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1、北师版初中数学八年级下册,第五单元,第1课,导入新课,你能判断下面哪些式子是整式吗?,x2+xy+y2 -3x2y3 5x-1,a,答:整式有a ,x2+xy+y2 ,-3x2y3 ,5x-1,,关键看除数中有没有字母,面对日益严重的土地沙化问题,某县决定在一定期限内固沙造林2400hm2,实际每月固沙造林的面积比原计划多30hm2,结果提前完成原计划的任务如果设原计划每月固沙造林xhm2,那么(1)原计划完成造林任务需要多少个月?(2)实际完成造林任务用了多少个月?,新课学习,(1)2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者,某一时段内的统计结果显示,前a天日均参观人数35万人,后b天日均参
2、观人数45万人,这(a+b)天日均参观人数为多少万人?(2)文林书店库存一批图书,其中一种图书的原价是每册a元,现每册降价x元销售,当这种图书的库存全部售出时,其销售额为b元降价销售开始时,文林书店这种图书的库存量是多少?,新课学习,上面问题中出现了代数式,它们有什么共同特征?它们与整式有什么不同?,这些式子都可写成 的形式,分子、分母都是整式, 分母中都含字母,而单项式和多项式统称整式,整式分母中不含字母。,新课学习,分式定义:整式A除以整式B,可以表示成 的形式,如果除式B中含有字母,那么称 为分式,其中A称为分式的分子,B称为分式的分母。,分子分母都是整式,分母中含有字母,分母不能为零,
3、注意:,新课学习,例题1、(1)当 a=1,2时,分别求分式 的值; 解:(1)当 a=1时 (2)当 a取何值时,分式 有意义? 解:当分母的值为零时,分式没有意义,除此以外,分式都有意义 由分母2a-1=0,得a= , 所以,当a取 以外的任何数时,分式 都有意义。,当a=2时,新课学习,(2)你认为分式 相等吗? 呢?,分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的整式,分式的值不变.类比理由:因为字母可以表示任何数.注意: 性质中是同时乘以或除以同一个不为零的整式.,新课学习,例2、下列等式的右边是怎样从左边得到的?,(1) (y0); (2),解:()因为y0,所以,(
4、)因为x0,所以,新课学习,例3、化简下列分式:,说明:在(1)中相当于分子、分母同时约去了整式ab ;在(2)中相当于分子、分母同时约去了整式(x-1);把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分,新课学习,做一做:化简下列分式,新课学习,议一议:在化简 时,小颖和小明出现了分歧,新课学习,你对他们两人的做法有何看法?与同伴交流,分式的约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分.,注意:化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式.,最简分式:分子和分母没有公因式的分式叫最简分式.,新课学习,结论总结,分式的概念:,分子分母都是整式,分母中含有字母,分母
5、不能为零。,分式的基本性质:,分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的整式,分式的值不变.,谈谈你这节课有什么收获?,1、下列式子中,哪些是整式?哪些是分式?,解:属于整式的有(2)、(4) 属于分式的有(1)、(3),判断的关键:分母是否含有字母.含字母的是分式,不含字母是整式.,课堂练习,(2) 当x为何值时,分式有意义?,(1) 当x为何值时,分式无意义?,2、已知分式 ,(2)由(1)得 当x-2时,分式:,解:(1)当分母等于零时,分式无意义.,有意义。,无意义。,x=-2时分式:,即:x+2=0,课堂练习,3、化简下列分式:,课堂练习,作业布置,P109页习题5.1;P113页习题5.2.,板书设计,认识分式,一、定义:,分式的概念,分式的约分,最简分式,二、分式的基本性质:,分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的整式,分式的值不变.,