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1、固体物理实验方法,固体物理：从宏观上到微观上理解固体的各种物理性质，阐明其规律性。重要的基础学科,研究方法：理论+实验,研究对象：金属、无机半导体、无机绝缘体(电介质）、非晶固体、有机固体、准晶等等,研究内容：结构、晶格动力学、电子态、杂质与缺陷、各种物理特性（力、热、声、光、电和磁性质）及其耦合、体性质、表面性质等,常用实验方法,1.结构分析：,基本方法：衍射，根据衍射图像分析结构信息,最常用：XRD,布拉格方程：,体性质,表面结构性质？,低能电子衍射(LEED),内部结构性质？高分辨电子显微镜HRTEM,2,显微分析：,形貌、相的分布、晶体缺陷等,低倍：各种光学显微镜,高倍：TEM、SEM
2、、AFM,3.成分分析,X射线荧光分析、原子吸收光谱、X射线光电子能谱分析、电子探针等,4. 物性测量常规(室温、块体）、极端条件(小尺寸、高温、高压、超强磁场等),如光学性质:吸收系数吸收光谱(分光光度计)荧光 发射光谱(荧光光谱仪和瞬态/时间分辨荧光光谱仪),光谱分析,5、样品制备：物理(PLD、真空镀膜、MBE)、化学(sol-gel、水热法 等）,电磁辐射与物质相互作用引起光的吸收、反射和散射，通过研究这些现象的规律从而进行物质分析，称为光谱分析。,光谱分析,一、紫外-可见-红外光谱,光照射某一固体，可能被反射、吸收或透过，常用吸收率A、反射率R和透过率T来表示它们之间的关系：,光在固
3、体中传播，强度发生衰减，遵从指数衰减率，光在固体中传播d距离后，光强的变化为：,a为吸收系数。吸收系数a与消光系数k都表示物质的吸收,其关系为：,吸收系数a与频率相关, a随频率的变化关系称为吸收谱,朗伯定律,(1) 基本原理,光波在吸收媒质中传播的理论基础是麦克斯韦方程。如只涉及电中性媒质，对于电场强度矢量E有下面的方程：,0：0自由空间的介电常数和磁导率，：媒质的相对介电常数和磁导率。,磁场矢量H可获得类似的方程。,光在吸收媒质中传播的经典描述,E或H的一个分量的解可以写成,则这解满足方程式。,如满足条件,这里v=c/N，c是真空中的光速，N是媒质的复折射率，且N2c r- ii， c是媒
4、质的复价电函数，r和 i分别是其实部和虚部。,考虑到自由空间中N1， 1，1，0，则媒质中：,复折射率N可表示为：,n：通常意义下的折射率，k：消光系数。,由此得出：,这个表达式可看成表示一个频率为/2的波，以速度c/n传播，且遭受衰减或吸收。,因为电磁场的能流以玻印廷矢量表示，正比于电场和磁场矢量振幅的乘积，而两者都有exp(-kx/c)项，因此衰减为exp(-2kx/c)，媒质的吸收系数为：,均匀介质对光的吸收额和吸收介质厚度的关系遵从朗伯定律：,此定律是分光光度法测固体光谱的理论基础。,光线入射在平行的透明薄板上时，在薄板内部将产生多次反射，在一些波长处会出现相长或相消干涉。如果进行透射
5、光谱测量，就会得到一系列的条纹(薄膜干涉），由此可较准确地求得折射率。 如果薄膜中存在吸收，条纹的衬度就会降低或消失，此时的光谱透射率表示为,d：薄板厚度；R：光谱反射率,（式中n2是膜的折射率）,薄膜干涉测量光学参数(n，k),在半导体和介质的透射率测量中，一般k2R2，因此上式简化为：,在上述类型实验中，只能在一些吸收微弱的材料，即试样的厚度只是1/的几倍时，才能分别确定n和k。对于一些吸收性强，光学性质近似于金属的材料而言，就必须测量偏振光的反射或测量相当宽波段的光谱反射率来求出n和k。,光垂直入射时，反射波和入射波的振幅比是,由上式可得：,测得R、,n、k,r、i,：相移,相移的获得：
