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1、4 碰撞,碰撞,1碰撞的特点,(1)时间特点：在碰撞现象中，相互作用时间很短,(2)相互作用力的特点：在碰撞过程中物体间的相互作用力先是急剧增大，然后再急剧减小，即相互作用力为变力，作用时间短，作用力很大，且远远大于系统的外力，既使系统所受外力之和不为零，外力也可以忽略，满足动量近似守恒的条件，故均可用动量守恒定律来处理,(3)在碰撞过程中，没有其他形式的能转化为机械能，则系统碰撞后的总机械能不可能大于碰撞前系统机械能(4)位移特点：由于碰撞过程是在一瞬间发生的，时间极短，所以，在物体发生碰撞瞬间，可忽略物体的位移，即认为物体在碰撞、爆炸前后仍在同一位置，但速度发生了突变,2碰撞过程应满足的条
2、件(1)系统的总动量守恒,(2)系统的机械能不增加，即 Ek1Ek2Ek1Ek2. (3)符合实际情况，如碰后两者同向运动，应有 v 前v 后，若,不满足，则该碰撞过程不可能,3碰撞与爆炸的异同点,对心碰撞、非对心碰撞和散射,1对心碰撞,如图 1641 所示，一个运动的球与一个静止的球碰撞，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线这种碰撞称为正碰，也叫对心碰撞,图 1641,2非对心碰撞,如图 1642 所示，一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果碰撞之前球的运动速度与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线这种碰撞称为
3、非对心碰撞,图 1642,3散射,(1)定义：微观粒子相互接近时并不发生直接接触而发生的,碰撞,(2)散射方向：由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很,小，所以多数粒子碰撞后飞向四面八方,弹性碰撞和非弹性碰撞1弹性碰撞图 1643如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞，如图 16 4 3 所示碰撞中，由动量守恒得 m1v1m1v1,12,2非弹性碰撞(1)如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞(2)若两个物体碰撞时成为一个整体，即它们相对静止，这样的碰撞叫做完全非弹性碰撞，如图 1643 所示发生完全非弹性碰撞，则有动量守恒 m1v1(m1m2)v；碰撞损失机械能E,，
4、此时动能损失最大,若m1m2，则有v10，v2v1；若m1m2，则有v1v1，v22v1；若m1m2，则有v1v1，v20.,12,3碰撞中的临界问题,相互作用的两个物体在很多情况下皆可当作碰撞处理，那么对相互作用中两物体相距恰“最近”、相距恰“最远”或恰上升到“最高点”等一类临界问题，求解的关键都是“速度相等”，相当于完全非弹性碰撞模型具体分析如下：,在图 1644 中，光滑水平面上的 A 物体以速度 v 去撞击静止的 B 物体，A、B 两物体相距最近时，两物体速度必定相等，此时弹簧最短，其压缩量最大,图 1644,在图 1645 中，光滑水平面上有两个带同种电荷的物体 A、B，当其中一个A
5、 以速度 v 向静止的另一个 B 靠近的过程中,(设 A、B 不会接触)，当二者相距最近时，二者速度必定相等在图 1646 中，物体 A 以速度 v0滑上静止在光滑水平面上的小车 B，当 A 在B 上滑行的距离最远时，A、B 相对静止，A、B 两物体的速度必定相等,图 1645图 1646,在图 1647 中，质量为 M 的滑块静止在光滑水平面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为 m 的小球以速度 v0 向滑块滚来，设小球不能越过滑块，则小球到达滑块上的最高点时(即小球的竖直速度为零)，两物体的速度必定相等(方向为水平向右),图 1647,在图 1648 中，光滑水平杆上有一质量为 m
