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1、第五章 角度、距离测量与全站仪,教学目标,掌握角度测量的原理与方法掌握光电测距仪的测距原理了解全站仪的结构掌握全站仪的操作了解影响全站仪测角、测距的误差,主要内容,角度测量原理经纬仪角度观测方法水平角观测的误差和精度经纬仪的检验与校正,距离测量光电测距误差分析光电测距仪的检验全站仪和自动全站仪三角高程测量,5.1 角度测量原理,水平角测量原理竖直角测量原理,水平角：相交的两直线之间的夹角在水平面上的投影(0360) 。,一、水平角测量原理,仪器安置的高低及瞄准目标的高低不同部位对水平角的观测有无影响？,a,b,竖直角：同一竖面内，目标方向与一特定方向之间的夹角。,二、竖直角测量原理,仪器安置的
2、高低对竖直角的观测有无影响？,铅垂线方向,高度角 ：同一竖面内，目标方向与水平方向间的夹角-9090,天顶距Z ：同一竖面内，目标方向与天顶方向间的夹角0180,天顶距与高度角的关系：,5.2 经纬仪,经纬仪的基本构造经纬仪的分类电子经纬仪,一、经纬仪的基本构造,照准部,测量望远镜竖直度盘水准器：圆水准器、水准管光学对中器,竖轴：仪器的旋转轴横轴：望远镜的旋转轴视准轴：望远镜十字丝中心与物镜中心的连线水准轴：水准管水准轴与圆水准器的水准轴,1、构造,2、经纬仪的轴系关系,横轴,竖轴,圆水准轴,竖直度盘,水准管轴,水平度盘,视准轴,竖轴必须竖直，且与水准管轴垂直水平度盘必须水平，其分划中心应位于
3、竖轴上，且与竖轴垂直视准轴应垂直于横轴望远镜上下转动时，视准轴形成的视准面必须是竖直面望远镜中十字横丝应垂直于十字竖丝,二、经纬仪的分类,游标经纬仪光学经纬仪电子经纬仪,我国大地测量仪器的总代号为汉语拼音字母“D”，经纬仪代号为“J”。经纬仪的类型很多，我国经纬仪系列是按野外“一测回方向观测中误差”这一精度指标划分为DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ15五个等级。例如“DJ6”表示经纬仪野外“一测回方向观测中误差”不超过6，简写为“J6”。,采用光电扫描度盘将角度值变为电信号，利用电子技术测角，最后再将电信号转换为角度值，使测角能自动显示、自动记录和自动传输数据，从而完成自动化测角的全过程
4、，这种经纬仪称为电子经纬仪。,三、电子经纬仪,1、电子经纬仪与光学经纬仪的区别,三、电子经纬仪,仍具有照准部、度盘、基座及相应轴系的结构形式。望远镜、水准器、光学对中器及制、微动机构类似。无读数显微镜，增设电子显示窗和操作按键。,电子经纬仪和光学经纬仪的主要不同点：在于电子经纬仪采用了由微处理器控制的光电扫描度盘和自动显示系统。,根据光电扫描度盘取得电信号的方式不同，目前电子测角系统有：编码度盘测角系统、光栅度盘测角系统。,2、编码度盘测角系统,采用编码度盘及编码测微器的测角系统。,码道：n4区间：S2n16,四码道度盘每个方向都单值对应一个状态（编码输出），根据两区间的不同状态，便可测出该两
5、区间的夹角。,8,7,纯二进制编码度盘,如何识别望远镜照准方向落在哪个区间？,旋转轴,发光二级管,光电二级管,R,1,0,0,1,-E,-E,角分辨率：四码道度盘的角分辨率为22.5编码度盘不可能达到较高的测角精度,3、光栅度盘测角系统,光敏二极管,光栅度盘,指示光栅,发光二极管,a,a,d,在光学玻璃度盘的径向上均匀地刻制明暗相间的等角距细线条就构成光栅度盘。,3、光栅度盘测角系统,光敏二极管,光栅度盘,指示光栅,发光二极管,d,度盘每转动一条光栅，莫尔条纹移动一周期。莫尔条纹的光信号强度变化一周期，光电管输出的电流也变化一周期。,在照准目标的过程中，仪器的接收元件根据电流的周期性变化，可累
