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1、,第一章 整 式,完全平方公式复习课,一、复习乘法公式：平方差公式： (a+b)(a-b) =_ 完全平方公式：(ab)2 = _,说一说(填空):(a- 2)2=( )2- 2( )( )+( )2 =( )(2)(2a+3b)2=( )2+2( )( )+( )2 =( ),二、口算练习,（1）（a+6）2 （2）（4+x）2,=a2+12a+36,=16+8x+x2,（3）（x-7）2 （4） （8-y）2,=x2-14x+49,=64-16y+y2,（5）（3a+b）2 （6）（4x+3y）2,=9a2+6ab+b2,=16x2+24xy+9y2,（7）（-2x+5y）2（8）（-a-
2、b）2,=4x2-20 xy+25y2,=a2+2ab+b2,1. 运用完全平方公式计算 ：,(1) (2x +3y)2 (3) (7ab +2)2 (2) ( x - 2y )2 (4) (3ab + b) 2,2、计算：,太棒了！,太棒了！,（5）(2x-3)2 （6） (4x+5y)2,（7）(-2x 3)2 ； （8）(-4x+5y)2 ; (9) (mna)2,口答练习,(1) ( x 2y)2 ； (3) (1.5a +1)2 (2) (2xy+ x )2 ; (4) (2a3b) 2,3、计算：,(5) (n +1)2 n2. (6) (- x -1)2,口算练习（3分钟）,4、
3、口算练习,随堂练习,1、计算：,(3) ( x+ y )2 (4) (a +1)2 a2.,太棒了！,太棒了！,(1) )(- 2a +1)2 ； (2) ) (- 5a-2b)2 ;,(5) 2( x+ y )2 (6) (x +2)2 (x + 1) (x -1),(1) )(x +2y)2 ； (2) )(- 5a+4b)2 ;,2、计算：,(3)(1.5a - 2b)2 ; (4) ( - x - 2y)2 ; (5) (5xy+ x )2 .,接作业,四、例题展示：运用乘法公式计算 (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2.,解: (
4、1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) = x+ (2y 3 ) x- (2y-3) = x2- (2y- 3)2 = x2- ( 4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9.,(a + b +c ) 2 = (a+b) +c 2 = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.,1.利用平方差公式：符号相同的是a,符号相反的是b.,2.利用完全平方公式：把(a+b) 看做一个整体，c 看做一项，这样就可以利用完全平方公式计算了。,试一试：运用乘法公式计算： (x+2y- )
5、(x-2y+ ),解：(x+2y- )(x-2y+ ),= x+(2y- )x-(2y- ),= x2-(2y- )2,= x2-(4y2-6y+ ),= x2-4y2+6y-,解：( +5)2- ( -5)2,再试一试 ( +5)2- ( - 5)2,判断正误，并改正(1)(a+b )=a +b (2) (a b) = a - b (3) ( a +2 b ) = a + 2 ab + 2 b,填空：（1）a +b + _=( a + b ) （2）a + b + _ =( a b ) （3) x +4xy +4 y = (_) (4) x - 4xy +4 y = (_) ,4,4,2ab
6、,(-2ab),x+2y,x-2y,拓展延伸,3、已知： , ab = 6 。求下列各式的值 （1）a2 +b2 (2) a2 ab +b2,a-b=5,a+b=5,（1）法一a2 +b2 = （a +b）2 2ab = 52 2 （ 6 ） =25+12 =37,（1）法二：由已知 a+b=5，等式两边平方得：(a+b )=5 a2 + 2ab +b2 =25 a2 +b2 =25 2 ab=25 2 （ 6 ） = 37,(2) a2 ab +b2 = a2 +b2 ab=37 （ 6 ） = 43,拓展提高：如果多项式x + kx +25是完全平方式，求k的值,填空：若多项式m + km
7、 +36是完全平方式，则k = _,12,K=10,x + kx +25 = （x 5） x + kx +25 = x 10 x +25,2、如果 x-ax+16 是一个完全平方式，则 a=_,提高题.（why?）：,4、16x+（ )+25y=（ ）,1、如果 a+2ka+25 是一个完全平方式， 则k=_,9,3、如果 x+6x+k 是一个完全平方式，则 k=_,讨论： 1. (x-2y)(-2y+x) 2. (1-2x)(-2x-1),解：,注意平方差公式和完全平方公式的区别.,(-a+b)(a-b),检测：运用乘法公式计算: (a + 2b 1 ) 2 ; (2x +y +z ) (2
8、x y z ),（3） (ab+1)2-(ab-1)2; （4）如果 x2mx4是一个完全平方式，求m的值.,(5) 已知 :a+b=8,ab=15,求下列各式的值: 求：a2+b2 求(a-b)2,再 见！,一个人只要坚持不懈地追求,他就能达到目的.,结束寄语,本节课你的收获是什么？,小结,本节课你学到了什么?,注意完全平方公式和平方差公式不同：,形式不同,结果不同：,完全平方公式的结果 是三项， 即 (a b)2a2 2ab+b2;,平方差公式的结果 是两项， 即 (a+b)(ab)a2b2.,有时需要进行变形，使变形后的式子符合应用完全平方公式 的条件，即为“两数和(或差)的平方”，然后
9、应用公式计算.,在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；第一(二)数是乘积被平方时要注意添括号, 是运用完全平方公式进行多项式乘法的关键,思考题（必考题）,1、若x2-8x+a是一个完全平方式，那么a= 2.若要使9y2 +my+1/4是完全平方式，则m的值应为 。3、若4x2 mxy+9y2是完全平方式，则m = ，4. 4x2 12x+m2 是完全平方式，则m= 。5、已知4a+12ab+m是一个完全平方式,则m的值是( ) A. 16 B. 9 C. 9b D.16b6.已知a-m+9b是一个完全平方式,则m的值是( ) A. 6 B. 2ab C. 6b D. 6ab,
