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1、九年义务教育人教版五年级下册,长方体和正方体的表面积与体积、容积,什么是长方体和正方体的表面积和体积？,什么是长方体和正方体的表面积和体积？,物体所占空间的大小叫做物体的体积。,什么是长方体和正方体的表面积和体积？,物体所占空间的大小就是物体的体积。,长方体或正方体的六个面的面积总和就是它的表面积。,长方体的表面积=,长方体的表面积=（长宽长高宽高）2,长方体的表面积=（长宽长高宽高）2,S=2（abahbh）,长方体的表面积=（长宽长高宽高）2,正方体的表面积=,S=2（abahbh）,长方体的表面积=（长宽长高宽高）2,正方体的表面积=棱长棱长6,S=2（abahbh）,S=6a,长方体的
2、表面积=（长宽长高宽高）2,正方体的表面积=棱长棱长6,长方体的体积,S=2（abahbh）,S=6a,长方体的表面积=（长宽长高宽高）2,正方体的表面积=棱长棱长6,长方体的体积=长宽高 =底面积高,S=2（abahbh）,S=6a,V=abh =sh,长方体的表面积=（长宽长高宽高）2,正方体的表面积=棱长棱长6,长方体的体积=长宽高 =底面积高,正方体的体积=,S=2（abahbh）,S=6a,V=abh =sh,长方体的表面积=（长宽长高宽高）2,正方体的表面积=棱长棱长6,长方体的体积=长宽高 =底面积高,正方体的体积=棱长棱长棱长,S=2（abahbh）,S=6a,V=abh =s
3、h,V= a,面积单位有哪些？体积单位和容积单位各有哪些？面积单位：体积单位：容积单位：,面积单位有哪些？体积单位和容积单位各有哪些？面积单位：体积单位：容积单位：,平方千米、平方米、平方分米、平方厘米。,立方米、立方分米、立方厘米。,一般用体积单位，计量液体用：升、毫升。,它们的进率各是多少？面积单位进率：体积单位进率：容积单位进率：,它们的进率各是多少？面积单位进率：1平方千米= 平方米 1平方米= 平方分米 1平方分米= 平方厘米体积单位进率： 容积单位进率：,1000000,100,100,它们的进率各是多少？面积单位进率：1平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分米 1
4、平方分米=100平方厘米体积单位进率：1立方米= 立方分米 1立方分米= 立方厘米容积单位进率：,1000,1000,它们的进率各是多少？面积单位进率：1平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米体积单位进率：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米容积单位进率：1升= 毫升 1升= 立方分米 1毫升= 立方厘米,1000,1,1,长方体或正方体6个面的总面积,物体所占空间的大小,容器所能容纳物体体积的大小,S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) 2,S正=a26,V长abh,V正=a3,长方体、正方体的表面积、体积、容积
5、,m dm cm,m dm cm,m dm cm L ml,1m=100dm1dm=100cm,1m=1000dm 1dm=1000cm,1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml,同体积（从里面量）,我们一起来闯关,要努力哟,1.长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的( )( )( )。2.容积的计算方法和（ ）的计算方法相同，但是要从容器的（ ）量长、宽、高。3.一个正方体的棱长总和是36分米，它的表面积是（ ）平方分米。4.3000立方分米=（ ）立方米 500毫升=（ ）立方厘米 7.03升=（ ）毫升,长,宽,高,体积,里面,54,3,500,7030,填一填,1.长方
6、体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 （ ）,2. 长方体的三条棱就是它的长、宽、高。 （ ）,3.长方体中相对面的面积相等。 （ ）,4.一长方体长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，它的棱长和为6厘米。 （ ）,A.判断题,5.一杯饮料150升。 （ ）,6.长方体是特殊的正方体。 （ ）,1、如果做的鱼缸的长8分米,宽6分米，高是4分米，它的最大占地面积是( )平方分米A 24 B 4 8 C 32,B,2、把一块长方体木头锯成两个小长方体后表面积比以前（ ）A 减少了 B 增加了 C 不变,B,3、如果正方体鱼缸的棱长之和为36厘米，它的体积是（ ）立方厘米A 27 B 3 C
7、 9 D 12,A,快乐ABC,B.基础题,（）（）（平方厘米）,墨水盒,红岩,表面积,答：做这个墨水盒至少需要平方厘米的硬纸，这个纸盒的体积是立方厘米。,体积,（立方厘米）,墨水盒,红岩,答：正方体的体积是立方分米，表面积是平方米。,（立方分米）,表面积,体积,（平方分米）,B.基础题,C.深化题,1.20.5+0.50.62+0.61.22,=0.6+0.32+0.722=0.6+0.6+1.44 =2.64 （平方米）,1.2米=12分米1256=606=360 （立方分米）=360（升）,答：至少需要2.64平方米的玻璃材料。最多可以装水360升。,5分米=0.5米 6分米=0.6米,
8、C.深化题,小明要用一根长72厘米长的铁丝做一个长10厘米、高3厘米的长方体框架，这个框架的宽是多少？,724=18（厘米）18103=5（厘米）,10434=52(厘米）7252=20（厘米)204=5(厘米）,答：这个框架的宽是5厘米,如果在鱼缸中加入15升的水,水面的高度应是多少分米?,小金鱼回家了,分米,2分米,1552=1.5(分米） 15（52）=1.5（分米）,经典题型,一个长方体玻璃箱长15厘米，宽12厘米，原有水的高度是4厘米，放入一块石头（完全沉没）后，水的高度是4.5厘米。求这块石头的体积。 （4.54）1512 =0.51512 =90（立方厘米） =0.09（立方分米