6、计出条纹的移动量，从而经转换可得到角度值。,5.3 角度观测方法,经纬仪的安置水平角观测竖直角观测,对中使仪器的中心和测站点的标志中心在同一铅垂线上。 整平使仪器的竖轴竖直。即水平度盘水平。,一、经纬仪的安置,1、粗对中固定三脚架一条腿，移动两条腿；2、粗平升降三脚架使圆水准器气泡居中；3、精平调脚螺旋（首先，水准管平行两个脚螺旋方向，调该两个脚螺旋，使水准管气泡居中，旋转90度使水准管垂直该两个脚螺旋方向，调第三个脚螺旋，使水准管气泡居中。检查任何方向气泡居中。）4、检查对中若对中器十字丝已偏离标志中心，则平移（不可旋转）基座使精确对中；再检查整平是否已被破坏，若已被破坏则再用脚螺旋整平；5
7、、反复进行上述操作，直到对中和整平都满足要求。,用光学对中器进行对中和整平步骤：,二、水平角的观测方法,1、测回法,(1)、盘左位置瞄准目标A，读数a左；(2)、瞄准目标B，读数b左；,(3)、倒转望远镜，瞄准目标B，读数b右；(4)、瞄准目标A，读数a右；,下半测回或盘右半测回,一测回,为了减小度盘刻划的误差，使用多个测回时，须配度盘,限差：1、两个半测回方向值之差；2、各测回方向值之差,测回法记录表格,0 03 24,79 20 30,259 2048,180 0336,79 17 06,12,79 17 09,90 02 18,169 19 30,270 02 12,349 19 24,
8、79 17 18,79 17 12,12,79 17 15,二、水平角的观测方法,2、方向观测法,盘左半测回：先瞄准零方向A读数，顺时针依次瞄准B、C、D读数，再瞄准零方向A归零读数。,盘右半测回：先瞄准零方向A读数，逆时针依次瞄准D、C、B读数，再瞄准零方向A归零读数。,为了减小度盘刻划的误差，使用多个测回时，须配度盘,限差：1、归零差；2、上、下半测回同一方向值之差； 3、各测回同一方向值之差,方向观测法的各项限差（）,2C = L (R180),180 01 18,271 54 00,333 32 48,34 06 06,180 01 18,12,0 01 06,91 54 06,153
9、 32 48,214 06 12,0 01 18,18,0 00 00,91 52 54,153 31 36,214 05 00,91 52 48,0 00 00,153 31 33,214 04 54,42,30,04 48,方向法水平角观测手簿,方向法水平角观测手簿,270 01 24,01 54 18,63 33 06,124 06 18,270 01 36,24,90 01 18,181 54 00,243 32 54,304 06 36,90 01 30,30,0 00 00,91 52 36,153 31 30,214 05 12,0 00 00,91 52 42,153 31 3
10、3,214 05 00,48,36,04 48,方向法水平角观测手簿,270 01 24,01 54 18,63 33 06,124 06 18,270 01 36,24,90 01 18,181 54 00,243 32 54,304 06 36,90 01 30,30,0 00 00,91 52 36,153 31 30,214 05 12,0 00 00,91 52 42,153 31 33,214 05 00,48,36,04 48,0 00 00,91 52 45,153 31 33,214 05 00,三、竖直角观测,竖盘是和望远镜固连在一起的。注记的形式有顺时针和逆时针两种。,竖
