《职中基础模块9.2.1直线与直线平行ppt课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《职中基础模块9.2.1直线与直线平行ppt课件.pptx（22页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、性质1 如果直线l上的两个点都在平面内，那么直线l上的所有点都在平面内。,性质2 如果两个平面有一个公共点，那么它们一定还有其他公共点，并且所有公共点的集合是过这个点的一条直线，这条直线是两个平面的交线 性质3 不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。,回顾旧知:,平面三个基本性质和三个推论,平面三个基本性质：,三个推论：,推论1 直线与直线外的一点，有且只有一个平面,推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面,推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面,1、如果一条直线上有一个点在一个平面内，则这条直线上的所有点都在这个平面内.（ ）2、将书的一角接触课桌面，这时书所在平面和课桌所在平面只有
2、一个公共点. （ ）3、四个点中如果有三个点在同一条直线上，那么这四个点必在同一个平面内. （ ）4、一条直线和一个点可以确定一个平面.（ ）,判断下列命题对错：,错,对,错,错,9.2.1空间中直线与直线的位置关系,复习与准备：平面内两条直线的位置关系,相交直线（有一个公共点）,平行直线（无公共点）,复习回顾,螺 母,新课探究,观察下列图形，说说空间中两条直线的位置关系,探究一,立交桥,观察引入,上述图形中, 两条直线AB, CD,既不平行，又不相交,A,B,C,D,A,B,C,D,练习1:在教室里找出几对异面直线的例子。,问题1：在平面几何中，两直线的位置关系如何？,讲授新课,问题2：没有
3、公共点的直线一定平行吗？,问题3：没有公共点的两直线一定在同一平面内吗？,一.异面直线,1.异面直线的定义,不同在 任何 一个平面内的两条直线叫做异面直线。,2.异面直线的画法,(利用平面作为衬托),两直线异面的判别二 : 两条直线不同在任何一个平面内.,两直线异面的判别一 : 两条直线 既不相交、又不平行.,思考：,a与b是相交直线,a与b是平行直线,a与b是异面直线,答：不一定：它们可能异面，可能相交，也可能平行。,1.分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？,两直线异面的判别二 : 两条直线不同在任何一个平面内.,两直线异面的判别一 : 两条直线 既不相交、又不平行.,二.空间中直线与直
4、线的位置关系,按平面基本性质分,同在一个平面内,相交直线,平行直线,不同在任何一个平面内:,异面直线,有一个公共点:,按公共点个数分,相交直线,无 公 共 点,平行直线,异面直线,2.空间中两直线位置关系分类,例题选析,例1.在正方体ABCDA1B1C1D1中，直线 AB与BB1 ，AB与C1D1 ，AD1与 CD 是什么位置关系？为什么？,练习.在上例中，与AA1异面的直线有哪些？,解：AB与BB1相交,AB与C1D1平行,AD1与CD异面,小结:判断直线是否为异面直线：,（1）不平行,（2）不相交,思考：,我们知道,在同一平面内, 如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.在
5、空间这一规律是否还成立呢?,观察 : 将一张纸如图进行折叠 , 则各折痕及边 a, b, c, d, e, 之间有何关系？,ab c d e ,三.平行公理,平行直线的性质：平行于同一条直线的两条直线互相平行,平行线的传递性,推广：在空间平行于一条已知直线的所有直线都互相平行,符号语言:a/b,b/c,则a/c,证明两条直线平行,可借助第三边.,创设情境兴趣导入,将平面内的四边形ABCD的两条边AD与DC，沿着对角线AC向上折起，将点D折叠到 的位置(如图所示)此时A、B、C、 四个点不在同一个平面.这时的四边形ABC叫做空间四边形,五、公理4的简单应用,例2:如图,空间四边形ABCD中，E、
6、F、G、H分别是边AB，BC，CD， DA 的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.,如何证明一个四边形是平行四边形呢？,中位线：连接三角形两边中点的线段。平行且等于第三边的一半,证明：如图，连结BD,EH是三角形ABD的中位线.,EHBD，EH= BD.,根据公理4得EHFG，且EH=FG,四边形EFGH是平行四边形.,FG是三角形CBD的中位线.,记得步骤要规范啊！,课堂总结,1.异面直线的定义: 不同在任何一个平面内的两条直线.2.异面直线的判定: (1)两直线既不相交，也不平行 (2)两直线不同任何在同一平面内3.空间两直线的位置关系： 相交直线，平行直线，异面直线4.平行公理： 平行于同一条直线的两条直线互相平行。 推广：空间中平行于一条已知直线的所有直线都互相平行,随堂练习,1、下图长方体中,平行,相交,异面,BD和FH是 直线,EC和BH是 直线,BH和DC是 直线,与棱AB所在直线异面的棱共有 条?,4,分别是 ：CG、HD、GF、HE,说出以下各对线段的位置关系?,2.填空：(1) 空间两条不重合的直线的位置关系有 、 、 三种.(2)没有公共点的两条直线可能是 直线，也有可能是 直线.(3)和两条异面直线中的一条平行的直线与另一条的位置关系是 .(4)过已知直线上一点可以作 条直线与已知直线垂直.,平行,相交,异面,平行,异面,无数,相交、异面,
