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1、1,核反应堆的核物理基础,第1章,2,Contents,3,核反应堆：一种能以可控方式实现自续链式核反应的装置按原子核产生能量的方式：分为裂变反应堆、聚变反应堆、聚变裂变混合堆、次临界反应堆等,4,核裂变反应堆分类：按用途分：生产堆、实验堆、动力堆按冷却剂或慢化剂分：轻水堆、重水堆、气冷堆、液态金属冷却快中子堆按引起裂变反应的中子能量分：热中子堆、快中子堆,5,按发展历程分：第一代：20世纪50年代建造的原型堆第二代：20世纪60/70年代建造的商业机组第三代：20世纪90年代开始设计研究的先进型核电厂：AP1000、EPR第四代：基于经济性、安全性、减少核废物及防止核扩散考虑的新一代核系统，
2、6种潜在堆型：超高温堆、超临界水冷堆、熔盐堆、气冷快堆、钠冷快堆、铅冷快堆,6,核素，同位素,一般把具有相同质子数、中子数的一类原子（或原子核）称为一种核素。具有相同质子数，不同中子数的核素称为同位素。例如，天然氧中含有氧-16, 氧-17, 氧-18三种不同的核素。它们的原子核中都含有个质子，因而是同位素。,7,质量亏损,自由质子和自由中子结合成原子核时，要发生质量亏损。也就是说，原子核的质量总是小于组成它的所有核子的质量。例: Al27的原子核含有13个质子和14个中子，其质量为26.9744 amu而 13个质子和14个中子的质量为 27.2159 amu 亏损的质量:0.2415 am
3、u,8,结合能,亏损的质量转化为能量释放出来，这一部分能量称为结合能。据爱因斯坦质能关系公式， 1 相当于931.5Mev,上例中的结合能是0.2415*931.5=224.9MeV,9,平均结合能,平均到原子核中每个核子的结合能称为平均结合能（也称为比结合能）。 上例中的平均结合能是8.33Mev平均结合能越大，原子核结合得越牢固。,10,11,裂变和聚变,从上图中可以看到，轻核的平均结合能较小，重核的平均结合能也较小，中等质量核的平均结合能较大。因此：两个轻核聚合为一个核时，可以放出能量一个重核分裂为两个中等质量核时，可以放出能量。,12,原子核的能态（能级）,在学习大学物理时，我们就知道
4、，核外的电子可以处于不同的能量状态（能级/轨道）,受到激发的电子可以从低能级跃迁到高能级，也可以从高能级跳回低能级，同时释放能量。原子核也可以处于不同的能量状态。能量最小的状态称为基态，能量较大的状态称为激发态。激发态一般是不稳定的（寿命很短）。,13,放射性核素的衰变规律,单位时间内发生衰变的放射性核的数目与该时刻存有的该种放射性核的数目成正比。,14,15,放射性核的平均寿命,16,半衰期,17,放射性活度,某放射性样品，其在单位时间内发生的衰变次数，称为该样品的的活度。活度的单位：贝可，居里,18,例子：,人体中大约含有0.2 % 的钾，钾在天然钾中的丰度为0.0117 %, 其半衰期为
5、12.77亿年。求体重公斤的人体内的放射性活度。实际上人体中还含有的碳，天然碳中放射性碳-14的丰度为1.2E-12,其半衰期为5730年。考虑此因素后，人体内的放射性活度大约是,19,考古断代碳14,由于宇宙射线作用，大气中会产生一部分放射性的碳14。活的植物由于不断进行光合作用和新陈代谢，其体内的碳中的碳14含量与大气中相同。死的植物停止了光合作用和新陈代谢，其体内的碳14核由于不断衰变，含量越来越少。因此今天挖掘出来古代植物遗体内，碳中碳14的含量，低于大气中的含量。,20,21,22,丰度和富集度,设样品中有一种元素，此元素有若干种同位素。某种同位素的原子数目在该元素原子总数中所占的份
6、额，称为这种同位素的丰度。某种同位素的重量在该元素总重量中所占的份额，称为这种同位素的富集度。丰度和富集度一般都用百分比表示。,23,例如：,在天然铀中，主要有铀235和铀238两种同位素。铀235的丰度是： 0.72%铀235的富集度是： 0.712%为什么富集度的值小于丰度的值？,24,1.1.1 中子特性原子核由质子和中子两种核子组成(氢核？)静止质量：1.675E-27kg，工程计算取为1u中子属性：不带电荷，不产生初级电离自由中子(free neutron)：不稳定（T1/2=10.6 min）质子+电子, 裂变放出的中子寿命约10-410-3s10.6 min,所以在反应堆物理中不
