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1、行星轮系动态特性分析,学 院：机械工程学院组 员：陈川、井陆阳,主要内容,数学模型,工程背景,行星齿轮传动具有体积小、结构紧凑、承载能力强、传动效率高等优点，因而被广泛应用于航空、航天、舰船等很多领域。 在一些场合中，行星齿轮传动的振动和噪声是影响机械可靠性和使用寿命的关键因素，例如在直升飞机中，即使不考虑其它振源，仅由行星齿轮传动产生的噪声就超过了100dB，成为主要的噪声源。因此，研究行星齿轮传动的动态特性，对减小系统的振动以及降低噪声具有重要的理论和实际意义。,利用集中参数法，假设每个构件都在垂直于轴线的平面内振动，建立相应的坐标系，通过牛顿第二定律和动量矩定理相结合的方法，建立行星传动
2、系统的动力学微分方程。,数学模型,1 太阳轮 2 行星轮 3 齿圈 4 系杆,图1 2K-H行星传动,数学模型,高阶微分方程数值解法,1 高阶微分方程的降阶,高阶微分方程数值解法,2 龙格-库塔方法 龙格-库塔方法利用f(x1,x2xn)在一系列点处函数值的线性组合，构造计算公式，使其与泰勒展式有尽可能多的项相同，从而保证算式有较高的精度。这种方法利用了泰勒展开的思想，避免了计算高阶导数的困难。 MATLAB中提供了多种求解常微分方程的命令：ode45、 ode23、 ode15s等 。其中， ode45函数实现了变步长四阶五级龙格-库塔-费尔伯格法，具有较高的计算精度。,编程求解,综合考虑到求解精度、速度及处理刚性问题的能力，本文选择ode45命令求解行星轮系动力学微分方程组，获得系统各运动构件的时域响应历程。,t,x=ode45(xingxinglunxi,0,t_final,x0);,编程求解,图2 系杆振动位移响应,编程求解,图3 齿轮动态啮合力,Thank You !,
