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1、,7.1 与三角形有关的线段 7.1.1 三角形的边,初一数学 谢惠琴,什么样的图形叫三角形？什么是三角形的边，顶点，内角？如何用符号语言表示一个三角形？,三角形的定义:,由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接而成的平面图形.,不在同一直线上,首尾顺次连接,A,C,B,1.线段AB、BC、CA,2.点A、B、C,3. A、 B、 C,三角形ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c,a,b,c,叫做三角形的边,叫做三角形的顶点,叫做三角形的内角，简称三角形的角。,A,C,B,顶点是A 、B、C的三角形 记作：ABC,读作：三角
2、形ABC,三角形用“” 符号表示,表示方法,练习:读出图中的各个三角形.,ABE BECECDABCBCD,按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,按边分,不等边三角形（不规则三角形）,等腰三角形,三角形的分类,底边和腰不相等的等腰三角形,等边三角形,斜三角形,探究：,如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？,A,B,C,路线1:从B C,路线2:从B A C,两条路线长分别是BC,AB+AC.,由“两点之间，线段最短”可以得到: AB+ACBC,同理可得：AC+BCAB,三角形的三边有这样的关系： 三角形的任何两边之和大于
3、第三边。,结论,反之,三条线段 ，若任意两线段之和大于第三线段，则这三条线段能构成一个三角形。,AB+BCAC,例：长度为6cm,4cm,1cm三条线段能否组成三角形？,解: 因为 6+41 6+14 4+16即两条线段的和小于第三条线段 所以不能组成三角形,试一试,下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1）3 , 8, 4 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 10 , 6,解:(1)不能组成三角形，因为3+48,即两条线段的和小于第三条线段，所以不能组成三角形,（2）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段的和等于第三条线段，所以不能组成三角形,（3）能组成三角形，因为任意两
4、条线段的和都大于第三条线段。,判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？,思考,只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.,1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1） 3，9，5 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，6 （ ）（4） 3，4，7 （ ）,不能,能,能,不能,判一判,做一做,用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？,用一根长为1
5、8厘米的细铁丝围成一个等腰三角（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？解：设底边长为X厘米，则腰长为2X厘米 X+2X+2X=18 解得 X=3.6 所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。,用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。（2）能围成有一边长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？解：因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。 （1）如果4厘米长为底边，设腰长为X厘米， 则4+2X=18，解得X=7. （2）如果4厘米长为腰，设底边长为X厘米， 则2X4+X=18, 解得X=10. 因为4+410，出现两边和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形。 由以上结论可知，可以围成底边长是4厘米的等腰三角形。,1.三角形的概念2.三角形的三要素3.三角形的表示方法4.三角形的分类5.三角形三边之间的关系作业：课本 P69：1，2题,本节课的学习你有哪些收获？,再 见,练习:读出图中各个三角形.,ABE ABCBEC BCDECD,感谢聆听！,THANK YOU FOR WATCHING!,演示结束！,