11、角计算公式：（1）、当视线上倾，竖盘读数增加，则竖角 目标读数视线水平读数；（2）、当视线上倾，竖盘读数减小，则竖角 视线水平读数目标读数。,1、竖角的计算,2、竖盘指标差,x的符号：所偏的方向和注记的方向一致，则为正，反之为负。,x,3、竖角观测方法,1、在测站上安置好仪器，对中、整平；2、盘左位置瞄准目标，使十字中丝切于目标某一位置，读取竖盘盘左读数；3、盘右的位置照准原目标位置，读取盘右竖盘读数。,竖角观测记录,59 20 30,300 40 00,71 44 12,288 16 12,124 03 42,235 56 54,30 39 30,30 40 00,18 15 48,18 1
12、6 12,34 03 42,34 03 06,34 03 24,18 16 00,30 39 45,18,12,15,5.4 水平角观测的误差和精度,水平角观测的误差水平角观测精度,一、水平角观测的误差,1、仪器误差2、对中误差3、目标偏心误差4、照准误差与读数误5、外界条件的影响,1、仪器误差,1) 水平度盘偏心误差：是指水平度盘分划中心与照准部旋转中心不重合，称为水平度盘偏心。水平度盘偏心对水平度盘读数的影响可采用盘左盘右观测取平均值的方法来消除或减弱其影响。,M,M,90,270,180,0,R,O,O,C,2）视准轴误差,一般规定盘左时视准轴物镜向左偏斜的 c 值为正，向右偏斜为负，则
13、对于同一目标，若盘左观测时为正（负），则盘右观测时即为负（正），而值不变，故盘左、盘右的xc值的绝对值相等而符号相反。,所以，取盘左、盘右读数的中数，可消除视准轴误差的影响。,a,A,A,a,视准轴不垂直于横轴,3）横轴倾斜误差：横轴不垂直于竖轴所产生的误差,规定盘左时横轴左端低于另一端时的i 角为正，高于另一端时为负，则在竖轴是竖直的情况下，因横轴不垂直于竖轴所引起的横轴倾斜，盘左观测时为正（负），则盘右观测时即为负（正），而值不变，故盘左、盘右的xi值的绝对值相等而符号相反。,h,A,H,a,所以，取盘左、盘右读数的中数，可消除横轴倾斜误差的影响。,4）竖轴倾斜误差：若视准轴与横轴垂直，横
14、轴垂直于竖轴，而竖轴与照准部水准管轴已垂直，仅由于仪器未严格整平而使竖轴不在竖直位置，竖轴偏离铅垂线一微小角度，这就是竖轴倾斜误差,无论盘左盘右照准同一目标，均相同，即xv的符号不变，故盘左盘右的平均值不能消除竖轴倾斜误差对水平方向的影响。,T,O1,O2,O,T,V,P,P,N,N,R,R,V,在观测中，仪器中心与测站点中心不在同一铅垂线上，称为对中误差。,2、仪器对中误差,仪器对中误差对水平角的影响：,与A、B之间的距离SAB 成正比，即水平角在180时影响最大；与测站至目标的距离S1和S2的乘积成反比；距离愈短，影响愈大。,对于短边的角度要特别注意对中。,3、目标偏心误差,A、B为标志实
15、际中心，A、B为照准的中心，为正确的角度，为观测的角度,目标偏心是指目标点上竖立的标志中心与地面点标志中心不在同一铅垂线上。,目标偏心误差对水平角的影响与测站至目标的距离S1和S2有关，距离越短，影响越大。,4、照准误差与读数误差,观测时，应注意消除视差，正确完成照准操作。,影响照准精度的主要因素有： 望远镜的放大率 目标与照准标志的形状和大小 目标影象的亮度和清晰度 人眼的判别能力等,外界条件影响的因素很多,主要有：（1）大风会影响仪器和标杆的稳定，（2）温度变化会影响仪器的正常状态，如改变视准轴位置（3）大气折光可导致视线改变方向，地面辐射热又会加剧大气折光的影响。（4）大气的透明度会影响
