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1、1.2.2空间中的平行关系,一. 平行直线,1. 平行直线的定义：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.,2. 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行.,3. 基本性质4：平行于同一直线的两条直线互相平行,此性质又叫做空间平行线的传递性,符号记作：,4. 等角定理：,如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等.,已知：如图所示，BAC和B1A1C1的边AB/A1B1，AC/A1C1，且射线AB与A1B1同向，射线AC与A1C1同向，,求证：BAC=B1A1C1.,证明：对于BAC和B1A1C1在同一个平面内的情形，在初中几何中已经证明，,下面证明两个角
2、不在同一平面内的情形。,分别在BAC的两边和B1A1C1的两边上截取线段AD=A1D1和AE=A1E1.,因为 ，所以AA1D1D 是平行四边形，,所以,同理可得,所以DD1E1E是平行四边形。,在ADE和A1D1E1中. AD=A1D1，AE=A1E1，DE=D1E1，,于是ADEA1D1E1，,所以BAC=B1A1C1.,思考：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相反，两个角什么关系？,思考：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且一组对边方向相同，另一组对边方向相反，两个角什么关系？,5. 空间四边形的有关概念：,（1）顺次连结不共面的四点A、B、C、D所构成的图形， 叫做空间四边形；（2）四个点中的各个点叫做空间四边形的顶点；（3）所连结的相邻顶点间的线段叫做空间四边形的边；（4）连结不相邻的顶点的线段叫做空间四边形的对角线。（5）空间四边形的表示：空间四边形ABCD,如图：空间四边形ABCD中，AC、BD是它的对角线,空间四边形的常见画法经常用一个平面衬托，如下图中的两种空间四边形ABCD和ABOC.,空间两条直线的位置关系有三种：,