7、考虑中子的衰变,25,中子波粒二象性：粒子性和波动性约化波长： E=1MeV/0.01eV, 约化波长为 ?/?氢原子直径：10-10m, 在反应堆物理中将中子作为一个粒子来描述,26,中子分类（按能量）：快中子(fast neutron)：E 0.1 MeV超热中子(epithermal neutron)：1 eV E 0.1 MeV热中子(thermal neutron)：E 1eV(屏蔽、剂量学上的能量分界与上有所差别),27,1.1.2 中子与原子核相互作用机理,中子与原子核的相互作用方式,势散射,直接相互作用,复合核的形成,28,1.1.2 中子与原子核相互作用机理,势散射,中子波与
8、核表面势相互作用的结果，中子并未进入靶核。任何能量的中子都有可能引起这种反应。特点：散射前后靶核内能没有变化。入射中子把它的一部份或全部动能传给靶核，成为靶核的动能。势散射后，中子改变了运动方向和能量。势散射前后中子与靶核系统的动能和动量守恒，势散射是一种弹性散射。,29,1.1.2 中子与原子核相互作用机理,直接相互作用,入射中子直接与靶核内的某个核子碰撞，使其从核里发射出来，而中子却留在了靶核内的核反应。如果从靶核中发射出来的核子是质子，这就是直接相互作用的（n,p）反应;如果从核里发射出来的核子是中子，同时靶核由激发态返回基态放出射线，就是直接非弹性散射过程。由于入射中子必须要有较高的能
9、量才能与原子核发射直接相互作用（阈能），而在核反应堆内具有那样高能量的中子数量很少，所以在反应堆物理分析中，这种直接相互作用不重要。,30,复合核的形成:,第一阶段：复合核的形成,第二阶段：复合核的衰变分解,31,复合核的各种衰变方式,32,33,根据中子与靶核相互作用结果的不同，将中子与原子核作用分为,吸收,散射,弹性散射,非弹性散射,辐射俘获,核裂变,(n, p) 反应,(n, ) 反应,根据中子与原子核的相互作用方式，分为,势散射,直接相互作用,复合核的形成,34,1.1.3 中子的散射,散射,弹性散射,非弹性散射,中子被吸收形成处于激发态的复合核，入射中子把一部分动能转变为靶核的内能，
10、靶核通过放出中子并发射射线而返回基态。 散射前后中子与靶核系统动量守恒，但动能不守恒。 非弹性散射具有阈能的特点：,在中子所有能量范围内都有可能发生 分为：共振弹性散射、势散射 中子-靶核系统动能和动量守恒，可看作“弹性球”式碰撞，用经典力学方法处理。 在热中子反应堆中，对中子从高能慢化到低能的过程中起主要作用的是弹性散射。,35,1.1.4 中子的吸收,中子的吸收,辐射俘获（n,）,(n,p)、(n,)等反应称为带电粒子反应,核裂变,36,核裂变,一个重原子核分裂成两个（在少数情况下，可分裂成三个或更多个）质量为同一量级的碎片的现象，通常伴随着发射中子及射线，在少数情况下也发射轻带电粒子。
11、易裂变核素：与各种能量中子均能发生裂变，并且在低能中子作用下发生裂变的可能性较大，如：233U, 235U, 239Pu, 241Pu等； 可裂变核素 ：在能量高于某一阈值的中子作用下才发生裂变的核素，如：232Th，238U，240Pu等,37,辐射俘获（n,）,可在所有能区发生，低能中子与中等质量核(3090)易发生,（核燃料增值/转换）,38,带电粒子反应,(n,p)、(n,)等反应称为带电粒子反应,39,40,41,为比例常数，即微观截面（Microscopic cross section）物理含义：平均一个给定能量的入射中子与一个靶核发生作用的概率大小的一种度量。单位：m2; 常用单
