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1、,一、选择题(每小题6分，共30分)1.(2010安徽中考) 下列分解因式错误的是( )(A)x2-y2=(x+y)(x-y)(B)x2+6x+9=(x+3)2(C)x2+xy=x(x+y)(D)x2+y2=(x+y)2【解析】选D,2已知a+b=2，则a2b2+4b的值是( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)6【解析】选C.原式=(a+b)(ab)+4b=2(ab)+4b=2a+2b=2(a+b)=4.,3若关于x的多项式x2px+6含有因式x3，则实数p的值为( )(A)-5 (B)5 (C)-1 (D)1【解析】选B.可设另一因式为(x+m)，则有x2px+6=(x+m)(x3)=x
2、2+(m3)x3m，可得3m=6，即m=2，所以p=m3=5,即p=5.,4任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=st(s，t是正整数，且st),如果pq在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解，并规定：F(n)= 例如18可以分解成118，29，36这三种，这时就有F(18)= 给出下列关于F(n)的说法：(1)F(2)= ；(2)F(24)= ；(3)F(27)=3；(4)若n是一个完全平方数，则F(n)=1其中正确说法的个数是( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4,【解析】选B.(1)2只能分解成12，所以F(2)= ，(2)24可以分解成124，
3、212，38，46这四种，所以F(24)= ，(3)27可以分解成127，39这两种，所以F(27)= ，(4)因为n是个完全平方数，即n=a2(其中p=q=a)，所以F(n)=1.,5.(2010仙桃中考)已知a-2b=-2，则4-2a+4b的值是( )(A)0 (B)2 (C)4 (D)8【解析】选D.a-2b=-2，4-2a+4b=4-2(a-2b)=4-2(-2)=8.,二、填空题(每小题6分，共24分)6.(2010门头沟区中考)分解因式：2a3-8a2+8a=_【解析】原式2a(a2-4a+4)2a(a-2)2. 答案：2a(a-2)2,7.(2010遵义中考)已知a2-a-1=0
4、，则a2-a+2 009=_.【解析】a2-a+2 009=a2-a-1+2 010=0+2 010=2 010.答案：2 010,8.(2010芜湖中考)因式分解9x2-y2-4y-4=_【解析】原式9x2-(y2+4y+4)=3x+(y+2)3x-(y+2) (3x+y+2)(3x-y-2)答案：(3x+y+2)(3x-y-2),9.关于x的方程2x2+mx-n=0的两根是-1和3,则2x2+mx-n因式分解的结果是_.【解析】若方程ax2+bx+c=0的根是x1和x2，则二次三项式ax2+bx+c可分解因式为a(x-x1)(x-x2)答案：2(x+1)(x-3),三、解答题(共46分)1
5、0.(10分)计算：(1)992；(2) 【解析】(1)992=(1001)2=1002200+1=10 000200+1=9 800+1=9 801.,11.(12分)已知ab=5,ab=3，求代数式a3b2a2b2+ab3的值.【解析】a3b2a2b2+ab3=ab(a22ab+b2)=ab(ab)2=352=325=75.,12.(12分)在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加(或减)运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解.【解析】(x2+2xy)+x2=2x2+2xy=2x(x+y);或(y2+2xy)+x2=(x+y)2；或(x2+2xy)-(y2
6、+2xy)=x2-y2=(x+y)(x-y)；或(y2+2xy)-(x2+2xy)=y2-x2=(y+x)(y-x).,13.(12分)根据以下10个乘积，回答问题：1129；1228；1327；1426；1525；1624；1723；1822；1921；2020(1)试将以上各乘积分别写成一个“22”(两数平方差)的形式，并写出其中一个的思考过程；(2)将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；(3)试由(1)、(2)猜测一个一般性的结论(不要求证明),【解析】(1)112920292；122820282；132720272；142620262；152520252；162420242；172320232；182220222；192120212；202020202(2)1129122813271426152516241723182219212020(3)对于任意实数a、b，则有(ab)(ab)a2b2.若a+b的值为定值，不妨设ab，当a-b的值越大，则ab越小.,
