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1、人教版八年级数学上册 15.1 分式,15.1.1 从分数到分式,理解分式的概念；能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的条件。,学习目标,知识回顾,像10a+2b，2a这样含有字母的数学表达式称为代数式.,整式,单项式:数与字母或字母与字母的积,多项式:几个单项式的和,注意:代数式包括整式，也就是说整式是代数式但代数式就不一定是整式了,有了这些预备知识，这节课我们将要学习另外一种代数式！,那么，小红 x 分钟折了50 只，每分钟折多少个呢？怎样用式子表示？,手工课上，小红 10 分钟折了5 只大公鸡，每分钟折多少个？怎样用式子表示？,分数,怎样给它命名？,？,（1）把一个圆平均分成n 个
2、扇形，每个扇形的角度为_度（2）一箱水果售价 a 元，箱子与水果的总质量为 m kg，箱子的质量为 n kg，则每千克水果的售价是_元,做一做,（3）有两片枣树，一片 x 公顷，收枣 m 千克，另一片 y 公顷，收枣 n 千克，这两片枣树平均每公顷的产量是_千克（4）ABC 的面积为 S，BC 边长为 a，高 AD 为_,（5）长方形的面积为10 cm2，长为7 cm，宽应为_cm；长方形的面积为S，长为 a，宽应为_ cm,（6）把体积为 200 cm3的水倒入底面积为 33 cm2 的圆柱形容器中，水面高度为_ cm；把体积为 V 的水倒入底面积为 S 的圆柱形容器中，水面高度为_,人教版
3、八年级数学上册15.1.1：从分数到分式,人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式,这些式子有什么共同点？,它们与分数有什么联系与区别？,你能总结出什么规律？,都具有分数的形式,分母中有字母,分子分母中全是数字,想一想,人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式,人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式,分子,分母,=,A,必须含有字母,人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式,人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式,下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？,区分整式与分式的标准就是看分母中是否含有字母,含有字母的是分式，不含字母的是整式。,人教
4、版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式,人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式,如何判断分式,2、不要化简后判断,例如：,人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式,人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式,判断：下面的式子哪些是分式？,分式:,人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式,人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式,判断下列代数式是否为分式？,补 充 练 习,人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式,人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式,1、分数，有意义吗？,类比 分数 来 学习 分式,2、分式 成立有条件吗？,有什么条件？,3、分
5、式 中，a 可取多少值？,4、计算a=1,a=2时，分式 值分别是多少？,人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式,人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式,讨论,我们知道：除数不能为0，那么分式中的分母应满足什么条件呢？,分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B0时，分式 才能有意义，否则无意义.,人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式,人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式,1、分式 的分母有什么条件限制？,当B=0时，分式 无意义。当B0时，分式 有意义。,2、当=0时分子和分母应满足什么条件？,当A=0而 B0时，分式值为零。,探
6、 究,人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式,人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式,解：当分母 4 x1 0，即 x,【例1】当 x 取何值时，下列分式有意义？,（1）,解：当分母 x3 0，即 x3 时，原分式有意义,（2）,时，原分式有意义,人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式,人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式,解：当分母 2x3 0，即 x,（3）,解：分母（x2+1）0 恒成立，x 取任意实数时，原分式都有意义,（4）,时，原分式有意义,人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式,人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式,下列分式中的
7、字母满足什么条件时分式有意义？,a0,x1且x-2,xy,b3a,x1,人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式,人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式,例：当x取何值时，分式 的值为零？,解：由题意得：,当x-3时，原分式值为零,应用举例,x+30,2x-7 0,解得 x-3,分母值不等于零,若使分式的值为零，需满足两个条件：,分子值等于零,人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式,人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式,解：,由分子x+2=0，得 x=-2。,而当 x=-2时，分母 2x50,(2),所以当x=-2时，分式 的值是零。,解：,由分子|x|2=0，
8、得 x=2。,当x=2时，分母 2x+4=4+40。,当x=-2时，分母 2x+4=-4+4=0。,所以当x=2时，分式 的值是零。,当 x 取什么值时，下列分式的值为零？,(1),人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式,人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式,由于x1在x-1的范围内，因此将x 1，且出去,X为何值时，下列各式有意义（求X当取值范围）,+,解：,1+x0,X-10,1+x0 x-1,X-10 x 1,解得：x-1,且x 1,x-1,且x 1时，有意义,+,人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式,人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式,探究,思考
9、3 分式 在什么条件下值为正？,分式 在什么条件下值为负？,归纳（1）当A、B同号时，分式 的值为正；（2）当A、B异号时，分式 的值为负.,人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式,人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式,练习：当y取何值时，值为非正数?,人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式,人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式,人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式,人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式,1分式的基本概念：,有理式,整式,分式,课堂小结,学习内容：分式的概念 数学思想：类比,1.分式 有意义的条件是_,3.分式 值为0的条件是_,2.分式 无意义的条件是_,4.分式 值为正的条件是_,5.分式 值为负的条件是_,谈收获：,B0,B=0,A=0且B 0,A，B同号,A，B异号,
