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1、水力学,内容回顾,第二章 水静力学,液体主要物理力学性质,水力学的任务及其应用,液体的基本特性,连续介质假设,理想液体的概念,作用于液体上的力,密度,容重,粘滞性,压缩性,表面张力特性,内容回顾,第三章 水流运动的基本原理,压强的单位和量测,静水压强及其特性,静水压强的基本规律,作用于平面壁上的静水压力,作用于曲面壁上的静水总压力,图解法,解析法,测压管,水银测压计,差压计,第二章回顾,本章学习指导,本章研究液体运动的基本方程式及其应用，并简要介绍如何运用这些基本方程式分析解决实际工程问题。 三大方程是分析水流现象，研究液体运动的重要“工具”，也是分析解决实际工程的水力学问题最重要的理论基础。
2、必须正确理解，明确建立这些方程式的条件和适用范围，掌握其运用。 由于实际液体的粘滞性将发生作用，导致部分机械能的耗损，因而描述液体运动规律的方程式，一般比较繁杂，常常需要借助实验或原型观测资料作补充和修正。,描述液体运动的两种方法，液体运动的基本概念； 恒定总流的连续性方程及其应用； 恒定总流的能量方程及其应用； 恒定总流的动量方程及其应用。,本章重点,第三章 水流运动的基本原理,第一节 描述水流运动的两种方法,第三章 水流运动的基本原理,着眼于流体质点，跟踪质点描述其运动历程,着眼于空间点，研究质点流经空间各固定点的运动特性,是描述液体运动常用的一种方法。,一、描述水流运动的两种方法,第一节
3、 描述水流运动的两种方法,第三章 水流运动的基本原理,流线是指某一瞬时在流场中绘出的一条空间曲线，在该曲线上所有液体质点在该时刻的流速矢量都与这一曲线相切。,迹线是指液体质点在运动过程中不同时刻所占据位置的连线，也就是液体质点运动的轨迹线。,第三章 水流运动的基本原理,流线有如下特征：（1）流线上所有各质点的切线方向就代表了该点的流动方向。（2）一般情况下，流线既不能相交，也不能是折线，而只能是一条连续光滑的曲线。（3）流线上的液体质点只能沿着流线运动。,第一节 描述水流运动的两种方法,无数条流线在流场中构成流线图.由流线图可知（1）流线的形状与固体边界形状有关（2）流线的疏密程度反映了流速的
4、大小.,第三章 水流运动的基本原理,第一节 描述水流运动的两种方法,第三章 水流运动的基本原理,流线,在流场中，取一条不与流线重合的封闭曲线L，在同一时刻过 L上每一点作流线，由这些流线围成的管状曲面称为流管。,与流线一样，流管是瞬时概念。,L,流管,二、 流管、微小流束、总流、过水断面,第三章 水流运动的基本原理,第一节 描述水流运动的两种方法,第三章 水流运动的基本原理,与流动方向正交的流管的横断面,过水断面为面积微元的流管叫元流管，其中的流动称为元流（微小流束）。,过水断面为有限面积的流管中的流动叫总流。总流可看作无数个元流的集合。,dA1,u1,过水断面,dA2,u2,元流,总流,第三
5、章 水流运动的基本原理,第一节 描述水流运动的两种方法,第三章 水流运动的基本原理,单位时间内通过某一过水断面的液体体积，称为流量 ，单位为 m3/s,三、水流的运动要素,u1,dA2,dA1,u2,第三章 水流运动的基本原理,第一节 描述水流运动的两种方法,第三章 水流运动的基本原理,设想过水断面上各点的流速都均匀分布，且等于v，按这一流速计算所得的流量与按各点的真实流速计算所得的流量相等，则把流速v定义为 断面平均速度 ，单位为 m/s,第三章 水流运动的基本原理,第一节 描述水流运动的两种方法,第三章 水流运动的基本原理,三、水流运动的类型,若流场中各空间点上的任何运动要素均不随时间变化
