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1、1,第2章 卫星轨道,张燕,2,2.1 卫星轨道特性2.2 卫星的定位2.3 卫星覆盖特性计算2.4 卫星轨道摄动2.5 轨道特性对通信系统性能的影响,第2章 卫星轨道,3,2.1 卫星轨道特性,2.1.1 开普勒定理卫星运行的轨迹和趋势称为卫星运行轨道。卫星视使用目的和发射条件不同，可能有不同高度和不同形状的轨道，但它们有一个共同点，就是它们的轨道位置都在通过地球垂心的一个平面内。卫星运动所在的平面叫轨道面。卫星轨道可以是圆形或椭圆形。但不论轨道形状如何，卫星的运动总是服从万有引力定律的。,4,为了推导卫星运动规律，做如下假设卫星被视为点质量物体；地球是一个理想的球体，质量均匀；卫星仅仅受地
2、球引力场的作用，忽略太阳、月球和其它行星的引力作用。由此导出卫星运动的三个定律（开普勒三大定律）。,5,假设地球是质量均匀分布的圆球体，忽略太阳、月球和其它行星的引力作用，卫星运动服从开普勒三大定律。 开普勒第一定律(椭圆定律)：卫星以地心为一个焦点做椭圆运动。,C,6,S是卫星，C是椭圆中心，O是地心，地心位于椭圆轨道的两个焦点之一；a为轨道半长轴，b为轨道半短轴，c为半焦距，是地心离椭圆中心的距离；rE为地球平均半径，常用取值6378km；r为卫星到地心的瞬时距离，r取值最大点称为远地点，r取值最小的点称为近地点。是卫星地心连线与地心近地点连线的夹角，是卫星在轨道面内相对于近地点的相位偏移
3、量。,7,为了描述轨道特性，使用如下参量偏心率e：椭圆焦点离开椭圆中心的比例，即椭圆焦距和长轴长度的比值。它决定了椭圆轨道的扁平程度。,e越大，轨道越扁，0e1e=0时，卫星轨道即为圆轨道,8,近地点：卫星离地球最近的点，长度为近地点高度即卫星在近地点时距离地面的高度,远地点：卫星离地球最远的点，长度为远地点高度即卫星在远地点时距离地面的高度,9,推导卫星轨道平面的极坐标表达式为：,P、e的值均由卫星入轨时的初始状态所决定,定义,则,10,开普勒第二定律(面积定律) ：卫星与地心的连线在相同时间内扫过的面积相等。,11,由第二定律可导出卫星在轨道上任意位置的瞬时速度为：,v为卫星在轨道上的瞬时
4、速度。其中a为椭圆轨道的半长轴，r为卫星到地心的距离。为开普勒常数，值为3.986105 km3/s2。这说明卫星在轨道上的运行速度是不均匀的。卫星运动的速度在近地点最大，在远地点最小。,12,对于圆轨道，理论上卫星将具有恒定的瞬时速度,为开普勒常数，值为3.986105 km3/s2。,13,开普勒第三定律（调和定律）： 卫星运转周期的平方与轨道半长轴的3次方成正比。,由此，卫星绕地球飞行的周期T为,可见，卫星的轨道周期只与半长轴有关，而与偏心率e（即轨道扁平程度）无关。,14,例1 我国第一颗人造地球卫星的近地点高度hA=439km，远地点高度hB=2384km。试求其轨道方程。公转周期、
5、远地点和近地点的瞬时速度v(rmax)和v(rmin)。已知地球半径R=6378km。,15,解：,轨道方程,16,公转周期,远地点瞬时速度,近地点瞬时速度,17,例2 已知地球半径R=6378km，静止卫星的周期T=24恒星时=23h56min4.09s(平均太阳时),求卫星离地面高度h和匀速圆周运动速度v。,解：由于静止卫星作匀速圆周运动，r=a，由开普勒第三定理,18,瞬时速度恒定为：,由此，卫星离地面高度为,19,2.1.2 卫星轨道分类,1、按形状分类椭圆轨道偏心率不等于0的卫星轨道，卫星在轨道上做非匀速运动，适合高纬度地区通信圆轨道具有相对恒定的运动速度，可以提供较均匀的覆盖特性，