6、利用KramersKronig关系，由测量得到的R()推算相移谱()。由(4.14)式，有：,函数的实部和虚部有一定的互易关系：,其中P表示科希积分主值：,进行部分积分后，可得：,上式表明，原则上在整个频率范围内进行光谱反射率的单独测量，就能确定任何频率的相位角。,在实验上在有限波段测得的光谱反射率数据的基础上，进行适当的外推，然后利用(4.17)式，由计算机进行数值积分求得相移角(),最后通过下式求得光学常数：, 基本原理电子带间光学跃迁与光吸收的微观说明(参考黄昆固体物理学）,图4-2 典型的紫外、可见单光束和双光束分光光度计的光学系统(a)单光束分光光度计,2. 分析仪器 对于通常的吸收
7、光谱和反射光谱来说，常用的仪器是分光光度计。分光光电计主要由光源、单色仪、试样室和接收记录系统等部分组成。,图4-2 典型的紫外、可见单光束和双光束分光光度计的光学系统(a)双光束分光光度计,紫外、可见光谱仪的设计一般都尽量避免在光路上使用透镜，主要使用反射镜，以防止由仪器带来的吸收误差；当光路中不可避免使用透明元件时，应选择对紫外、可见光均透明的材料。 仪器的进展主要集中在光电倍增管、检测器和光栅的改进上，提供仪器的分辨率、准确性和扫描速度，最大限度地降低杂散光干扰。仪器配置微机操作，软件界面更方便。,由实验得到的光谱反射率R和光谱透射率T以及实验厚度d，可计算出吸收系数的值，作与光谱长(或
8、光子能量E，频率)的关系曲线即为晶体的吸收光谱。,3. 实验方法3.1 吸收光谱测量 晶体的吸收光谱是通过光谱透射率测量而得到的，按照(4.9)式和(4.10)式,作透射光谱时，一般先将样品加工成平行平板，厚度视吸收系数大小而确定，大约是1/ 的几倍。在基本吸收区域吸收系数很高，样品需减薄到几十微米甚至几微米的数量级，这样薄的样品用普通的加工工艺不易获得，所以不少样品是用蒸镀薄膜而得到的。不过这样做又带来衬底的影响，如产生不易消除的应力等。 另外非常薄的材料的光学常数随样品厚度产生明显的变化，失去了大块材料的特性。,吸收性强，光学性质近似金属而有别于电介质的材料,不宜采用透射光谱，应改用反射光
9、谱方法。 如果晶体是各向异性的材料，则需用偏振光进行测量，在光路中插入偏转片，使光的电场方向平行或垂直晶轴，分别测得它们的吸收光谱。,图4-1 吸收光谱实验装置图,测量固体材料吸收光谱装置实例,光源,接收器,试样,入射狭缝,出射狭缝,反射镜,反射镜,3.2 反射光谱测量 对应规则(镜面反射)反射光谱测量，多数分光光度计都备有固定角和可变角两种类型的反射附件。,图4-2 反射光谱附件(a)固定角反射附件,图4-3 反射光谱附件(b)可变角反射附件,一般的反射率测量：相对反射率测量。选择一个高反射率的试样(如镀铝镜面)作为标准(100%)。测得的光谱反射率进行补偿计算，以求得绝对光谱反射率。,图4
10、-4 反射光谱附件(c)绝对反射率测量附件,绝对光谱反射率测量：V-W型装置。利用一组连杆使光线或者在镜M1上反射(位置1)，或者在试样及镜M2(和镜M1相同)上产生两次反射，从两个位置反射光束强度的比值可给出R2。 R：镜的反射率，r：样品反射率,I1=I0RI2=I0r2R。,法向入射：一般入射角10。,试样表面质量对反射光谱测量的影响：,机械抛光过程中不可避免的对试样表面带来的某种程度的损伤,改变材料表面层的光学性质,光谱反射率降低、峰值发生位移、产生各向异性,一般光波波长越短，反射带形状变化越明显，那些对表面结构极其敏感的激子反射带甚至会完全消失。 样品经光学抛光后，还应该用合适的化学
