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1、三角形四边形的内角和,三角形的内角和是( )度。,180,复习旧知,四边形可以分成几种图形:长方形、正方形、梯形,这些图形的内角和是不是一样的呢?,正方形内角和,正方形的四个角都是直角,所以正方形的内角和是360,长方形内角和,长方形的四个角也都是直角,所以长方形的内角和是360,提出问题,?,请同学们动手量一量四边形的四个内角。你发现了什么?,动动手,1,2,3,4,1,2,3,4,拼成了一个周角,四边形的内角和是360,梯形内角和,梯形的内角和怎么求呢?,我可以将梯形剪成两个三角形,,那么不规则四边形内角和又怎么求?,我们可以用求梯形内角和的办法,将不规则四边形剪成两个三角形,同样能得到不
2、规则四边形的内角和为360,得到梯形的内角和为180+180=360,借助辅助线,将四边形分割为三角形,1.辅助线将四边形分割为几个三角形?,2.这几个三角形各内角与四边形的内角之间有什么关系?,四边形的内角和,1802360,结论:,解决问题,四边形内角和等于360,四边形内角和:,在四边形ABCD中,,A+ BC+D=360,四边形内角和等于360,E,4180,- 360,= 360,3180,- 180,= 360,E,3180,- 180,= 360,E,E,E,E,辅助线,转化,辅助线,转化,小结,思考:一个五边形的内角和是多少呢?,一个五边形可以分成三个三角形,它的内角和就有3个
3、180,就是540了。,做一做,你能想办法求出这个多边形的内角和吗?,180(62)=720,1. 画一画,算一算,你发现了什么?,6,7,2,3,1805,1804,我发现每个多边形都可以分成“边数”2个三角形,,知识的应用,多边形的内角和180(边数2)。,1804360360,1805360540,1806360720,1807360900,6,7,2. 画一画,算一算,你发现了什么?,我也是把每个多边形分成三角形,但我的分法与他的不同,分出的三角形的个数与多边形的边数相同。,知识的应用,多边形的内角和180边数360。,多边形的内角和180边数360,多边形的内角和180(边数2),这两种不同的分法得出的结论相同吗?,知识的应用,小结,1、四边形的内角和是多少度?,2、任意多边形的内角和计算公式?,作业布置,第70页练习十六,第6题、第7题。,你能归纳多边形的内角和计算公式吗?,多边形内角和(多边形边数2)180,我们全都要从前辈和同辈学习到一些东西。就连最大的天才,如果想单凭他所特有的内在自我去对付一切,他也决不会有多大成就。 歌德,