6、，称流动为恒定流。否则，为非恒定流。,恒定流中，所有物理量的表达式中将不含时间，它们只是空间位置坐标的函数，时变导数为零。,（一）恒定流、非恒定流,第三章 水流运动的基本原理,第一节 描述水流运动的两种方法,第三章 水流运动的基本原理,运动要素是否沿程变化？,均匀流,非均匀流,（二） 均匀流、非均匀流；渐变流、急变流,均匀流的流线必为相互平行的直线，而非均匀流的流线要么是曲线，要么是不相平行的直线。举例。,注意：,第三章 水流运动的基本原理,第一节 描述水流运动的两种方法,第三章 水流运动的基本原理,是否接近均匀流？,渐变流,流线虽不平行，但夹角较小；流线虽有弯曲，但曲率较小。,急变流,流线间
7、夹角较大；流线弯曲的曲率较大。,是,否,第三章 水流运动的基本原理,第一节 描述水流运动的两种方法,第三章 水流运动的基本原理,有无自由表面,有压流,无压流,（三）有压流、无压流、射流,有压流主要是依靠压力作用而流动 ，而无压流主要是依靠重力作用而流动 。举例。,注意：,第三章 水流运动的基本原理,第一节 描述水流运动的两种方法,第三章 水流运动的基本原理,任何实际流动从本质上讲都是在三维空间内发生的，二元和一元流动是在一些特定情况下对实际流动的简化和抽象，以便分析处理。,注意：,（四）一元流、二元流、三元流,一元流动：只与一个空间自变量有关 。二元流动：与两个空间自变量有关 。三元流动：与三
8、个空间自变量有关 。,第三章 水流运动的基本原理,第一节 描述水流运动的两种方法,第三章 水流运动的基本原理,在实际问题中，常把总流也简化为一维流动，但由于过水断面上的流动要素一般是不均匀的，所以一维简化的关键是要在过水断面上给出运动要素的代表值，通常的办法是取平均值。,s,一元简化,元流是严格的一维流动。,第三章 水流运动的基本原理,第二节 恒定总流连续性方程,第三章 水流运动的基本原理,几个假定：恒定条件下， 总流管的形状、位置不随时间变化。 液体一般可视为不可压缩的连续介质，其密度为常数 。 没有流体穿过总流管侧壁流入或流出，流体只能通过两个过流断面进出控制体。,恒定总流的连续性方程,A
9、2,Qm,Qm,A1,连续性方程 质量守恒定律对液体运动的一个基本约束,第三章 水流运动的基本原理,第二节 恒定总流连续性方程,第三章 水流运动的基本原理,根据质量守恒定律：在单位时间内通过 A1 流入控制体的流体质量等于通过 A2 流出控制体的流体质量。,恒定元流连续方程,第三章 水流运动的基本原理,第二节 恒定总流连续性方程,第三章 水流运动的基本原理,或,恒定总流连续方程,或,第三章 水流运动的基本原理,第二节 恒定总流连续性方程,第三章 水流运动的基本原理,在有分流汇入及流出的情况下，连续方程只须作相应变化。质量的总流入 = 质量的总流出。,第三章 水流运动的基本原理,第三节 恒定总流
10、能量方程,第三章 水流运动的基本原理,A2,Qm,A1,能量方程 能量转化与守恒原理对液体运动的一个基本约束,动能,势能,能量损失,位置势能,压强势能,第三章 水流运动的基本原理,第三节 恒定总流连能量方程,第三章 水流运动的基本原理,一、微小流束的能量方程,单位总能量,单位动能,单位压能,单位位能,单位势能,第三章 水流运动的基本原理,第三节 恒定总流连能量方程,第三章 水流运动的基本原理,一、微小流束的能量方程,这是水力学中普遍使用的伯努利方程,第三章 水流运动的基本原理,第三节 恒定总流连能量方程,第三章 水流运动的基本原理,急变流同一过流断面上的测压管水头不是常数,第三章 水流运动的基
