2、类似地,点D在线段AB上，如果线段AB=a，线段BD=b,线段AD是线段AB与BD的差,记做AD=AB-BD=a-b,讲授新课,线段的和差,1
3、.如图，在线段AB上，有C,D两点，请完成以下填空：,AB=AC+_+_=AD+_=AC+_.,CB,DB,DB,CD,AC=AD_=AB_=AB_.,CD,DB,CB,CD,练一练,2.如图，已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则CD=_。,7cm,例1、已知：直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。,解：,(2)当C在线段AB延长线上时，AC=AB+BC=8+5=13cm,(1)当C在线段AB上时，AC=AB-BC=8-5=3cm,变式：已知：操场上有A、B、C三人，且A，B两人之间的距离AC=1，B，C两人之间的距离BC=2，则A，B两人
4、之间的距离为（ ） A .1 B.3 C. 1或3 D.非以上答案,D,1、如何找出一条绳子的中点？,做一做，想一想,2、如何找出矩形纸片上的线段的中点？,线段AC的中点,定义：若一条线段上的一个点把线段分成两条相等线段，就把这个点叫做这条线段的中点.,线段中点的号语言表示：,线段的中点,若点B是线段AC的中点，则AB=BC= AC,AC=AB+BC=2AB=2BC,如图,若AB=2cm, AC=4cm,则BC=_cm.,思考：如果一个点到线段两端的距离相等，那么这个点是这条线段的中点吗？,例2：已知线段AB=4，延长AB至C点，使AC=12，点D是AB 的中点，点E是AC的中点，求DE 的长
5、。,巩固应用,练习：如图 AB=8cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=_cm,6,课本练习第3题：如图，A,B,C在一条直线上，已知AB=3cm,BC=1cm,M点是AB的中点，N点是BC的中点，求MN的长.,随堂练习,丰收园,本节课你学到了什么?,两条线段长短比较的方法。,线段和差以及线段和差的简单运算。,线段的中点及其应用,分类讨论和数形结合的数学思想,作业,必做题：习题4.3第2、3题选做题： 1、如图，已知三角形ABC,不通过测量，你能比较AC+BC与AB的长短吗？ 2、线段AB上有两点P、Q，点P把AB分成两部分，AP:PB=2：3，点Q将AB也分成两部分，AQ:QB=4:1,且PQ=3cm,求AP、QB的长,必做题：习题4.3第2、3题选做题：1、如图，已知三角形ABC,不通过测量，你能比较AC+BC与AB的长短吗？ 2、线段AB上有两点P、Q，点P把AB分成两部分，AP:PB=2：3，点Q将AB也分成两部分，AQ:QB=4:1,且PQ=3cm,求AP、QB的长,