12、位：“巴恩”(简称“巴”，缩写为 b)1b = 10-28 m2 = 10-24 cm2,42,43,宏观截面,将(1-12)式改写成微分形式 dI=-NIdx, 对x坐标积分，得靶厚度为x处未经碰撞的平行中子束强度为：I(x) = I0exp(-Nx) 平行中子束的衰减速度与乘积N有关，通常写为： = N 即宏观截面。,44,宏观截面物理含义：= N ：表征了一个中子与单位体积内的原子核发生相互作用的概率大小 = -(dI/I)/dx： 表征了一个中子在穿行单位距离与核发生相互作用的概率大小单位：m-1，但目前通常使用 cm-1,45,某种材料的宏观吸收截面a0.25/cm，那么中子在此材料
13、中飞行1cm，被该材料吸收的概率为0.25对于宏观截面，也有tsa af,例 子：,46,宏观截面的计算, = N,47,48,例题：P10,49,平均自由程 mean free path,假设某种材料的宏观吸收截面a0.25/cm，那么中子在此材料中飞行1cm，被该材料吸收的概率为0.25；所以中子平均要在该介质中穿行4cm才会发生一次吸收反应。 1/上述物理意义可以通过用比较严格的数学推导得到。,中子在介质中连续两次相互作用之间穿行的路程是一个随机变量，但其平均值是一定量，称为平均自由程。 用字母表示,50,推导：,51,就是在介质中穿行了x长的路程仍然未发生核反应的中子在入射中子中所占的
14、份额。,52,中子在介质中穿行了x长的路程仍然未发生核反应、但在随后的dx路段内发生首次核反应的概率 p(x)dx 是: eX (dx/)eX (dx) （两个独立随机事件同时发生的概率）,53,中子在介质中发生一次核反应之前自由飞行的路程 x 是一个随机变量，其平均值应该是用其概率分布密度来权重平均：,根据不同的核反应，可以定义不同类型的平均自由程，有：,54,中子相关的重要物理量,中子密度(neutron density)n，个/m3或个/cm3压水堆内：1014 1017 n/m3中子速度(neutron velocity)v，m/s能量E,55,中子通量密度(neutron flux)
15、设中子运动的速率为v，则nv就是单位体积内的中子在单位时间内走过的总路程。我们把nv记为，即 nv， 称为中子通量密度国际单位：n/(m2s), 常用单位：n/（cm2s)热堆： 10131015 n/(cm2 s)早期称为“中子通量”,56,中子通量密度,中子通量密度是一个标量，不是向量。的单位是 n/ m2.s,但是其物理意义并不是单位时间穿过单位面积的中子数。而是单位体积内的中子在单位时间内走过的总路程。,57,中子注量率,由于中子通量密度并不具有字面上的物理意义，为了避免误解，我国的法定计量单位中为它起了一个新名：中子注量率。是在国际文献中，当前仍然采用neutron flux，我国核
16、工界也习惯使用中子通量密度一词。故在本课程教学中也使用中子通量密度，简称中子通量。,58,核反应率 reaction rate,定义：单位时间内在单位体积中发生的核反应次数称为核反应率密度。 （ 次/cm3s ） 计算公式： R=/ = ( Why？),59,进一步的讨论,单位体积中的大量中子，其能量E（运动速度v）不是都相同的。故上述各物理量的定义需要细化。n(E)dE 单位体积中能量处于E到E+dE之间的中子数(E)dE 单位体积中能量在E到E+dE之间的中子在单位时间内走过的总路程。,60,61,平均截面,用上式计算反应率太麻烦。应设法定义一个平均截面，使得计算得以简化，但要保证：用它算
17、出的反应率与实际反应率一致。,62,为保持反应率等效，求平均截面时要用中子通量密度（E）作为权重函数 知道了平均截面，对于含有不同能量中子的系统，计算反应率的公式也简单了。,63,小 结,从上面的讨论中可知，只要知道了材料的中子核反应截面，以及材料中的中子通量密度，就可以计算该材料与中子的核反应率了。 通过多年的测量、评价，各种材料的核截面数据已经积累了许多，可以拿来用； 而计算材料中的中子通量分布，正是反应堆物理要做的主要工作。,64,1.2.4 截面随中子能量的变化,反应截面随中子能量的变化特性大致分为三个区域： 低能区（E1eV） ：1/v 区 中能区(1eV E 1keV) ：共振区
