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1、4.公因数、公倍数第1课时 公因数和最大公因数,西南师大五年级数学下册,知识回顾,把36和63写成质数相乘的形式。,36,2,2,18,9,63,3,3,21,7,36=2323,63=337,3,3,一张长30cm、宽12cm的长方形纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？,长 30cm,宽 12cm,剪成边长为 1cm 的正方形且没有剩余。,剪成边长为 2cm 的正方形且没有剩余。,长 30cm,宽 12cm,剪成边长为 3cm 的正方形且没有剩余。,长 30cm,宽 12cm,剪成边长为 6cm 的正方形且没有剩余。,长 30cm,宽 12cm,4,12,5,
2、10,15,30,1,2,3,6,1,2,3,6,要使剪出的正方形大小相等且没有剩余，正方形的边长必须既是 12 的因数，又是 30 的因数。,你发现了什么？,这个正方形的边长最大是6厘米。,12的因数,30的因数,1、,2、,3、,12、,4、,6、,6、,2、,1、,3、,15、30,12和30公有的因数,1，2，3，6是12和30公有的因数，叫做它们的公因数。其中，6是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。,用短除法求12和30的最大公因数：,12,2,3,6,2,30,2,3,15,5,12=232,30=235,方法一：,12 和 30 的最大公因数是：,23 = 6,方法二：,1
3、2 30,2,3,6 15,2 5,同时除以公因数 2,同时除以公因数 3,2和5的公因数只有1,2,3,12 和 30 的最大公因数是：,2 3 = 6,你能找出6和12的公因数和最大公因数吗？7和9的最大公因数呢？,6 12,2,3,3 6,1 2,6和12的公因数有1,2,3,6,最大公因数是6。7和9的最大公因数是1。,课堂活动,议一议：把16个橘子、20个苹果按下面要求放到篮子里。最多需要多少个篮子？,每个篮子里既放橘子又放苹果。,每个篮子里橘子个数相同，苹果个数也相同。,按照题目要求合理分配橘子和苹果，需要找到16和20的最大公因数。,16 20,2,2,8 10,4 5,16 和
4、 20 的最大公因数是：,2 2 = 4,答：最多需要4个篮子。,课后练习,1.说出下面每组数的最大公因数。,6和8 15和30 8和9 18和30,2,15,1,6,2.下面哪些分数的分子、分母有公因数2？哪些有公因数3？哪些有公因数5？,有公因数2：,有公因数3：,有公因数5：,3. 五(1)班有42人、五(2)班有48人参加植树活动。要 求按班分组，如果两个班每组的人数必须相同，可 以怎样分？每组最多有多少人？,42 48,2,3,21 24,7 8,42 和 48 的最大公因数是：6,答:每组最多分6人，（1）班分7组，（2）班分8组。,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,课堂小结,