6、适合均匀覆盖的卫星系统,20,2、按倾角分类卫星轨道平面与赤道平面的夹角，称为卫星轨道平面的倾角，记为i。赤道轨道。i=0，轨道面与赤道面重合；静止通信卫星就位于此轨道平面内。极地轨道。i=90，轨道面穿过地球南北极。倾斜轨道。轨道面倾斜于赤道。根据卫星运动方向和地球自转方向的差别分为顺行倾斜轨道，0 i90逆行倾斜轨道，90 i180,21,静止轨道,顺行倾斜轨道,逆行倾斜轨道,22,(a) 赤道轨道,(b) 极地轨道,(c) 顺行倾斜轨道,(d) 逆行倾斜轨道,23,3、按高度分类根据卫星运行轨道距离地面的高度h，可分为低轨道 (LEO)：50020000km，椭圆轨道，远地点可达4000
7、0km,24,高椭圆轨道HEO,25,太阳日和恒星日的概念太阳日：以太阳为参考方向时，地球自转一圈所用的时间，长度为24小时恒星日：以无穷远处的恒星为参考方向时，地球自转一圈所用的时间，长度小于太阳日长度，为23小时56分04秒,26,4、按轨道周期分类由于地球的自转特性，卫星绕地球旋转一圈后，不一定会重复前一圈的轨迹，因此可以根据星下点轨迹的重复特性对卫星轨道分类回归/准回归轨道卫星的星下点轨迹在M个恒星日，绕地球旋转N圈后重复的轨道M,N为整数，M=1为回归轨道，M1为准回归轨道。轨道周期为M/N恒星日非回归轨道,27,同步轨道卫星和静止轨道卫星,卫星运行的方向和地球自转的方向相同，运行周
8、期与地球自转周期（23小时56分4秒，即1恒星日）相同的轨道称为地球同步卫星轨道（简称同步轨道）。而在无数条同步轨道中，有一条圆形轨道，它的轨道平面与 地球赤道平面重合，倾角为0，这条轨道就称为地球静止卫星轨道，高度大约是35786公里。在这个轨道上的所有卫星，从地面上看都像是悬在赤道上空静止不动，这样的卫星称为地球静止轨道卫星，简称静止卫星。人们通常简称的同步轨道卫星一般指的是静止卫星。,28,卫星通信示意图,29,三颗静止卫星就可基本覆盖全球，其应用较为广泛，但地球上空的静止轨道只有一条，轨道资源较为紧张。因此，国际电信联盟(ITU)鼓励采用对地倾斜同步轨道(IGSO)。例如，我国北斗二代
9、卫星导航系统同时采用了5颗相隔60的地球静止轨道卫星 和3颗倾斜地球同步轨道卫星 ( IGSO星 )及分布在3个轨道面内24颗倾角为 55的中高度圆轨道卫星(MEO卫星)。,30,静止卫星通信的优缺点,优点：除卫星通信的一般优点（如通信距离远，覆盖面积大等）之外，静止卫星通信的一个突出优点就是，地球站不需要复杂的跟踪系统即可对准卫星。,31,缺点：保密性较差；时延长；静止卫星的发射与控制技术比较复杂，运营成本高；地球的两极地区为通信盲区，而且地球的高纬度地区通信效果较差；地球的静止轨道只有一条，因此轨道上所能容纳的静止卫星数目有限。,32,低轨道卫星通信的优缺点,优点 ：由于卫星高度低，信号衰
