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1、史蒂夫乔布斯（1955-2011），美国苹果公司联合创办人、前行政总裁。,Apple手机标识,该Logo具有完美的平衡，映射到Logo上的轮廓是在直径上遵循斐波那契数列的圆形。,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89，.,生活中的数学 斐波那契数列,高二数学组 ,斐波那契简介,斐波那契（Fibonacci ; 1175 1250 ）,意大利商人兼数学家 他在著作算盘书中，首 先引入阿拉伯数字，將十进 位值记数法介绍给欧洲人认 识，对欧洲的数学发展有深远 的影响。,兔子问题, 在 1202 年，斐波那契在其著作算盘书中，提出以下问题：,设一对大兔子每月生一对小兔子，每对新生小兔子在
2、出生一个月后即下崽（小兔子一个月就长成大兔子），假若兔子都不死亡问：一对兔子，10个月能繁殖成多少对兔子？,1 月1 对,兔子的对数,1 月1 对,2 月1 对,3 月2 对,兔子的对数,第k月的兔子数为多少？,4 月 3 对,1.阅读材料“兔子问题”，完成下列任务：,2. 根据图表内容填空： 从第一月开始，每月的兔子数能构成数列，设该数列为Fn，写出Fn的前10项_ 该数列的前三项F1 ,F2 , F3之间的关系是_. F3 ,F4 , F5之间的关系是_. F5 ,F6 , F7之间的关 系是_. 一般地，任意连续三项Fn ,Fn+1 , Fn+2之间的关系是_. 由此我们可以得到数列的递
3、推公式为：_,1.阅读材料“兔子问题”，完成下列任务：,1,2,3,2,3,5,5,8,3,5,8,13,8,13,21,13,21,34,21,34,55,2. 根据图表内容填空： 从第一月开始，每月的兔子数能构成数列，设该数列为Fn，写出Fn的前10项_ 该数列的前三项F1 ,F2 , F3之间的关系是_. F3 ,F4 , F5之间的关系是_. F5 ,F6 , F7之间的关 系是_. 一般地，任意连续三项Fn ,Fn+1 , Fn+2之间的关系是_. 由此我们可以得到数列的递推公式为：_,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,斐波那契数列指的是这样一个数列：1, 1, 2,
4、3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, .,斐波那契数列与斐波那契数,斐波那契数列中的每一项都叫做斐波那契数,这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。,自然界的数学之美 斐波那契数列,树丫的数目,呈斐波那契数列排列,花瓣的数目,梅花5,百合3,飞燕草8,向日葵21或34,常见的花瓣数有3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,89,. 这些树目都属于斐波那契数.,种子的排列（松果）,螺旋状,种子的排列（松果）,顺时针方向有8条螺旋线,1,2,3,4,5,6,7,8,完成“学习单”探究2,种子的排列（松果）,逆13,1,10,21,20,5,15,种子的排
5、列,松果的种子是沿着两个反向旋转的交叉螺旋线生长的，而且每颗种子都同时属于这两种交叉的螺旋线。向日葵花盘、花菜的排列亦然。,斐波那契螺旋线,斐波那契螺旋线，是以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形，然后在正方形里面画一个90度的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线。,21,13,1,1,2,3,5,8,斐波那契螺旋线,海螺,松果的种子、向日葵的花盘都呈斐波那契螺旋排列。,自然界的数学之美 斐波那契数列,音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上一切。 FKlein,参考书籍 (Cook)库克生命的曲线.吉林人民出版社.2000,谢谢欣赏,
