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1、概要,1.设计要求2.LC参数的设计3.小信号模型的建立4.串联超前滞后补偿网络的设计PSIM中对电路波形的仿真,Boost变换器电路参数设计要求,11技术指标输入电压：V=500v 输出电压：V= 700v开关频率：50kHz额定功率：10.5kw,Boost变换器系统电路图结构,Boost变换器的负反馈控制系统传递函数图,其中 为占空比至输出的传递函数， 为PWM 脉宽调制器的传递函数， 表示反馈通路的传递函数， 为补偿网络的传递函数。其中 为未加补偿网络时的回路增益函数，称之为原始回路增益函数， 为待设计的补偿网络函数.,LC参数的选取,由已知可得：输出额定电流：占空比：求解临界电感当变
2、换器工作在临界状态时，其电感电流波形如图所示：由此，得出临界电感值如下： 计算得 选取 ,在此选L=0.08mH,Boost变换器临界状态电感电流波形,电容值的选取,二极管关闭时，电容向负载提供直流电流，二极管开通，同时向电容以及负载提供电流，电容充放电荷量相同。取纹波临界电容由公式得在此选 ,取,小信号模型的建立 占空比D(t)经低频 调制后， Dc/Dc变 换器的输出电压也 被低频调制，即输出 低频调制频率电压分 量的幅度与Dm成正比，频率与占 空比扰动信号调制频率相 同，这就是线性电路的特征， 实际上， DC/DC变换器的输出电压中除直流和低频调制频率电压分量外，还包含开关频率及其边频带
3、、开关频率谐波及其边频带。,Boost变换器的平均开关网络模型 首先对开关元件的电压或电流变量在一个开关周期内求平均，得到等效的平均参数电路。从而消除了开关波纹的影响，但此时仍然是一个非线性电路。这样的电路由于同时包含了直流分量与交流分量的作用，成为大信号等效电路。 其次将各平均变量表达为对应的直流分量与交流小信号分量之和，消去直流分量后即可得到只含有小信号分量的表达式，达到分离小信号的目的； 最后对只含小信号分量的表达式作线性化处理，从而将非线性系统在直流工作点附近近似为线性系统，为线性系统的各种分析与设计方法的应用做好准备。,开关周期平均算子的定义：,式中， 是DC/DC变换器中某电量；
4、为开关周期。对电压、电流等电量进行开关周期平均运算，将保留原信号的低频部分，而滤除 开关频率分量、开关频率谐波分量。可以证明：经过开关周期平均算子作用后，电感的电流和电感两端的电压仍然满足法拉第电磁感应定律，即电感元件特性方程中的电压、电流分别用他们各自的开关周期平均值代替后，方程仍然成立。类似的，电容元件的特性方程中的电压电流被代替后，方程仍然成立,图1与图2分别为Boost变换器电路和它的开关网络子电路，其开关网络子电路可用两端口网络表示，端口变量为 图1 Boost变换器开关网络图2 Boost变换器开关网络子电路,在Boost变换器中，端口变量 刚好分别为电感电流和电容电压，这里将它们
5、定义为开关网络的输入变量。 为开关网络的输出变量。用受控源等效网络子电路，如图3所示 图3 用受控源等效的网络子电路为保证图3中受控源两端口与图2中的开关网络完全等效，受控源两端口网络的两个端口必须与开关网络的两个端口波形相同，将图3中的二端口网络作开关周期平均运算之后，有：,受控电压源的开关周期平均值为：同理，受控电流源的开关周期平均值为：经过开关周期平均变换后Boost变换器的等效电路如图4所示：图4 经开关周期平均后的等效电路对电路作小信号扰动，即令：,将扰动引入电路，得到作小信号扰动后的电路，如图5 所示：图5 加入扰动后的电路模型其受控电压源的电压：同样，受控电流源的电流：,若省略二
6、阶交流项，可得到经线性化处理后的受控电压、电流源如图6 所示：图6 经线性化处理后的开关模型则得Boost变换器的小信号交流模型如图7 所示：图7 Boost变换器小信号交流模型,用理想直流变压器代替受控源两端口网络，得到变换器小信号交流等效电路如图8 所示：图8 Boost变换器小信号模型可得从占空比到输出电压的小信号传递函数：,PWM调制器传递函数建立,PWM调制器的直流关系式和小信号关系式如下：得出调制器传递函数为：,Boost变换器的负反馈控制系统传递函数图,其中 为占空比至输出的传递函数， 为PWM为脉宽调制器的传递函数， 表示反馈通路的传递函数， 为补偿网络的传递函数。其中 为未加
7、补偿网络时的回路增益函数，称之为原始回路增益函数， 为待设计的补偿网络函数.,将上面已知的传递函数结合在一起，则原始回路增益函数 为：令 ， ，则把传递函数写入MATLAB中的sisotool中，得到传递函数的对数频率坐标图.,在MATLAB中的波特图如下所示：电路的幅值裕度：GM=-59.8dB 相位裕度：-81.7deg截止频率： Hz其稳定判据显示系统不稳定,不稳定的原因是原始回路中频以-40dB/dec的斜率穿越0dB线，此时对应最小相位系统相频图中相移为-180度，-20dB/dec对应-90度，所以应使校正后的系统以-20dB/dec的斜率穿越0dB线，这样就会有较好的相位稳定性，
8、低频处设一极点以提高系统的型别，可以使补偿后的系统成为无差系统，使静差为零，同时减少了低频误差，高频处设置极点，以减小高频开关波纹。为避免原始电路 的影响，补偿后的穿越频率应该小于零点频率，一般取开关频率的1/5，此处取：补偿网络的两个零点频率设计为原始回路函数两个相近的极点的1/2处，将补偿网络的两个极点设定为开关频率处。,求取补偿网络的传递函数：vfb(t)为电压反馈信号，Vref为给定信号，由虚短与虚断的原则可得：此有源超前滞后网络有两个零点、三个极点。零点为：极点为：,有源超前-滞后补偿网络,校正后的系统的波特图幅值裕度：GM=10.8dB 相位裕度：PM=31.7deg截止频率： 所以系统稳定,由sisotool得到补偿网络的传递函数为由前面可有补偿网络的传递函数为设 对比两式可得：,在电路图中输入参数，在PSIM中仿真结果如下,