16、照准精度，如雾气使目标成象模糊。（5）地面坚实与否会影响仪器的稳定。,5、外界条件的影响,二、水平角观测的精度,J6光学经纬仪,一测回角值的中误差,半测回方向值的中误差,归零差的中误差,同一方向各测回较差,5.5 经纬仪的检验和校正,经纬仪主要轴线间应满足的条件经纬仪的常规检验和校正,一、经纬仪主要轴线间应满足的条件,1、经纬仪上的主要轴线有：（1）仪器的旋转轴VV(简称竖轴)；（2）望远镜的旋转轴HH(简称横轴)；（3）望远镜的视准轴CC ；（4）照准部水准管轴LL。,2、经纬仪在水平角观测时应满足的条件,1）竖轴必须竖直；2）水平度盘必须水平，其分划中心应在竖轴上3）望远镜上下转动时，视准
17、轴形成的视准面必须是竖直平面,3、 经纬仪应满足的条件,1）照准部水准管轴应垂直于竖轴；2）视准轴应垂直于横轴；3）横轴应垂直于竖轴；4）十字丝竖丝应垂直于横轴；5）竖盘指标差在限差范围内。,二、经纬仪的常规检验和校正,以J6光学经纬仪为例，需进行检验和校正的项目有如下几项：1、照准部水准管轴应垂直于竖轴的检验和校正；2、十字丝竖丝应垂直于横轴的检验和校正；3、视准轴应垂直于横轴的检验和校正；4、横轴应垂直于竖轴的检验和校正；5、竖盘指标差的检验和校正；6、光学对中器的检验和校正。,5.6 距离测量,倾斜距离：AB间连线的长度水平距离：AB间连线投影在水平面上的长度,A,B,A,B,S,5.6
18、 距离测量,钢尺量距视距法测距光电测距,一、钢尺量距,尺长方程式:在一定拉力下，用以温度为自变量的函数来表示在某一温度时钢尺的实际长度，该函数式称作尺长方程式。,:丈量温度时的钢尺实际长度（m）:钢尺刻划上注记的长度，即名义长度（m）:钢尺在检定温度t0时的尺长改正数:钢尺膨胀系数， 约为11.610-6-12.510-6m/（m）:钢尺检定温度，又称标准温度，一般取20:丈量时温度,1、外业测量,当直线距离超过一个尺段时，需进行直线定线,如果地面平坦，就沿地面直接丈量,A,B,q,l,l,l,沿倾斜地面量距时，可将钢尺拉平丈量；也可沿斜坡丈量斜距，测出地面倾角，算出水平距离,l,l,q,l,
19、l,L,A,B,A,B,h,2 、距离丈量成果的整理,尺长改正,名义长度每米改正：,尺长改正：,温度改正,名义长度每米温度改正：,温度改正：,综合以上三项，实际水平距离D应为：,一般采用往返测量，若相对误差在限差内，则取往、返测距平均值。,倾斜改正,二、光学视距法测距,视距测量距离的相对精度一般为：,1、概述,视距测量是根据几何光学原理间接测距方法。视距法测距操作简便、较钢尺量距速度快、不受地面高低起伏限制等优点，但测距精度较低。视线水平时，视距测量测得是水平距离。视线倾斜时，为求得水平距离还须测出竖角。同时也可求得测站至目标的高差，即视距三角高程测量。,2、普通视距测量原理和公式,1)、视准
20、轴水平时的视距公式,l,R,S,S,f1,a,b,P,P,L,F1,F2,L1,f2,仪器中心,L2,十字丝平面,2)、视准轴倾斜时的视距公式,D,S,v,i,h,三、光电测距,1、电磁波测距概述,电磁波测距是指利用电磁波作为载波传输测距信号，测量空间两点间的距离。,A,B,基本原理,通过测定电磁波在待测距离两端点间往返一次的传播时间t，利用电磁波在大气中的传播速度C来确定距离。,关键：精确测定传播时间t,A,B,D,2、电磁波测距仪的分类,光电测距仪,微波测距仪,激光测距仪,红外测距仪,脉冲式测距仪、相位测距仪,3)、按测程分：短程15km,1)、按采用的载波分：,2)、按测定时间的方式分：