11、腐蚀剂对样品表面进行化学腐蚀，以取得完整的表面。 有些试样易潮解或氧化，甚至吸附一层外来分子，都会给测量结果带来影响。,3.3 调制反射光谱调制反射光谱：在外场作用下(例如电场、磁场、温度或压力等)，所产生的反射率的变化R谱。,调制反射光谱的大小： R/R10-5,锁相放大技术：使外场随时间作正弦变化，从而使试样的光谱反射比也受到正弦调制，利用相位锁定技术将此信号检测出来。,固体光学性质的描述： 调制参量对光学性质的作用也可表示为复介电函数实部和虚部的变化：,式中的系数和对不同类型的调制反射其形式是相同的：,式中:,系数和是光子能量的函数，它的符号和大小对不同光谱区的调制反射谱的分析结果有一定
12、影响，而r和i的线形会因调制参数的不同而具有不同的形式。它仅在电子能带结构的临界点区域才有较大的响应，而具体形式与临界点的类型及布里渊区中的位置有关。,调制光谱分类：一级微商谱(温度、压力和波长调制)三级微商谱(电调制),图4-5 调制光谱的两种类型,电调制反射光谱：光源要求足够强，以探测10-6数量级的信号；可用一般的棱镜单色仪；测量R/R信号时应同时测量界面电容，调节直流偏压，保持界面电势不变。,图4-6 电调制反射光谱装置,图4-7 n型Ge的电调制反射谱,3.4 偏振反射光谱：为什么要采用偏振反射光谱？ 晶体的反射光谱带的清晰度强烈地依赖于光的入射角和偏振，对应光学各向同性晶体，最好的
13、观察条件，即在反射光谱中能够观察到最大对比度结构的条件是： (1) 入射角接近布儒斯特角 (2)光的电矢量平行于入射面,在有吸收的条件下，布儒斯特角B的大小依赖于光学常数n和k。 在n2，k1(半导体吸收边情况)条件下，有,若n=3，k=0.6，则B72.5,当k值增大时， B也相应增大，当k值很大时， B接近90，但不等于90。,椭圆偏振反射光谱： 分析试样表面光反射时偏振状态变化的光谱分布。 通过反射光的电矢量平行入射面和垂直入射面的两个分量的振幅比和相移差来揭示材料的光学性质。可同时测定光学常数n和k。,图4-8 椭圆偏振反射光谱装置1.单色仪，2.凹面镜， 3.5. 7.9.光栏，4.
14、起偏器，6.样品台， 8.检偏器，9.光电倍增管，10.放大指示系统,(4) 应用4.1.半导体禁带宽度的确定 半导体材料的重要参数之一是禁带宽度Eg，它的大小和跃迁性质对电学输运过程是决定性的，对光学和电性质也至关重要。 半导体基本光学吸收的长波吸收限对应的光子能量称为光学禁带宽度。 通过吸收光谱测得吸收光谱曲线，利用吸收系数的频率关系可决定Eg的准确值。,若吸收系数的频率关系满足(h-Eg)1/2的关系，则由d2与h的直线关系容易决定Eg。 它由d2的延长线与h轴的交点所决定，这对应垂直跃迁的情况。 在带际间接光学跃迁的情况时，利用相应的关系式可确定禁带宽度和参与作用的声子的能量。,方法：
15、 在不同的温度时测量吸收系数，作出i1/2对h的关系曲线，每条曲线可分为两根直线： i1/2和(ia+ ie)1/2。这两条直线(或其延长线)在h轴上的截距差即决定2 hs值；两截距的平均值即决定Eg值。 利用吸收系数的频率关系，温度关系和吸收系数量级等三方面的光谱差异，原则上可确定本征吸收边的光学跃迁性质。,4.2. 激子光谱的观察 激子态实际上是固体中的一种激发态，它是静电库仑吸引作用导致电子与空穴形成的束缚对，其所需要的激发能量低于禁带宽度Eg。 在绝缘晶体和半导体的光吸收过程中，当入射光子能量略低于禁带宽度Eg时，可能会产生某种光谱结构与激子跃迁所对应。,激子光谱可以用吸收光谱，也可以
16、用反射光谱观察，但多数需要在低温下进行。对晶体的激子光谱的研究，可获得激子态能量外，还可了解电子能带结构以及激子在晶体中传输能量的作用，激子与声子、杂质的相互作用等。,4.3. 电子能带结构的研究 利用基本反射光谱方法，特别是稍后发展起来的调制反射光谱方法结合电子能带计算方法，可精确地研究电子能带结构。一般方法：由测得的反射光谱求得介电函数虚部i()，并与能带计算所求得的i() 进行比较分析，最后确定电子的能带结构。 这些工作需要尽量利用电调制光谱，压力和温度对光谱的影响的实验结果以及光电发射的数据，进行综合分析，才能取得比较可靠的结果。,4.4 纳米材料与纳米结构的光吸收特征 (a).宽频带
