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1、初中数学,七年级(上册),2.6 有理数的乘法与除法(1),创设情境-问题,在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题请根据日常生活经验回答下列问题： （1）如果水位每天上升4 cm，那么3天后的水位比今天_（填“高”或者“低”）_cm； 3天前的水位比今天_cm （2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今天_cm； 3天前的水位比今天_cm,分析：,在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题请根据日常生活经验回答下列问题： （1）如果水位每天上升4 cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少?,水库水位的变化,第一天,第二天,第三天,类似地，如果水位每天上升4 cm，那么3天
2、前的水位比今天高还是低？高（或低）多少?,探究归纳,我们用有理数的运算来研究上面的问题 我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负,（1）按上面的规定，水位上升4 cm记作“4”，3天后记作“3”，3天后的水位变化是(4)(3)12类似地， (4) (3) 12即3天前的水位比今天低12 cm,分析：,在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题请根据日常生活经验回答下列问题： （2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高(或低)多少?,类似地，如果水位每天下降4 cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高(或低)多少?,水库水位的变化,第一天,第二天,第
3、三天,探究归纳,（2）如果水位下降4cm记作“ 4”，3天后记为“3”，那么3天后的水位变化是( 4)(3) 12类似地， ( 4)( 3)12即3天前的水位比今天高12 cm,试一试,请填写下表：,（4）（3）_，（4）（2）_，（4）（1）_，,（ 4）（3）_，（ 4）（2）_，（4）（1）_，,12,8,4,12,8,4,（ 4）0 _,0,（4） 0 _,0,（4）（1）_，（4）（2）_，（4）（3）_,（ 4）（1）_，（ 4）（2）_，（ 4）（3）_,4,8,12,4, 8,12,探究归纳,我们来比较上面两个算式，你有什么发现？当我们把“4312”中的一个因数“3”换成它的相
4、反数“ 3”时，所得的积是原来的积“12”的相反数“ 12”， 一般地，我们有： 把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数,试一试,（1）3( 2)？把上式与32相比较，则3( 2) 6.（2）( 3)( 2)？把上式与( 3)2 6相比较，则( 3)( 2)6 若把（2）式与3（ 2） 6相比较，能得出同样结果吗？,探究归纳,我们知道，一个数与零相乘，结果仍为0. 如 500； 0( 3)0.,概括,综合上面式子(1)326； (2)( 3)2 6；(3)3( 2) 6； (4) ( 3)( 2)6.(5)任何数与零相乘，都得零请同学们观察(1)(4)四个式子，思考并回答下列问题：(1)积的符号与因数的符号有什么关系？(2)积的绝对值与因数绝对值有什么关系？,探究归纳,有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘0与任何数相乘，都得0,实践应用,1（口答)：确定下列两数的积的符号,实践应用,2. 例题计算：,注意：应先确定积的符号，再把绝对值相乘,练一练1.计算：,练一练：,2.计算：,3.计算：,练一练：,4.计算：,1已知两个有理数的和与积都是负数，你能说出这两个有理数的有关信息吗？,2a、b是什么有理数时，等式ab|ab|成立,延伸与提高,通过这节课你学到了什么？,
