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1、总复习,六年级数学下册,立体图形,万金店小学,长 a,宽 b,高h,棱 长 a,长方体,正方体,圆 锥,圆 柱,高h,高h,底面半径 r,底面半径 r,我们学过哪些立体图形,有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是正方形，相对的两个面面积相等。有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。有8个顶点。,有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。有12条棱，每条棱长度都相等。有8 个顶点。,有两个底面，是相等的两个圆。有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）有无数条高，每条高长度都相等。,有一个底面，是个圆形。有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。有一个顶点
2、。有一条高。,长方体的表面积= （上 面 + 前 面 + 侧 面 ）2 =（长宽+长高+宽高）2 S=（ab+ah+bh）2,正方体的表面积=一个面的面积6S=a2 6,圆柱的表面积=侧面积+底面积2 S=ch+2 r2,底面积,高,怎样求圆柱的体积呢？,圆柱体积的大小与哪些条件有关？,因为长方体的体积底面积高 所以圆柱的体积底面积高 V = S h,底面,h,h,r,r,r,V长方体 = V圆柱,V=abh,V=Sh,等底等高的:,等底等高的:,圆锥体积,一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积,一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积,表面积的定义？,体积的定义？,h,b,a,上,右,
3、前,长方体的表面积:=(长宽+长高+宽高) 2=长宽2 +长高2 +宽高 2,用字母表示:S=2(ab+ah+bh) =2ab+2ah +2bh,a,a,a,正方体的表面积=棱长棱长6,用字母表示:S=6a2,怎样用字母表示呢?,h,o,o,r,圆柱的表面积=侧面积+底面积2,用字母表示:S=2r h+2 r2,怎样用字母表示呢?,长方体表面积=,正方体表面积=,圆柱表面积=,(ab+ah+bh)2,h,b,a,上,右,前,长方体的体积=长宽高,用字母表示:V=abh,用字母怎样表示呢?,a,a,a,正方体的体积=棱长棱长棱长=棱长3,用字母表示:V=a3,用字母怎样表示呢?,h,o,o,r,
4、圆柱的体积=底面积高,用字母表示:V=sh= r2h,怎样用字母表示呢?,圆锥的体积=底面积高,h,r,o,用字母表示:V= sh= r2h,abh,a,3,sh,sh,V = sh,长方体、正方体和圆柱的体积计算公式之间有什么联系？,动画,圆柱的表面积=底面周长 x高+ 底面积x 2S=2 rh+2 r2,立体图形的表面积和体积,长方体的表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x 2 S=(ab+ah+bh)x2,长方体的体积= 长 x 宽 x 高 V=abh,正方体的体积=棱长x棱长x棱长 V=a3,正方体的表面积=棱长x棱长 x6 S=6a2,圆柱的体积=底面积x高 V=sh,圆锥的体积=底面
5、积 x高x V= sh,练习一, 圆柱的侧面展开一定是长方形。 （ ） 这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（ ） 一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架， 棱长是3厘米。 （ ）,练习二,（1）做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？（2）做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？（3）做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？,18.84 4,把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个 长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？,方法三、4410=160（平方厘米）,方法一、（84+84+
6、44）2=160（平方厘米）,练习三,方法四、4412- 442=160（平方厘米）,方法二、844 + 442=160（平方厘米）, 用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？,10,5,4,（ 10 + 5 + 4）4=76 （厘米）,(105+104+54)2=220(平方厘米),1、一个近似于圆锥的沙堆，测得底面直径是米，高是1.5米。每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）,2、一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是188.4平方分米，底面周长是62.8分米。做这个水桶至少要多少平方
7、分米？这个水桶的容积是多少立方分米？,3、把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长是5cm的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是20cm，高是多少厘米？,4、把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？,练习四,智力大挑战:1、 一个圆柱形木材,沿着一条底面直径纵向剖开,量得一个纵剖面面积是6平方分米,那么,圆柱的侧面积是多少平方分米?,3.146=18.84(平方分米),将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?,2、将
8、一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?,(1) 要在一个长和宽都是30厘米，高是5分米长方体框架的外面糊上一层纸，就是求它的（ ）；要在纸盒的四周贴上标签，就是求（ ）；这个长方体的纸盒占有多大的空间，就是求（ ）。这个长方体纸盒能装多少沙，是求（ ）。A.侧面积 B.棱长总和 C.表面积 D.体积 E.容积,C,A,D,E,(2)冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指( ).A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积,B,三、判断,(1) 一个圆柱形水桶的体积就是它的容积。（ ） (
9、2) 正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大4倍，体积就扩大8倍。（ ） (3) 圆锥的体积等于圆柱体积的 ，它们一定等底等高。 （ ） (4) 圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积扩大4倍，它的体积也扩大4倍。 （ ）,1、一个抽屉长分米，宽分米，高分米，做一个抽屉至少要用木板（ ）平方分米，这个抽屉的容积是（ ）立方分米。,3,3（）6（平方分米）,26,4 3 1 12 (立方分米),12,四.我会填:,2、一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（ ）倍。,3、一根圆柱形木材长20分米,把它截成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18平方分米.截后每段圆柱体积是( ).,15立方分米,(18)(204),15（立方分米）,通过本节课的学习，你有什么收获？,谈一谈：,