17、强吸收 (b).蓝移和红移现象 量子限域效应：蓝移 表面效应：红移 (c).量子限域效应 激子带的吸收系数随粒径下降而增加，即出现激子增强吸收并蓝移, 固体材料中的光学过程,图4-3-2,各类固体材料的吸收光谱,其具体情况千差万差别，这里我们以半导体吸收光谱为典型的例子来说明：,位于紫外可见光区，或扩展到近红外区。由电子从价带跃迁到导带所引起的强吸收区。电子吸收光子后由价带跃迁到导带的过程称为本征吸收。在跃迁过程中，产生可以跃迁的电子和空穴。在吸收带的高能量端，吸收系数有一个平缓地下降，在其低能量端，吸收系数则迅速下降（在十分之几电子伏特间，吸收系数下降6个数量级），基本吸收区低能量端的这一边
18、界称为吸收边缘。吸收边缘的界限对应于电子跃迁时所越过的最小能量间隙Eg（禁带宽度）。,2.1本征吸收,图4-3-2,只有光子能量禁带宽度时，才可能产生本征吸收。,电子由价带到导带的跃迁，必须满足选择定则：准动量守恒，即,为吸收光子前电子的波矢， 为吸收光子后电子的波矢。,光子的动量相对于电子的动量可以忽略，故动量选择定则成为：,满足这一动量选择定则（保持波数（准动量）不变的跃迁为直接跃迁,me电子有效质量， mh空穴的有效质量,对于k=0的情况吸收系数 ：,如果允许的直接跃迁不在k0处，而在k0处，则,在实际情况中，我们要用到的往往是本征吸收的吸收系数,如果导带的最低能量状态的值和价带顶的值不
19、相同，基本吸收的长波限不是对应于直接跃迁，而是对应于间接跃迁。,光子不能使电子的动量状态发生改变，电子是靠声子的帮助才能实现间接跃迁的。这种间接跃迁称为声子辅助的跃迁。,在间接跃迁中，动量守恒关系可写成,为声子的波矢。因为光子动量0,故,号表示电子在跃迁时发射或吸收一个声子,跃迁时能量守恒定律,伴随着吸收一个声子的间接跃迁对应的吸收系数的表示式为,伴随着发射一个声子的间接跃迁所对应的吸收系数,当 时，发射和吸收都可能发生，总的吸收系数为,2.2 激子吸收,（i）The concept of excitons,（ii）激子束缚能,（iv）激子吸收,激子光吸收，就是对应着在光作用下电子从基态到激子
20、激发态之间的跃迁。同样地，在激子跃迁中，不仅要满足能量守衡，还要满足动量守衡，对直接带隙半导体有 ：,2.3 自由载流子吸收,由同一能带内的电子从低能态到较高能态的跃迁引起的（左图）, 其强度在半导体本征吸收限以外长波方面随波长增大而增加,右图给出了半导体硅材料中这种不断增强的吸收作用。同样地，自由载流子吸收必须满足能量守恒和动量守恒关系，此外和本征吸收的非直接跃迁相似,电子的跃迁也必须伴随着吸收或发射一个声子。,2.4 杂质吸收,束缚在杂质能级上的电子或空穴也可以引起光的吸收。电子可以吸收光子跃迁到导带能级；空穴也同样可以吸收光子而跃迁到价带(或者说电子离开价带填补了束缚在杂质能级上的空穴)
21、,这种光吸收称为杂质吸收。由于束缚状态并没有一定的准动量，在这样的跃迁过程中，电子(空穴)跃迁后的状态的波矢并不受到限制。这说明，电子(空穴)可以跃迁到任意的导带(价带)能级，因而应当引起连续的吸收光谱。引起杂质吸收的最低的光子能量显然等于杂质上电子或空穴的电离能Et(左图中a和b跃迁),因此，杂质吸收光谱也具有长波吸收限一般电子跃迁到较高的能级，或空穴跃迁到较低的价带能级(左图中c和d的跃迁)，几率逐渐变得很小，因此吸收光谱主要集中在吸收限Et附近。由于Et小于禁带宽度Eg，杂质吸收一定在本征吸收限以外长波方面形成吸收带，右图。另外，杂质吸收也可以是电子从电离受主能级跃迁入导带或空穴从电离施主能跃迁入价带,如左图f和e的跃迁。这时，杂质吸收光子的能量应大于/等于Eg-Et。,
