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1、核反应堆物理分析习题答案 第二章第二章 1、 H和O在1000eV到1eV能量范围内的散射截面似为常数，分别为20b和38b.计算H2O的x以及在H2O和中子从1000eV慢化到1eV所需要的碰撞次数。 解：不难得出，H2O的散射截面与平均对数能降应有下列关系： 即 sH2OxH2O=2sHxH+sOxO (2sH+sO)xH2O=2sHxH+sOxO xH2O=(2sHxH+sOxO)/(2sH+sO) 查附录3，可知平均对数能降：xH =1.000，xO=0.120，代入计算得： xH2O=(2201.000+380.120)/(220+38)=0.571 NC=ln(E2E1)/x=ln
2、(1.0001)/0.571=12.0912.1 可得平均碰撞次数： 2设H2Of(uu)du表示L系中速度速度u的中子弹性散射后速度在u附近du内的概率。f(uu)du的表达式，并求一次碰撞后的平均速假定在C系中散射是各向同性的，求度。 1mu2 2 得： dE=mudu2 解： 由： E=dE aEEE (1-a)E2uduu f(uu)du=- , auu2(1-a)u f(EE)dE=-auu=uf(uu)du u32u(1-a2) =3(1-a) 6.在讨论中子热化时，认为热中子源项Q(E)是从某给定分解能Ec以上能区的中子，经过弹性散射慢化二来的。设慢化能谱服从f(E)=f/E分布
3、，试求在氢介质内每秒每单位体积内由Ec以上能区，散射到能量为E(EE） Qg=Eg-1EgQ(E)dE=Eg-11Eg-1sfEEg-1sfsfEg-1-Eg-adE=(-aln) EgEg(1-a)Ec(1-a)E(1-a)EcEg7.某反应堆的堆芯由235U,H2O和Al组成，各成分所占的体积比分别为：0.002,0.60和0.398，试计算堆芯的中子温度、热中子平均宏观吸收截面和热中子利用系数。设堆芯是均匀的，介质温度为570K，(xss)H2O的热中子能谱为麦克斯韦谱。 解：已经235=0.4567b,(xss)Al=0.1012b,(xss)U=0.126b，堆芯U,H2O,Al的相
4、关参数， 30.g80-c2mr/5-3r(23U)=19.0g5cm/r,2H(O=)=A,l-2.gm9/ 6c9M(235U)=238.03g/mol,M(H2O)=18.015g/mol,M(Al)=26.982g/mol 可得： N235U=103r235UNAM235U2810319.051036.0231023=4.8201028 238.03 NH2O=2.68110 NAl=6.0251028 已知波尔兹曼常数k=1.3810-23JK-1，则： kTM=1.3810-23570=7.86610-21J=0.0492eV 查附录3，得热中子对应0.0253eV下， 235 s
5、a(U)=7.53b,sa(H2O)=0.664b,sa(Al)=0.230b ss(235U)=8.9b,ss(H2O)=103b,ss(Al)=1.49b x(235U)=0.0084,x(H2O)=0.948,x(Al)=0.0723 sa,235 对于吸收截面，由“1u”律： U(kTM)=sa,235U(0.0253)0.0253/kTM=5.40b sa,H2O(kTM)=sa,H2O(0.0253)0.0253/kTM=0.476b sa,Al(kTM)=sa,Al(0.0253)0.0253/kTM=0.165b 由于散射截面基本不随温度发生变化， a(kTM)=4.82010
6、285.4010-28+2.68110280.47610-28+6.02510280.16510-28=28.30 第二章 x(235U)s(235U)=0.00844.82010288.910-28=0.360x(H2O)s(H2O)=261.784x(Al)s(Al)=0.649xts,t=262.793a(kTM) 则中子温度为： Tn=TM1+1.4=655.94K xts,ts(0.0253)293热中子的平均吸收截面： sa=a 1.128Tn 代入数据， 知： sa(235U)=4.462b sa(H2O)=0.393b sa(Al)=0.1363b则平均宏观吸收截面为： a=N
7、235Usa(235U)+NH2Osa(H2O)+NAlsa(Al)=23.382m-1 则热中子利用系数： f=N235Usa(235U)a3=91.98% 8.计算温度为535.5K，密度为0.80210 解：已经H2O的相关参数，Mkg/m-3的H2O的热中子平均宏观吸收截面。 =18.015g/mol,r=0.802103kg/m-3，可得： 103rNA0.8021066.021023 N=2.681028 M18.015-23 已知波尔兹曼常数k=1.3810JK-1，则： kTM=1.3810-23535.5=739.0J=0.4619eV 查附录3，得热中子对应能量下，sa 中子温度： =0.664b,x=0.948,ss=103b,由“1u”：律：sa(kTM)=sa(0.0253)0.0253kTM=0.4914b 2Aa(kTM)218N0.4914Tn=TM1+0.46=535.51+0.46=577.8KN103s 对于这种“1u”介质，有： sa= 所以： sa(0.0253)2931.128Tn=0.6641.128293=0.4192b 577.8a=Nsa=2.680.4108=1.123m-1