11、本原理,第三节 恒定总流连能量方程,第三章 水流运动的基本原理,三. 恒定总流的能量方程,总流是无数元流的累加,恒定总流,恒定元流,第三章 水流运动的基本原理,第三节 恒定总流连能量方程,第三章 水流运动的基本原理,解决测压管水头的积分,寻求平均测压管水头,均匀流或渐变流过水断面上测压管水头为常数。,解 决 流 速水头的积分,第三章 水流运动的基本原理,第三节 恒定总流连能量方程,第三章 水流运动的基本原理,三. 恒定总流的能量方程,恒定总流,第三章 水流运动的基本原理,第三节 恒定总流连能量方程,第三章 水流运动的基本原理,实际流体恒定总流的能量方程,分析水力学问题最常用也是最重要的方程式,
12、第三章 水流运动的基本原理,第三节 恒定总流连能量方程,第三章 水流运动的基本原理,四、能量方程的意义,单位重量流体所具有的位置势能（简称单位势能）,单位重量流体所具有的压强势能（简称单位压能）,单位重量流体所具有的总势能（简称单位势能）,单位重量流体所具有的动能（简称单位动能）,第三章 水流运动的基本原理,第三节 恒定总流连能量方程,第三章 水流运动的基本原理,四、能量方程的意义,表示能量的平衡关系。水流总是从总机械能大的地方流向总机械能小的地方,能量方程的物理意义,单位重量流体所具有的总机械能（简称单位总机械能）,第三章 水流运动的基本原理,第三节 恒定总流连能量方程,第三章 水流运动的基
13、本原理,四、能量方程的意义,单位重量流体所具有的位置水头（又称单位势能）,单位重量流体所具有的压强水头（又称单位压能）,单位重量流体所具有的测压管水头（又称单位势能）,第三章 水流运动的基本原理,第三节 恒定总流连能量方程,第三章 水流运动的基本原理,总水头线为一条逐渐下降的直线或曲线,能量方程的几何意义,总水头（又称单位总机械能）,单位重量流体所具有的流速水头（或单位动能）,第三章 水流运动的基本原理,第三节 恒定总流连能量方程,第三章 水流运动的基本原理,位置水头线一般为总流断面中心线。 测压管水头线可能在位置水头线以下，表示当地压强是负值。,恒定总流能量方程的几何表示水头线,注意：,第三
14、章 水流运动的基本原理,第三节 恒定总流连能量方程,第三章 水流运动的基本原理,水力坡度,称为水力坡度,水头线的斜率冠以负号,测压管坡度,称为测压管坡度,第三章 水流运动的基本原理,第四节 能量方程的应用条件及应用举例,第三章 水流运动的基本原理,一、能量方程的应用条件及注意事项,应用条件,必须是恒定流， 液体不可压缩 计算断面本身应满足均匀流或渐变流的条件 质量力只有重力，无惯性力 两断面间没有流量的汇入或分出,第三章 水流运动的基本原理,第四节 能量方程的应用条件及应用举例,第三章 水流运动的基本原理,一、能量方程的应用条件及注意事项,注意事项,基准面选取 ； 计算断面选取； 计算点的选取
15、 ； 压强表示,举例,第三章 水流运动的基本原理,第四节 能量方程的应用条件及应用举例,第三章 水流运动的基本原理,实际使用中，在测得 h，计算流速 u 时，还要加上毕托管修正系数c，即,第三章 水流运动的基本原理,第四节 能量方程的应用条件及应用举例,第三章 水流运动的基本原理,文得里流量计的应用,第三章 水流运动的基本原理,第四节 能量方程的应用条件及应用举例,第三章 水流运动的基本原理,根据恒定总流连续方程又有,第三章 水流运动的基本原理,第四节 能量方程的应用条件及应用举例,第三章 水流运动的基本原理,联立求解，得,第三章 水流运动的基本原理,第四节 能量方程的应用条件及应用举例,第三
