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1、2022/11/22,新津中学初一趣味数学课件 张旭,1,趣味数学,主讲人： 张旭 工作单位：四川大学数学学院 主修专业：计算数学专业博士研究生 联系方式： Email: QQ：57927035,2022/11/22,新津中学初一趣味数学课件 张旭,2,第一讲：,背景知识复习：什么是素数（质数）？ 只有1和它本身两个约数的自然数，称为素数。 想一想：20以内的素数有哪些？ 2,3,5,7,11,13,17,19,2022/11/22,新津中学初一趣味数学课件 张旭,3,什么是合数？ 除了1和它本身以外还有其他约数的自然数，称为合数。 想一想： 20以内的合数有哪些？ 4,6,8,9,10,12
2、,14,15,16,18,20 注意：1既不是素数也不是合数。,2022/11/22,新津中学初一趣味数学课件 张旭,4,想一想：下列各数能否写成两个素数之和？ 6， 10， 20， 30， 50， 100633；1037；20317；20713；30723；301119；301317；50347；50743；501337 100397；1001189； 1001783,2022/11/22,新津中学初一趣味数学课件 张旭,5,哥德巴赫 Goldbach C 德国数学家 曾在英国牛津大学学习 原来学法学，后对数学研究产生了兴趣 1725年被选为彼得堡科学院院士 1725年1740年任彼得堡科学
3、院会议秘书 1742年移居莫斯科，并在俄国外交部任职,2022/11/22,新津中学初一趣味数学课件 张旭,6,1742年6月7日，德国数学家哥德巴赫在写给欧拉(Euler)的信中提到这样的一个猜想：,任何大于4的偶数均能表示成两个奇素数之和。任何大于7的奇数均能表示成三个奇素数之和 。,2022/11/22,新津中学初一趣味数学课件 张旭,7,21天后，欧拉在给哥德巴赫的回信中提到：,“任何大于4的偶数都是两素数之和”，虽然我还不能证明它，但我确信无疑地认为这是完全正确的定理！,2022/11/22,新津中学初一趣味数学课件 张旭,8,事实上，问题的后一半可以由前一半很容易的推导出来。任意一
4、个大于 7的奇数显然可以表示为一个大于4的偶数与3的和。,2022/11/22,新津中学初一趣味数学课件 张旭,9,哥德巴赫猜想： 后人俗称其为“11”,“任何大于4的偶数均能表示成两个素数之和。 ”,2022/11/22,新津中学初一趣味数学课件 张旭,10,引起了几乎所有数学家的关注； 人类历史迄今被验证得的数学猜想； 数学皇冠上一颗耀眼的“明珠”。,2022/11/22,新津中学初一趣味数学课件 张旭,11,哥德巴赫猜想的证明？ 非常复杂！ 从提出到十九世纪末的将近200年哥德巴赫猜想的证明没有取得任何进展 。到目前为止，哥德巴赫猜想仍没有得到完全的证明。,2022/11/22,新津中学
5、初一趣味数学课件 张旭,12,数学家验证了对于从433,000,000的所有 偶数，猜想都正确。自然数是无限的，我们无法通过“穷举法”来逐一验证。数学家开始寻求更加有效的方法,2022/11/22,新津中学初一趣味数学课件 张旭,13,1900年柏林世界数学家大会，著名数学家希尔伯特 (Hilbert) 提出“世界数学需要研究的23个难题 ”中的第8题就是“哥德巴赫猜想”。此23个难题导航着世界数学的发展。其中16个问题已经完全解决，仍有7个问题 尚未解决。,2022/11/22,新津中学初一趣味数学课件 张旭,14,关于哥德巴赫猜想证明：1924年，挪威数学家布龙（Brun）证明了： “每个
6、充分大的偶数都可以表示为2个质因数不超过9个的正整数之和。”人们把这个命题称为9+9。,2022/11/22,新津中学初一趣味数学课件 张旭,15,20世纪数学家的成果：1924年，德国数学家雷特马赫（Rademacher）证明了“7+7”。1932年，英国数学家埃司特曼（Estermann）证明了“6+6”。 1937年，意大利数学家蕾西（Ricci）证明了5+7，4+9，3+15和2+366。 1938年，苏联数学家布赫夕太勃证明了5+5，随后在1940年又证明了4+4。,2022/11/22,新津中学初一趣味数学课件 张旭,16,中国数学家的成果：1956年，中国数学家王元证明了“3+4
7、”。 1957年，中国数学家王元又证明了“3+3”和“2+3”。 1962年，中国数学家潘承洞和苏联数学家巴尔班分别独立证明了“1+5”。 1963年，王元、潘承洞和巴尔班又分别独立证明了1+4。,2022/11/22,新津中学初一趣味数学课件 张旭,17,哥德巴赫猜想的最新成果： “陈氏定理”陈景润著名论文大素数表为一个素数及不超过两个素数乘积之和。1966年，中国数学家陈景润宣布证明了“1+2”。通俗而言: 大偶数素数素数素数。例如: 10023711,434=311331。,2022/11/22,新津中学初一趣味数学课件 张旭,18,陈景润(1933.5-1996.3)数学家，中国科学院
8、院士；1953年毕业于厦门大学数学系；1957年进入中国科学院学习；在华罗庚指导下从事数论方面的研究；在哥德巴赫猜想研究方面取得国际领先的成果，这一成果国际上誉为“陈氏定理”； 发表研究论文 70 余篇，并有数学趣味谈、组合数学等著作。,2022/11/22,新津中学初一趣味数学课件 张旭,19,从“12” 到 “11” ？各国数学家们虽努力改进证明方法，但仍然没有明显进展。 谁来摘取皇冠上的明珠 ? 你们！,2022/11/22,新津中学初一趣味数学课件 张旭,20,过程结果数学家们在探索哥德巴赫猜想的证明中，发现了许多新的数学方法和理论。在向世界难题进军过程中所作的努力和尝试对数学的促进与
9、推动比最终解决难题本身更有意义。,2022/11/22,新津中学初一趣味数学课件 张旭,21,本节课最后，我们来看一些有趣的图片。,2022/11/22,新津中学初一趣味数学课件 张旭,22,柱子是圆的还是方的？仔细看一看,2022/11/22,新津中学初一趣味数学课件 张旭,23,看着黑点身体前后移动,2022/11/22,新津中学初一趣味数学课件 张旭,24,有多少个黑点？,2022/11/22,新津中学初一趣味数学课件 张旭,25,是静的还是动的？,2022/11/22,新津中学初一趣味数学课件 张旭,26,“弗雷泽螺旋”是最有影响的幻觉图形。 你所看到的好像是个螺旋，但其实它是一系列完好的同心圆！这幅图形如此巧妙，以至于会促使你的手指沿着错误的方向追寻它的轨迹,2022/11/22,新津中学初一趣味数学课件 张旭,27,谢谢大家！,