18、高能区/快中子区(E1keV)：截面较小，变化平缓,65,吸收截面,低能区: 许多核素的吸收截面符合1v规律。（即中子飞行速度越低，越容易被核吸收）,66,吸收截面,对于多数轻核 （例如 氢，硼等），在中子能量从热能一直到几个keV甚至MeV的范围内，其吸收截面都近似按1v规律变化。对于重核和中等质量核， （例如U-235，U-238，Pu-239，Cd-112等），在低能区其吸收截面偏离1v 规律，故需要进行非 1/v 修正。,67,68,非 1/v 修正,69,例子,计算氢核对能量为1eV的中子的吸收截面,70,中能区(1eV E 1keV)重核：强烈共振例如在 6.67 eV 处，U23
19、8有一个宽度仅有0.027eV 的共振峰, 吸收截面高达2万巴轻核：第一激发态能量高，中能区不出现共振，在高能区出现高能区(E1keV)共振峰间距变小，开始重叠，以致不可分辨，变化缓慢平滑,238U的总截面,微观吸收截面(续),71,微观散射截面,非弹性散射截面阈能特点，且阈能大小与核的质量数有关，质量数越大，阈能越低。中子能量低于阈能时，截面in为零；高于阈能是， in随中子能量增加而增加,72,微观散射截面,弹性散射截面多数元素与较低能量中子的散射都是弹性的s基本为常数，一般为几巴对于轻核、中等质量核，中子能量从低能到MeV范围， s近似为常数；高能区出现共振现象对于重核，在共振能区出现共
20、振弹性散射对于热中子散射，需要考虑核热运动及化学键的影响,73,74,75,76,微观裂变截面,易裂变核素：低能区 / 共振区 / 高能区与吸收截面变化规律类似可裂变核素裂变具有阈能的特点,77,78,79,80,81,82,微观裂变截面,83,重要物理量,俘获-裂变比 ：辐射俘获截面与裂变截面之比，=/f,与入射中子能量的关系,84,有效裂变中子数,定义：燃料核每吸收一个中子后平均放出的中子数,85,1.2.5 核数据库,在进行核反应堆的核计算时，首先需要知道具有各种不同能量的中子和各种物质相互作用的核反应及其相应的微观截面和有关参数，统称为核数据核数据：核科学技术研究和核工程设计所必需的基
21、本数据，也是核反应堆计算的出发点和依据。为提高核设计的精度途径：改进计算方法与计算模型 + 提高核数据的精确性核数据的来源：实验测量（主要来源）理论计算,86,评价核数据从原始数据到核工程师使用的数据，需要做大量的编撰（搜集、整理、储存等）及评价（分析、比较、鉴定及理论处理等）工作，甚至还需要实验与理论计算结果的比较来检验这些数据的可靠性、自洽性、精确性，最终将数据汇编成便于工程人员使用的形式，即我们所说的评价核数据库。自20世纪70年代后，计算机成为核数据库数据储存、评价、检索的工具，从而大大提高数据库的质量及发展速度,87,国际五大评价核数据库美国ENDF、欧洲JEF、日本JENDL、俄罗
22、斯BROND、中国CENDL网上可直接检索和下载: http:/www.nndc.bnl.gov/；http:/t2.lanl.gov/;,88,反应堆物理及屏蔽设计计算,89,90,91,慢化 Slowing down,当中子能量很高时，铀235等核燃料的裂变截面f（E）很小；当中子能量很低时，铀235等核燃料的裂变截面f（E）很大。,92,由此可见,低能中子容易引起铀裂变；铀裂变时放出的是高能中子，不容易引起铀裂变；为了增大下一代中子的裂变概率，宜将高能中子慢化为低能中子。,93,共振 Resonance,中子从高能逐步慢化到低能的过程中，要通过中能区。铀238的吸收截面曲线在中能区有许多
23、窄而高的峰共振峰（俘获截面很大）。6.67eV处的第一共振峰,俘获截面高达20000巴核电站反应堆一般都采用低富集度的铀燃料，其中含有大量的铀238, 故肯定有一部分中子在慢化过程中要被铀238吸收。,94,中子慢化过程中在共振能区被吸收的现象称为共振吸收。 铀238之类的具有一系列共振吸收峰的材料，称为共振吸收剂。,95,可分辨共振与不可分辨共振,能量较低处的共振峰是宽间距的、清晰可分辨的。能量较高处的共振峰是密布连成一体的、不可分辨的。在热中子反应堆里,可分辨共振起着主要作用.在快中子反应堆里, 可分辨共振不重要, 但是对不可分辨共振需要仔细考虑. WHY?,96,97,快堆与热堆中子能谱