21、,4)、按载波数分： 单载波，双载波，三载波,5)、按发射目标分： 漫反射，合作目标，有源反射,3、脉冲式测距,4、相位式测距,通过测量调制光在测线上往返传播所产生的相位差，来求得距离。,测相仪只能测出不足整周期的相位差若l /2测程时N=0，N无需确定，但测相精度一定，当测程较大时，测距精度将降低测距仪采用多频率组合测距来求得N并保证测距精度,如：测定一段距离 l /2=10m 测得结果为 3.682m l /2=1000m 测得结果为 573.6m 两个结果组合为 573.682m,整周数N的确定方法,5、电磁波测距成果的整理,加常数改正乘常数改正气象改正倾斜改正,A,B,D,加常数改正,
22、D,Kr,Ki,D=D+K,K=Ki+Kr,仪器安置中心,仪器安置中心,发射等效面,反射等效面,标准频率 ,实际工作频率,乘常数改正,气象改正,假定大气状态： ，气象改正数公式：,倾斜改正,A,B,A,B,S,南方测距仪 ND3000,南京1002厂 DCH-2A 测距仪,常州大地仪器厂 D3030 测距仪,日本尼康 ND-21 测距仪,徕卡DI3000s测距仪,徕卡DI4-4L手持测距仪,徕卡 DISTO 系列手持测距仪,比例误差固定误差周期误差,5.7 光电测距误差分析,一、比例误差由调制频率的误差、真空中光速值的误差、大气折射率误差引起，它与被测距离成正比，称为比例误差。,二、固定误差由
23、测相误差、仪器加常数误差、测距仪和反射镜的对中误差引起，它与距离无关，称为固定误差。,三、周期误差由测距仪内部的光电信号窜扰引起的以一定距离（通常是一个精测尺长度）为周期重复出现的误差。它与距离有关，但不成比例，仪器设计和调试时可严格控制其数值。,在评定测距仪的测距精度时，通常用下列公式表示：,a：固定误差，以mm为单位b：比例误差系数，以mm/km为单位D：被测距离，以km为单位,a：固定误差，以mm为单位b：比例误差系数，以mm/km为单位D：被测距离，以km为单位,2mm+2ppm,5.8 光电测距仪的检验,测距常数的测定,1、加常数的简易测定,A,B,C,2、用六段比较法测定加、乘常数
24、,通过被检测的仪器在基线场上取得的观测值，将测定值与已知值进行比较，从而求出加常数和乘常数。,0,1,2,3,4,5,6,5.9 全站仪和自动全站仪,望远镜的视准轴和测距仪的视准轴是同轴的；同时测角（水平角和竖角）和测距；对水平角和竖角进行补偿（具有双轴补偿器）；数据电子显示，并存入内存储器，无须读数，无须记录。数据输出提供RS232C串口和电子手簿、掌上电脑、计算机等外部设备连接；提供多种测量模式距离测量、角度测量、坐标测量、高级测量（后方交会、放样测量、对边测量、悬高测量）,5.10 三角高程测量,水准测量求得地面点的高程精度高，普遍用于建立国家高程控制点及测定高级地形控制点的高程。在地面高低起伏较大或不便于水准测量的地区，可采用三角高程测量的方法传递高程。,5.10 三角高程测量,三角高程测量的基本原理地球曲率和大气折光的影响三角高程测量的误差来源,D,S,v,i,hAB,一、三角高程测量的基本原理,B,A,注意的正负号,仪器设置在已知高程点上，观测该点与未知点之间的高差称为直觇，反之，仪器设置在未知高程点上，测定该点与已知高程点之间的高差称为反觇。,二、地球曲率和大气折光的影响,对向观测可消除球气差的影响,三、三角高程测量的误差来源,1、竖角观测误差2、大气折光误差3、边长误差4、仪器高、目标高的量测误差,
