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1、,分,式,程,转化,延迟符,方,15.3 分式方程（1）,分,式,程,转化,理解分式方程的意义,掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法,初步了解解分式方程时，可能产生增根及产生增根的原因，并掌握解分式方程的验根方法,延迟符,方,早在三百多年前法国数学家笛卡尔有一个设想：把所有的数学问题转化为代数问题，再把所有的代数问题转化为解方程，虽然笛卡尔的设想未能实现，但是也充分说明了方程的重要性。方程是刻画现实世界的有效数学模型。而一元一次方程是方程中最简单、最基础的部分，是后续学习其它方程的基础。,创设情景,延时符,探究1,像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程.,1、学完分式方程的概念，小丽举出了
2、以下方程，你认为不是分式方程的是()B.C.D.,B,巩固练习,1、学完分式方程的概念，小丽举出了以下方程，你认为不是分式方程的是()B.C.D.,B,巩固练习,人教版八年级数学上册教学课件分式方程,人教版八年级数学上册教学课件分式方程,下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？,整式方程,分式方程,人教版八年级数学上册教学课件分式方程,人教版八年级数学上册教学课件分式方程,探究2,如何求分式方程解呢？,2,去分母,去括号,1,3,移项,5,合并同类项,系数化为1,4,类 比,转 化,人教版八年级数学上册教学课件分式方程,人教版八年级数学上册教学课件分式方程,解方程,1,去分母的方法,3,2
3、,利用比例的性质,通分法,人教版八年级数学上册教学课件分式方程,人教版八年级数学上册教学课件分式方程,人教版八年级数学上册教学课件分式方程,人教版八年级数学上册教学课件分式方程,解：方程两边同乘10，得,解：方程两边同乘 得,x=3是方程的解吗？,解得：,x=3是分式方程的解吗？,人教版八年级数学上册教学课件分式方程,人教版八年级数学上册教学课件分式方程,解方程,(1),(2),人教版八年级数学上册教学课件分式方程,人教版八年级数学上册教学课件分式方程,解：方程两边同乘,解：方程两边同乘,解得：,解得：,x=5是原分式方程的解吗？,x=9是原分式方程的解吗？,人教版八年级数学上册教学课件分式方
4、程,人教版八年级数学上册教学课件分式方程,思考,上面两个分式方程中，为什么 去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而 去分母后得到的整式方程的解却不是原分式方程的解呢？,【在什么情况下是分式方程的解?】,人教版八年级数学上册教学课件分式方程,人教版八年级数学上册教学课件分式方程,检验：将x=5代入原方程中，分母x-5和(x+5)(x-5)的值都为0，相应的分式无意义.因此x=5虽是整式方程x+5=10的解，但不是原分式方程 的解，实际上，这个分式方程无解.,解：方程两边同乘(x+5)(x-5)，得,x+5=10，,解得 x=5.,人教版八年级数学上册教学课件分式方程,人教版八年级数学上册教学课
5、件分式方程,增根的定义,增根:在去分母，将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.,产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后，所得的根是整式方程的根，而不是分式方程的根.,使分母值为零的根,必须检验,解：方程两边同乘,解：方程两边同乘,解得：,解得：,0,此分式方程的解为,此分式方程无解。,解分式方程的一般步骤,1、去分母，2、解整式方程。3、验根。4、写结论。,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,验根,等号两边都乘以最简公分母,一化二解三检验四写结论,D,1.要把方程 化为整式方程，方程两边可以同乘以（）,A.3y-6 B.3y C.3(3y-6)D.3y(y
6、-2),2.解分式方程 时，去分母后得到的整式方程是（）A.2（x-8)+5x=16(x-7)B.2(x-8)+5x=8C.2(x-8)-5x=16(x-7)D.2(x-8)-5x=8,A,人教版八年级数学上册教学课件分式方程,人教版八年级数学上册教学课件分式方程,扎实基础,人教版八年级数学上册教学课件分式方程,人教版八年级数学上册教学课件分式方程,3,延迟符,解分式方程的注意点：,去分母时，先确定最简公分母；若分母是多项式，要进行因式分解；,去分母时，不要漏乘不含分母的项；,最后不要忘记验根。,人教版八年级数学上册教学课件分式方程,人教版八年级数学上册教学课件分式方程,一艘轮船在静水中的最大
7、航速为30千米/时,它以最大航速沿江顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?,解:设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得,知识升华,人教版八年级数学上册教学课件分式方程,人教版八年级数学上册教学课件分式方程,能力提升,1、关于x的方程 有增根，则增根是（）,2、若关于x的方程 有增根，则增根是（）,人教版八年级数学上册教学课件分式方程,人教版八年级数学上册教学课件分式方程,1.解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,2.解分式方程的一般步骤：,当堂总结,人教版八年级数学上册教学课件分式方程,人教版八年级数学上册教学课件分式方程,PPT
8、模板下载：行业PPT模板：节日PPT模板：PPT素材下载：PPT图表下载：优秀PPT下载：PPT教程：Word教程：Excel教程：资料下载：PPT课件下载：范文下载：试卷下载：教案下载：PPT论坛：,人教版八年级数学上册教学课件分式方程,人教版八年级数学上册教学课件分式方程,当m为何值时，方程 会产生增根？,补充练习：,人教版八年级数学上册教学课件分式方程,人教版八年级数学上册教学课件分式方程,若关于x的方程，有增根，求a的值.,若方程 会产生增根，则（）A.k=2 B.k=2 C.k=-2 D.k为任何实数,人教版八年级数学上册教学课件分式方程,人教版八年级数学上册教学课件分式方程,将下列分式方程化为整式方程并解方程（1）,（2）,（3）,x=3(x-2),x-8+1=8(x-7),3x=2x+3(x+1),5(x-1)-(x+1)=0,