24、比较,98,为什么会有共振吸收现象？,某些重原子核（例如铀239核）存在许多分立的能级（量子态）如果某种能量的中子被吸入铀238核后、正好能使铀239核跃迁到某个激发态，那么这种能量的中子被铀238核吸收的概率就很大。,99,类比而得共振之名,力学上桥梁的共振：驱动力的频率正好等于桥梁固有频率时候，发生共振，振幅最大。电波的频率正好等于收音机的谐振回路的频率时，发生共振，收到的信号最强。中子能量恰好等于靶核激发到某个能级所需的能量时，被靶核俘获的概率最大，故也称为共振。,100,共 振,除了共振俘获，散射也有共振现象。即在某些能量处，散射截面很大。此外，裂变也有共振现象。在热中子反应堆中，铀对
25、中子的共振吸收和共振散射（尤其是前者）是最重要的，是我们讨论的重点。,101,如何描述共振？,1.在曲线上的共振峰附近，逐点给出 的截面值； 2. 用数学方法将上述数据拟合成公式 3. 根据物理原理，推导出描述共振峰的公式。 实际上是用第三种方法,102,单能级俘获共振,描述共振截面变化特性的参数：共振能Er，峰值截面0和能级宽度能级宽度在数值上近似等于共振截面曲线上当= 0 /2时对应的能量宽度,对于静止的靶核及可分辨共振峰，在共振能Er附近发生x共振反应的截面x(E)可用单能级布赖特-维格纳公式表示,103,单能级 B-W公式（俘获截面）,104,共振参数,105,106,107,共振散射
26、的B-W公式,108,1.3.2 多普勒效应 (Doppler effect),1842年奥地利物理学家多普勒提出了这一物理现象,人在火车站台。火车飞驰而来（或飞驰而去）时，人听的汽笛声频率与火车静止时不一样。原因：声源在运动（Doppler 雷达、 激光测速、红移）当原子核运动时，与原子核静止时相比，共振吸收截面有显著变化。 类比而取多普勒之名也。,109,反应堆物理中的多普勒效应,反应堆内温度升高，铀238的共振峰展宽、变矮。这一现象称为共振的多普勒效应。,如下图，温度升高使得共振吸收截面从20000靶恩降低到7000靶恩,WHY？,110,为什么,中子能量都是6.67eV温度为0K时，铀
27、核的俘获截面是 20000 b，当温度为293K时，截面为何降低到7000 b？,111,原子核热运动的影响,如果铀238核是静止的 ，那么用能量恰好等于 6. 67eV单能中子去轰击，俘获截面就是，20000 b实际上只要温度高于绝对零度，原子核总是在作热运动的。 实际上(E)中 的 E 应该是中子与靶核的相对能量。靶核运动时，中子与靶核的相对运动速度决定了截面的大小。而靶核的热运动速度大小与温度有关。,112,113,所 以,共振吸收截面不但与中子能量（速度）有关，而且与靶核的能量（速度）有关，即与靶核物质的温度有关。,114,反应堆物理中的多普勒效应,115,峰为何展宽？,用（E，T)表
28、示中子能量和介质温度对共振截面的影响。考虑铀238核的运动后，铀238核对能量为6.67eV的中子的吸收截面有所减小，但是对能量在6.67eV附近的许多中子，吸收截面会有所增加。这解释了共振峰展宽。温度越高，核运动速度越大，更宽能量范围的中子有可能被共振吸收。,116,峰为何降低？,在上页图上，温度为293K时，铀238核对能量为6.67eV的中子的俘获截面降为7000b，因为此时与能量为6.67eV的中子发生反应的是一群运动速度并不一致的核, 中子与核之间的相对速度各不相同，故俘获截面降低了，7000b 是其平均值.,117,考虑多普勒效应后的BW公式，(E,T)的计算方法,118,多普勒效
29、应对反应堆安全的影响,堆温度升高，铀238吸收共振峰展宽，使得更多中子被共振吸收。 why？以后再讲多普勒效应对反应堆安全极为有利 堆功率上升燃料温度上升多普勒展宽使得更多中子被共振吸收裂变链式反应减慢堆功率下降。 多普勒效应使反应堆具有固有安全性，非能动安全性,119,120,1.4.1 裂变能量的释放、反应堆功率和中子通量密度的关系,可利用能，约200MeV（除中微子能量之外）。 裂变总能量中，80%为裂变碎片的动能，90%在堆内，各5%在反射层、屏蔽层内。 可利用能量，97%在燃料内，其余在冷却剂、结构材料、屏蔽层等材料中。 裂变产物的衰变、射线能量约占总裂变能量的45%。释放延迟，衰变