10、减小，时延小；卫星重量轻，结构简单；将卫星均匀地排布在整个地球的周围，即使是在南北极，也能使用低轨道卫星进行通信，这是静止卫星通信的盲区。,33,缺点：覆盖整个地球需要大量卫星，系统复杂；卫星数量多，寿命短，运行期间要及时补充发射替代或备用卫星，系统投资较高。,34,2.2 卫星的定位,卫星对地球的定位星下点轨迹星下点：卫星与地心连线和地球表面的交点。星下点随时间在地球表面上的变化路径称为星下点轨迹。,35,36,37,星下点位于卫星的垂直下方，由此赤道上空的卫星其星下点就在赤道上。因此，对于静止轨道卫星其星下点轨迹就是赤道上的一个点，由此可用星下点来表示其在轨道上的位置（用经度来表示），例如
11、“中星9号”92.2E“鑫诺三号”125.0E INTELSAT 14 45.0W,38,倾斜地球同步轨道卫星(IGSO)具有与静止轨道(GEO)相同的轨道高度，因此具有与地球自转周期相同的轨道周期，但由于轨道倾角大于 0，其星下点轨迹在地面就不是一个点，而是以赤道为对称轴的“8” 字形，轨道倾角越大，“8” 字形的区域也越大。采用 IGSO能充分利用 GEO的优点，同时克服了其高纬度区始终是低仰角的问题。,39,2.3 卫星覆盖特性计算,对于单颗卫星而言， “卫星覆盖面积”就是指卫星上发出的无线电信号可以在直线距离上传播而不需要经过反射、转播而被接收到的范围，也就是说在地面如果可以直接从卫星
12、上接收信号的地方，就是在此卫星的信号“覆盖面积”之内。,40,卫星全球波束覆盖特性示意图,X,41,e是观察点对卫星的仰角，以观察点的地平线为参考，可取值范围为-90, 90。是卫星和观察点间的地心角，可取值范围为0, 180。是卫星的半视角(或半俯角)，可取值范围为0, 90。d是卫星到观察点的距离。X是卫星覆盖区的半径。rE是地球平均半径，常用取值6378km。h是卫星轨道高度。,42,卫星和观察点间的地心角,卫星的半视角,观察点的仰角,43,站星距(星地距离)：观察点与卫星间的距离,覆盖区半径,覆盖区面积,44,e是地球站对卫星的仰角，理论上来说，可取值范围为0, 90 ，实际上，当地球
13、站天线对卫星的仰角接近0时，因为仰角过低，受地形、地物及地面噪声的影响，不能进行有效的通信。因此对于卫星通信系统，有个最小仰角e的给定指标，低于此仰角区域不能通信。例如，INTELSAT规定地球站天线的工作仰角不得小于5。最小仰角e是系统的一个给定指标。根据最小仰角e和卫星轨道高度h即可计算卫星的覆盖情况。,45,例3：已知静止卫星的最小仰角e=10，计算卫星的最大覆盖地心角、半视角、最大星地传输距离、覆盖区面积和最大单程传输时延。,解：已知最小仰角,轨道高度,由此，卫星的最大覆盖地心角,地球平均半径,46,卫星的半视角,最大星地距离,光速C=3108m/s=3105km/s，最大单程传输时延
14、,47,覆盖区半径,覆盖区面积,覆盖区面积占全球面积的比例,48,例4：已知某卫星的轨道高度为1450km，系统允许的最小接入仰角为10，试计算该卫星能够提供的最长连续服务时间。解：随着卫星运动，观察点的仰角经历了从最小接入值增大到最大值90（卫星恰好通过用户上空），再减小到最小接入值的过程。该过程中卫星能够提供连续服务。此期间卫星运动扫过的地心角为2max,49,根据开普勒定理，卫星绕地球做匀速圆周运动，运动周期为,卫星能够提供的最长连续服务时间，即卫星运动扫过2max的时间,50,更多时候，观察点和卫星的地理位置使用经纬度坐标的形式给出。以(1, 1)表示观察点的经纬度， (2, 2)表示