9、）,这个魔方玩具是由一些棱长3厘米的小正方体合成，请迅速计算出该魔方的体积和表面积。,D.拓展题,33=9（厘米）999=729（立方厘米）,棱长,体积,表面积,996=486（平方厘米）,没有涂色的小正方体有（ ）块，一面涂色的小正方体有（ ）块，两面涂色的小正方体有（ ）块，三面涂色的小正方体有（ ）块。,1,6,12,8,D.拓展题,两个同学把做好的同样鱼缸拼在一起(如下图)，它的表面积和体积与原来的两个长方体的表面积和体积比较有什么变化？,智力大比拼,4分米,长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么变化？P57.2,22,6,88,48,352,384,我发现了：
10、长方体的长、宽、高都变为原来的2（n）倍，它的表面积跟着变为原来的4（n2）倍，体积也跟着变为原来的8（n3）倍。,3、兵乓球台的长度为2740mm，宽度为1525mm，台面厚度为25mm，它的表面喷上了漆，喷漆的面积是多少平方米？,（27401525274025152525）2=（41785006850038125）2=42851252=8570250（mm2）=85702.5（cm2）=857.025（dm2）=8.57025（m2）,2、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少方木材？,3mm=0.003m 36200.003=7200.0
11、03=2.16（m3）答：铺设它至少需要用2.16m3木材。,4、一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的容积是多少立方米？,84.52=362 =72（m2）答：这个鱼塘的容积是72m2。,（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?,拓展题：,204=5(平方厘米),305=150(平方厘米),答：这根木材原来的体积是150平方厘米。,难度系数：,（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？,12,12,12,3,3,124=3（厘米）,3312=1
12、08（立方厘米）,答：这个长方体的体积是108立方厘米。,拓展题：,难度系数：,表面积和体积练习二,1、计量一个长方体的棱长用（ ）单位，计量它的表面积用（ ）单位，计量它的体积用（ ）单位。2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ ）。4、数学书的体积大约是320（ ）。,思维快车,长度,面积,体积,6平方厘米,1立方厘米,升,立方厘米,5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是（ ）。6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板( ) 平方分米，它的容积是( ) 立方分米。,24厘米,66
13、,36,0.8平方分米=( )平方厘米4200立方厘米=（ ）升（ ）毫升3.15升=（ ）升（ ）毫升0.04平方分米=（ ）平方米3040平方分米=（ ）平方米一间教室的占地面积是48( )。,下面是同一个长方体的展开图，说说每个图是怎样展开的。,下面的长方体都是用长1cm的小正方体摆成的。算出它们的体积。,长方体和正方体的特征,( ),( ),长方体,正方体,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,（5）这个鱼缸能装多少升水？,棱长和,底面积,侧面积,体积,小 小 设 计 师,结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么?,容积,（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,（
14、3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,（4）这个鱼缸占多少空间？,（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,（5）这个鱼缸装了多少升水？,棱长和:(6+3+4)4=,底面积:63=,侧面积:(64+34) 2=,体积:634=,小 小 设 计 师,给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以),（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,（ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,（4）这个鱼缸占多少空间？,（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,条件:长：6 dm宽：3 dm高：4 dm水深：3dm,水的体积:633=,
15、1.两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，正方体的棱长是多少厘米？2.一个长方体水池，长2米，宽1.2米，深0.8米，现将水池的四壁和底部抹上一层水泥，求抹水泥的部分的面积是多少平方米？,思维动车,(74+ 5 4+34) 12=5(厘米),21.2+2 0.82+1.20.82=7.52(m2),3.用两个棱长是1分米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长方体表面积与原来相比，减少了多少？4.一个长方体玻璃容器，底面积是250平方厘米，高12厘米，里面盛有6厘米的水，现将一块石头放入水中，水面上升了4厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？,112 =2(分米
16、2),2504 =1000(厘米3),5.给一个棱长是1.2米的正方体铁箱油漆一遍，（内外两面）油漆部分面积是多少平方米？6.把一根长3米的长方体木料据成3段后，表面积增加18平方分米，这根木料原来的体积是多少立方米？,1.21.252 =14.4(米2),184（310） =135(分米3)=0.135(米3),7.一根长1.8米，横截面是边长5厘米的正方形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重8.9千克，这根铜条共重多少千克？8.一个长方体，如果长减少3厘米，就变成了一个正方体，这个正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？,180.50.58.9 =40.05(千克),966=16（平方厘米）16=4444（43）=112（立方厘米）,温故而知新学而时习之,再见,