30、余热导出。,121,核反应堆的功率与中子通量密度的关系,假如235U核每次裂变放出可利用的能量为200MeV，1MeV=1.610-13J，因而：1J=3.12 1010次235U核裂变所放出的能量Rf=f, 则堆芯任一点r处单位体积内的功率，即r处的功率密度或释热率q(r)便等于,122,如果只考虑热中子引起的235U核的裂变(?)，反应堆功率P等于,反应堆功率水平与裂变反应率成正比当f 不变，反应堆功率水平与平均中子通量密度成正比。核反应堆运行时， f 减小，堆内平均中子通量密度随运行时间增长而增大。,123,例题,试估算一座1000MW电功率的PWR电站一年所消耗的235U的质量，假设电
31、站效率为33%，运行负荷因子为0.88, 235U的俘获裂变比为0.169。,124,停堆后的剩余发热,反应堆停堆意味着链式裂变反应的终止。但是堆内积存的大量裂变产物还在衰变，放出缓发中子、贝塔、伽玛射线等。这就是反应堆的剩余发热。,125,剩余功率计算公式,126,剩余发热引起的麻烦,存在剩余发热是裂变反应堆的固有特点（缺点），是许多核事故的主要原因。 TMI accident （堆虽及时停，堆芯犹熔化）反应堆的余热去除系统、工程安全设施（ECCS）都是用于对付剩余发热。核废料储存、运输、处理中的冷却问题。,127,1.4.2 裂变产物与裂变中子的发射,1. 裂变产物裂变碎片和它们的衰变产物
32、，称为裂变产物核裂变方式绝大多数裂变成两个碎片非对称性：与引起裂变中子能量有关；裂变核差别不大对热中子裂变，已发现80多种碎片，质量数72161之间毒素：裂变产物中具有很大的热中子吸收截面的核素，如135Xe，149Sm,128,长寿命高放废物：在反应堆乏燃料中有些核素具有非常长的半衰期和很强的放射性，如锕系元素237Np、241Am、243Am、244Cm等（Minor Actinide, MA），以及裂变产物129I、99Tc、135Cs等(Fission Product, FP)。长寿命高放废物处理问题，是目前核能发展中有待解决的重大问题之一ADS （Accelerator Driven
33、 System）、FDS (Fusion Driven System)、快堆等,129,2. 裂变中子,裂变时放出的中子数与裂变方式有关。工程计算中，每次裂变放出的平均中子数(E)，由经验公式给出,130,瞬发中子：裂变反应时，99%的中子是在裂变的瞬间（约10-14s）发射出来的，这部分中子叫瞬发中子。,裂变中子能谱(E) ：用(E)表示裂变中子份额随能量的分布,裂变中子平均能量: 2 MeV:,裂变中子：瞬发中子+缓发中子,131,缓发中子,裂变中子中有小于1%的中子（对于235U裂变约0.65%）是在裂变碎片衰变过程中发射出来的,这部分中子叫缓发中子缓发中子先驱核根据缓发中子特性，分为6
34、组,缓发中子平均能量约 0.5 MeV （瞬发中子？） 缓发中子平均寿命：12.74 s （瞬发中子 ？） 缓发中子对于反应堆的控制非常重要,132,链式裂变反应 + 自持 + 可控 =核裂变反应堆,当中子与裂变物质发生作用而发生核裂变反应时，裂变物质的原子核通常分裂为两个中等质量的核，与此同时还将平均产生两个以上新的裂变中子，并释放出蕴藏在原子核内部的核能。在适当条件下，这些裂变中子又会引起其它裂变同位素的裂变，如此不断继续下去。这种反应过程称为链式裂变反应,如果每次裂变反应产生的中子数目大于引起核裂变所消耗的中子数目，那么一旦在少数的原子核中引起了裂变反应之后，就有可能不再依靠外界的作用而
35、使裂变反应不断的进行下去,133,临界条件,有效增值因子Keff：,从中子的平衡关系来定义Keff：,临界条件： Keff=1: 临界系统, 稳态 Keff1：超临界系统，增长,134,临界条件,有效增值因子Keff：,从中子的平衡关系来定义Keff：,无限介质增值因子k：无限大介质的增值因子,中子泄露损失为零，只与系统材料成分和结构有关。,临界条件： Keff=1: 临界系统, 稳态 Keff1：超临界系统，增长,135,无限介质增值因子k：无限大介质的增值因子,中子泄露损失为零，只与系统材料成分和结构有关。,不泄露概率：,不泄露概率主要取决于反应堆芯部大小和几何形状，也和芯部成分相关。Ke
