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1、,数列,数列,数列,数列,2.1 等差数列的概念,复 习 回 顾,数列的定义，通项公式，递推公式,按一定次序排成的一列数叫做数列。一般写成a1,a2,a3,an,，简记为an。,如果数列an的第n项an与n的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。,如果已知数列an的第1项(或前几项），且任一项an与它的前一项a n-1(或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。,(2)已知数列an ，其中 a1 =15， an = an-1 2，n2， 写出这个数列的前六项。,(3)所有正偶数排成一列组成的数列,2, 4, 6, 8, 10,(4)无
2、穷个1排成一列组成的数列,(1)第23到第29届奥运会举行的年份依次为,1, 1, 1, 1, 1, ,15 13 11 9 7 5,1984,1988,1992,1996,2000,2004,2008,探究一,(2) 15，13，11，9，7，5,(3) 2, 4, 6, 8, 10,(4) 1, 1, 1, 1, 1, ,(1) 1984,1988,1992,1996,2000,2004,2008,观察这些数列有什么共同特点？,从第二项起，每一项与前一项的差都是同一个常数.,从第二项起，后一项与前一项的差是4。,从第二项起，后一项与前一项的差是-2。,从第二项起，后一项与前一项的差是2。,
3、从第二项起，后一项与前一项的差是0。,一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母 d 表示.,递推公式：,定义,练习一,抢答：下列数列是否为等差数列？1，2，4，6，8，10，12， 0，1，2，3，4，5，6， 3，3，3，3，3，3，3， 2，4，7，11，16， 8，6，4，-2 ， 0，2，4， 3，0，3，6，9， ,(1)1984,1988,1992,1996,2000,2004,(4) 1, 1, 1, 1, 1, ,(2) 15，13，11，9，7，5,(3) 2, 4, 6, 8, 1
4、0， ,想一想,探究一中的4个等差数列的公差依次是多少？,公差为0的数列叫做常数列,思考：在数列（3），a6=？ a8=？ a100=？我们该如何求解呢？,探究二,已知一个等差数列an的首项是a1，公差是d，如何求出它的任意项an呢？,新授,根据等差数列的定义填空a2 a1d，a3 d （ ） d a1 d，a4 d （ ） d a1 d ，an d,a2,a1 + d,2,a3,a1 + 2 d,3,a1,（ n 1 ）,等差数列的通项公式,填空（1）等差数列 8，5，2 ，（ ），4，（ ），10 （2）等差数列5，9，（ ），17，（ ），,学情反馈,-1,-7,-21,-13,（1）等
5、差数列 8，5，2 ，（ ），4，（ ），10 求此等差数列的通项公式,学情反馈,-1,-7,解 因为 a18，d 583， 所以这个数列的通项公式是an = 8(n1)(3) ， 即an 3 n11,例2 等差数列5，9，13， 的第多少项是401？,解 因为 a15，d9(5)4， an401， 所以4015(n1)(4) 解得 n100 即这个数列的第 100 项是401,学情反馈,解 因为 a18，d 583， 所以这个数列的通项公式是an = 8(n1)(3) ， 即an 3 n11所以a203201149.,精讲点拨,在等差数列an中：（1）d，a7 8，求 a1 ；（2）a1 12，a6 27，求 d ,效果检测,（1）求等差数列 3，7，11， 的第 4，7，10 项；（2）求等差数列 10，8，6， 的第 20 项,一个定义：一个公式：一种思想：方程思想,本节课主要学习：,归纳小结,