15、卫星的星下点的瞬时经纬度，则两者所夹地心角,对静止卫星， 星下点纬度2=0，则,51,方位角、仰角和站星距的计算,在地球站的调测、开通和使用过程中，都要知道地球站天线工作时的方位角、仰角，此外，为了计算信号的传输损耗，还必须知道地球站和卫星的距离，即站星距。对静止卫星，地球站的经度和纬度分别为1和1，静止卫星星下点的经度和纬度分别为2和0，站星距,52,静止卫星观察参数图解,53,仰角：天线轴线与水平面之间的夹角。,54,方位角：从正北方起，依顺时针方向至目标方向线的水平夹角，取值范围为0, 360。,由静止卫星观察参数图解可得,55,利用上式求出的角度a是以正南方向为基准推出的，方位角是以正
16、北方为基准，因此,若地球站位于北半球,若地球站位于南半球,56,例5：“鑫诺三号”卫星位于125E(东经)，成都地球站位于东经104, 北纬31，求该地球站接收鑫诺三号卫星信号的方位角、仰角。,解：仰角,方位角为180-a=143.3，也可表示为“南偏东36.7”,57,通信卫星的覆盖图,上面我们分析的是全球波束均匀覆盖情况，实际应用中，由于地形环境、以及实际需求的影响，很多时候并不是全球波束均匀覆盖。通常通信卫星的发射覆盖区域用卫星的有效全向辐射功率(EIRP)等值线图来表示。EIRP表示卫星辐射能力的物理量，单位dBW。例：下图给出了“中星6B”卫星(115.5E)的EIRP等值线图，单位
17、dBW。,58,59,几种常见波束覆盖区域示意图,60,2.4 卫星轨道摄动,前面关于卫星轨道的分析和推导都基于假设卫星仅仅受地球引力场的作用；卫星被视为点质量物体；地球是一个理想的球体。但以上假设在实际中都得不到满足，由于一些因素的影响，卫星运动的实际轨道不断发生不同程度地偏离开普勒定律所确定的理想轨道的现象，称为摄动。,61,引起人造地球卫星轨道摄动的常见因素如下太阳、月亮引力的影响地球引力场不均匀的影响地球大气层阻力的影响太阳辐射压力的影响为了抵消摄动带来的影响，卫星在其生存周期内需要进行周期性的轨道保持和姿态调整。,62,卫星的位置保持,摄动对静止卫星定点位置的保持非常不利，为了克服摄
18、动的影响，静止卫星系统中必须采用位置保持技术，通常是通过点燃星上的小推进器（利用喷气燃料）来校正卫星位置。,63,卫星姿态控制,卫星有自己的特定任务，在飞行时对它的飞行姿态都有一定的要求。比如，通信卫星需要天线始终对准地面，对地观测卫星需要观测仪器窗口始终对准地面。卫星在失重环境下飞行，如果不对它进行姿态控制的话，就会乱翻筋斗，不能正常完成任务。,64,卫星的姿态控制有自旋稳定、重力梯度稳定、磁力稳定、三轴稳定等多种，常用的是自旋和三轴稳定。自旋稳定法早期静止卫星常用的姿态控制方法，通过卫星围绕自身对称轴不停旋转而使卫星姿态保持稳定的方法。自旋稳定法实现容易，成本低，但对卫星外形上要求较严格，
19、指向精度也较低。,65,自旋稳定卫星,66,67,三轴稳定法卫星的姿态是由稳定穿过卫星重心的三个轴来保证的。这三个轴分别在卫星轨道的切线、法线和轨道平面的垂线等三个方向上，分别对应叫做滚动轴、俯仰轴和偏航轴星体本身不自转，而是依靠卫星上一些气体喷嘴、反作用轮及一些姿态感应元件，使卫星在三个轴方向上维持稳定的取向。三轴稳定法突破了外形的限制，且星体不旋转，设计伸缩性强，可以安装大型附件，指向精度、稳定度比较高。但由于一面始终向阳，容易受热不均。,68,三轴稳定法示意图,69,三轴稳定卫星,70,2.5 轨道特性对通信系统性能的影响,2.5.1 多普勒频移多普勒效应：波在波源移向观察者时频率变高，
