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1、两角和差的正切公式,问题探讨,(这里有什么要求?),(又有什么要求?),问题探讨,基础训练题,基础训练题,能力训练题,能力训练题,例5.ABC中， 求证 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.,证明：, tanA+tanB=,tanA、tanB、tanC都有意义，,ABC中没有直角，, tan(A+B)=,=tan(180C)tanAtanBtan(180C),= tanC+tanAtanBtanC，,tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.,tan(A+B)tanAtanBtan(A+B),tanAtanB1.,1.求值：,tan17+tan28+tan17
2、tan28,解：,tan17+tan28=tan(17+28)(1tan17 tan28),=1 tan17tan28,原式=1 tan17tan28+ tan17tan28=1,基础练习,2、化简：,3、求值：,答案:,答案:,(1) 1,(2) -1,基础练习,提高练习：,1、已知tan、tan是方程3x+5x-1=0的两根， 则tan（+）= 。,。,2、化简 =（）,3、已知tan（+）=，tan=-2，则 tan。,5、已知tan=3，tan=2，、（0，），求证：+=,4、tan10tan20+ tan10tan60+tan20tan60= 。,1,小 结,两角和与差的正弦、余弦、正切公式的内在联系：,三角函数恒等变形实质是对角、函数名称的变化，而转化的依据就是一系列三角公式，如: 同角三角函数关系可实现函数名称的转化； 诱导公式及和、差角的三角函数可实现角的形式的转化.在应用公式时要注意它的逆向变换、多向变换，即对公式要“三会”:正用、逆用、变用.要注意通过拆角、拼角的技巧用已知角表示未知角.,