36、ff=k 临界时，由上式可得：k 1。临界尺寸、临界质量,136,热中子反应堆内的中子循环,什么是热中子反应堆? 主要依靠热中子裂变反应来维持链式反应的反应堆称为热中子反应堆。 种种误解热中子反应堆里中子很热热中子反应堆里的中子都是热中子,137,目前的商用核电站反应堆都是热中子反应堆PWRBWRCANDU （加拿大）石墨气冷堆 （英国）石墨水冷堆 （俄罗斯）所用核燃料为低富集度铀或天然铀，堆芯含有大量的铀238。,138,热中子反应堆内的中子循环,反应堆内中子数目的增减与平衡，主要取决于下列几个过程：238U的快中子增殖慢化过程中的共振吸收慢化剂以及结构材料等物质的辐射俘获燃料吸收热中子引起
37、的裂变中子的泄露：慢化过程中的泄露+热中子扩散过程中的泄露,139,描述热堆中子循环过程的六个参数（因子）,快中子增殖因子 （fast fission factor）逃脱共振俘获概率 p (resonance escape probability)热中子利用系数 f (thermal utilization factor)有效裂变中子数 (neutron yield per absorption)不泄露概率 (non-leakage probability)慢化过程不泄露概率s 扩散过程不泄露概率d=s d,140,快中子增殖因子 （fast fission factor）,定义：由一个初始裂
38、变中子所得到的，慢化到238U裂变阈能以下的平均中子数初始裂变中子中，有约60%的中子能量在238U的裂变阈能（1.1MeV）以上，这些中子与238U作用，一部分能引起238U核裂变而产生快中子， 该过程为238U 快中子增殖效应反映热堆中快中子对裂变的一点小贡献 1.02,141,逃脱共振俘获概率 p (resonance escape probability),定义: 在慢化过程中逃脱共振吸收的中子份额。描述堆芯中U-238等重核的对中能中子的共振吸收现象对裂变的影响p的近似计算（第二章）p 0.87,142,热中子利用系数 f (thermal utilization factor),定
39、义：被燃料吸收的热中子数占被芯部中所有物质吸收的热中子总数的份额。表征堆芯中非核燃料材料吸收中子对链式反应的影响f 0.71,143,有效裂变中子数 (neutron yield per absorption),定义：燃料每吸收一个热中子后平均放出的裂变中子数 1.65,！注意: 这里用的是堆芯的平均宏观截面. 原先我们曾定义过某一种核素的,144,不泄露概率 (non-leakage probability),快中子不泄漏概率s ：快中子慢化过程中未泄漏出堆芯（而是被堆芯物质吸收）的份额。0.97热中子不泄漏概率d ：热中子扩散过程中未泄漏出堆芯（被堆芯物质吸收）的份额。0.99不泄露概率
40、： 中子在慢化过程和热中子在扩散过程中不泄露概率的乘积。=s d,145,146,147,分析中子循环既可以从快中子到快中子，也可以从热中子到热中子。,148,“六因子公式” （six factor formula）,149,“四因子公式” （four factor formula）,150,六因子的典型值,在典型的热中子反应堆中，的值略大于，显著地大于，其余个因子都小于。 值与燃料的富集度直接相关。如采用天然铀， .32; 采用低富集（稍加浓）的铀燃料，可以显著提高值。,151,152,意义，用途,四因子公式与六因子公式在热中子反应堆的定性分析和初步定量计算方面有很大作用。这对于一位核工程师来说极为重要！例如：慢化剂太多，会影响。慢化剂太少，会影响。石墨堆和重水堆可以用天然铀做燃料，轻水堆则必须用经过富集的铀 WHY?,153,结束语,第一章内容很广, 概念很多。虽不深奥，但重要且有用。请大家认真阅读教材和参考书，掌握领会。,