20、而在波源远离观察者时频率变低。对应的，在无线通信领域普遍存在多普勒频移的问题。,71,多普勒频移：当无线通信收发设备间存在相对运动时，接收端接收信号的频率与发送端发送信号的频率间会存在差异。多普勒频移的大小f与为收发设备间的径向速度VT，波长 ，发送信号频率fT有关,其中c为光速VT0，收发端靠近，频偏为正VT0，收发端远离，频偏为负,72,例：飞机沿赤道相对地面以速度vD水平飞行， 此时接收波长为的静止卫星(GEO)信号，仰角为e，求多普勒频移f ？,73,例6：某圆轨道卫星的轨道高度为1450km。假设接收机位于轨道平面内，系统标称工作频率为2.5GHz，试求卫星位于接收机所在水平面时，接
21、收端的多普勒频移。如果系统工作频率为20GHz，同样条件下的多普勒频移有多大？解：绘图,74,卫星瞬时速度由开普勒第二定律可得,卫星与接收机间的径向速度VT,工作频率2.5GHz时,工作频率20GHz时,75,对于静止轨道卫星通信，产生多普勒频移主要是因为用户终端的运动。对于非静止轨道卫星通信，多普勒频移主要取决于卫星相对与地面目标的快速移动。因此，多普勒频移对低轨卫星系统影响较大。下面列出了GEO、MEO和LEO卫星系统在C波段时的最大多普勒频移典型值。,76,2.5.2 日蚀,卫星与太阳间的直视路径被地球遮挡的现象称为卫星的日蚀，也称星蚀。对静止轨道卫星而言，日蚀发生在每年春分和秋分前后各
22、23天的午夜。此时卫星、地球和太阳处于一条直线上，地球挡住了阳光对卫星的照射，卫星进入地球的阴影区。每天发生星蚀的持续时间不等，最长72分钟。发生星蚀期间，卫星只能靠星载蓄电池来供给能源。,77,静止卫星发生日蚀的示意图,对静止卫星，日蚀发生在什么时候？,78,79,2.5.3 日凌中断,春分和秋分期间，卫星不仅通过地球的阴影部分，也穿越地球和太阳间的直射区域。这时地球站天线对准卫星的同时也就对准太阳，强大的太阳噪声进入地球站将造成通信中断日凌中断日凌中断每年在春分和秋分前后发生。每天日凌中断的最长时间与地球站的天线口径、工作频率有关。,80,静止卫星发生日凌中断的示意图,81,练习,试计算下
23、列圆形轨道卫星系统的在轨速度V和轨道周期T铱系统(Iridium)：卫星轨道高度为780km全球星系统(Globalstar)：卫星轨道高度为1414km全球定位系统(GPS)：卫星轨道高度为20200km中星6B直播卫星系统：卫星轨道高度为35786km,82,习题,1. 对于围绕地球的卫星轨道，轨道的偏心率为0.15，长半轴为9000km。确定(a)轨道周期；(b)远地点高度；(c)近地点高度。假设平均地球半径为6378km。2. 设某赤道轨道卫星的远地点高度为35795km，近地点高度为35779km。假设地球的赤道半径为6378km，计算该卫星轨道的长半轴和偏心率。,83,3. 全球星系统的卫星轨道高度为1414km，在最小仰角为10时，求单颗卫星的最大覆盖地心角，以及覆盖区面积和卫星天线的半视角。4. 某地面观察点位置为(120E, 45N)，卫星的瞬时位置为(105E, 25N)，轨道高度为2000km，计算该时刻地面观察点对卫星的仰角。5. 铱系统卫星的轨道高度为780km，在最小仰角为10时，试计算单颗系统卫星能够提供的最长连续服务时间。,