6、 的环，通过一长为 L 的轻绳与 M 相连，现给 M 以瞬时水平速度 v0.(设M 上升最高不超过水平杆)，则 M 上升最高时，m、M 速度必定相等,图 1648,【例题】如图 1649 所示，一个轻质弹簧两端连着物体A 和 B，放在光滑的水平面上，物体 A 被水平速度为 v0 的子弹,图 1649,(1)A 物体获得的最大速度；(2)弹簧压缩最大时 B 物体的速度,【答案】(1),【解析】(1)对子弹进入 A 中的过程，由动量守恒定律得：mv0(mmA)v1，解得它们的共同速度，即 A 的最大速度 v1 (2)以子弹及 A、B 组成的系统作为研究对象，整个作用过程中总动量守恒，弹簧具有最大压
7、缩量时，它们的速度相等，由动量守恒定律得：mv0(mmAmB)v2，解得三者的共同速,度，即弹簧有最大压缩量时 B 物体的速度,1(单选)现有甲、乙两滑块，质量分别为 3m 和 m，以相同的速率 v 在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞已知碰撞,后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是(,),A弹性碰撞C完全非弹性碰撞,B非弹性碰撞D条件不足，无法确定,A,一般碰撞问题的分析与判断【例题】(双选)半径相等的两只小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动，若甲球质量大于乙球质量，碰撞前,两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是(,),A甲球速度为零而乙球速度不为零B乙球速度为零而甲球速度不为零C两
8、球速度均不为零D两球速度方向均与原方向相反，两球动能仍相等,【解析】两球在光滑水平面上发生碰撞过程中，两球构成的系统满足动量守恒，设碰前甲、乙两球动能分别为 E1、E2，动量分别为 p1、p2，由题意知E1E2，由动能、动量关系Ek,由此可知碰前系统的总动量方向与甲球运动方向相同若碰后甲球静止而乙球运动，乙球只能反向运动，即碰后系统总动量与碰前系统总动量方向相同，满足动量守恒定律，可知选项 A 正确,P12 P22,若碰后甲球运动而乙球静止，则甲球只能反向运动，即碰后系统总动量与碰前系统总动量方向相反，违反动量守恒定律，可知选项 B 错误,若碰后甲、乙均运动，只要系统总动量(矢量)与碰前系统总
9、动量(矢量)相等，即可满足动量守恒定律，所以选项 C 正确,若碰后两球均反向运动且动能相等，则碰后总动量方向必将与碰前系统总动量方向相反，不满足动量守恒定律，所以选项 D 错误【答案】AC,规律总结：有关判断 A、B 碰撞前后的动量(或速度)可能值，应同时满足三个条件：动量守恒，碰前谁的动量大，碰撞中谁就占主动；能量不增加；碰撞后两球在一条直线上同向运动，后一球的速度不可以大于前一个球的运动速度本题就,这种应用的较为典型的问题解决此,类问题，一定要三个条,是,件逐一对照,1(单选)甲、乙两铁球质量分别是 m11 kg、m22 kg，在光滑平面上沿同一直线运动，速度分别是 v16 m/s、v22
10、,),m/s.甲追上乙发生正碰后两物体的速度有可能是(,Av17 m/s，v21.5 m/sBv12 m/s，v24 m/sCv13.5 m/s，v23 m/sDv14 m/s，v23 m/s,解析：选项 A 和 B 均满足动量守恒条件，但选项 A 碰后总动能大于碰前总动能，选项 A 错误，B 正确；选项 C 不满足动量守恒条件，C 错误；选项 D 满足动量守恒条件，且碰后总动能小于碰前总动能，但碰后甲球速度大于乙球速度，不合理， D错误,答案：B,碰撞过程中的临界问题【例题】在列车编组站里，一辆 m11.8104 kg的货车在平直轨道上以 v12 m/s的速度运动，碰上一辆m22.2104
11、kg的静止的货车，它们碰撞后接合在一起继续运动，求运动的速度,【答案】0.9 m/s,规律总结：解答本题要弄清几个关键点：一是系统在相互作用过程中是否符合能量守恒的条件，是符合的哪一条；二是弄清系统相互作用过程的两态，特别是对“作用前”和“作,用后”的理解要强调“刚要碰时”和“刚结束时”. 本题属,于两物体碰撞后结合在一起的情况，这种碰撞常称为完全非弹性碰撞.类似这类题的还有子弹打木块问题及“要点探究三”中的情况.,2用轻弹簧相连的质量均为 m2 kg 的 A、B 两物体都以v6 m/s 的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量 M4 kg 的物体 C 静止在前方，如图 16410 所示B 与C 碰撞后二者粘在一起运动，在以后的运动中，求：,(1)当弹簧的弹性势能最大时物体 A 的速度；(2)弹性势能的最大值,图 16410,