16、章 水流运动的基本原理,当使用水银压差计时，,第三章 水流运动的基本原理,第四节 能量方程的应用条件及应用举例,第三章 水流运动的基本原理,三. 有能量输入或输出的能量方程,1、2 断面之间单位重量液体从水力机械获得（取+号，如水泵）或给出（取-号，如水轮机）的能量,第三章 水流运动的基本原理,第四节 恒定总流的动量方程,第三章 水流运动的基本原理,计算水流与固体边界的相互作用力问题,一. 恒定总流的动量方程,运动物体单位时间内动量的变化等于物体所受外力的合力,第三章 水流运动的基本原理,第四节 恒定总流的动量方程,第三章 水流运动的基本原理,按照动量守恒定律,动量定律：,微小流束动量：,第三
17、章 水流运动的基本原理,第四节 恒定总流的动量方程,第三章 水流运动的基本原理,用断面平均流速 v 代替 u：,大于 1.0 的数，其大小取决于断面上的流速分布。在一般的渐变流中的值为 1.02-1.05 . 为简单起见，也常采用 = 1.0,动量修正系数,*,*,第三章 水流运动的基本原理,第四节 恒定总流的动量方程,第三章 水流运动的基本原理,恒定总流动量方程建立了流出与流进控制体的动量流量之差与控制体内流体所受外力之间的关系，避开了这段流动内部的细节。对于有些水力学问题，能量损失事先难以确定，用动量方程来进行分析常常是方便的。,恒定总流动量方程是矢量方程，实际使用时一般都要写成分量形式,
18、一维恒定总流动量方程,或,第三章 水流运动的基本原理,第四节 恒定总流的动量方程,第三章 水流运动的基本原理,二. 恒定总流动量方程应用举例,液流为恒定流 ；液体为连续、不可压缩的液体 ；所选的两个过水断面必须为渐变流断面 。,适用条件,注意事项,选取脱离体（上下游断面取在渐变流段上）；选取合适的坐标轴 ，分析外力； 把动量方程写成分量形式求解；联立其他方程求解,举例,第三章 水流运动的基本原理,第四节 恒定总流的动量方程,第三章 水流运动的基本原理,二.求解恒定总流问题的几点说明,恒定总流的三大方程，在实际计算时，有一个联用的问题，应根据情况灵活运用。,在有流量汇入或分出的情况下，要按照三大
19、方程的物理意义正确写出它们的具体形式。,液体运动的三大方程,连续方程：,课后小结,能量方程：,动量方程：,课后小结,典型例题,返回,第三章 水流运动的基本原理,典型例题,第三章 水流运动的基本原理,典型例题,第三章 水流运动的基本原理,典型例题,返回,第三章 水流运动的基本原理,例一水位不变的敞口水箱，通过下部一条直径d200mm的管道向外供水。已知水箱水位与管道出口断面中心高差为3.5m，管道水头损失为3m。试求管道出口的流速和流量。,典型例题,返回,第三章 水流运动的基本原理,继续,典型例题,第三章 水流运动的基本原理,典型例题,第三章 水流运动的基本原理,典型例题,返回,第三章 水流运动
20、的基本原理,继续,典型例题,第三章 水流运动的基本原理,典型例题,第三章 水流运动的基本原理,典型例题,返回,第三章 水流运动的基本原理,继续,典型例题,第三章 水流运动的基本原理,典型例题,第三章 水流运动的基本原理,典型例题,返回,第三章 水流运动的基本原理,第三章 水流运动的基本原理,第四节 能量方程的应用条件及应用举例,对有流量的分出：,第三章 水流运动的基本原理,第四节 能量方程的应用条件及应用举例,第三章 水流运动的基本原理,第四节 能量方程的应用条件及应用举例,对有流量汇入：,返回,第三章 水流运动的基本原理,第四节 能量方程的应用条件及应用举例,返回,第三章 水流运动的基本原理
21、,第四节 能量方程的应用条件及应用举例,返回,第三章 水流运动的基本原理,第四节 能量方程的应用条件及应用举例,返回,第三章 水流运动的基本原理,第四节 能量方程的应用条件及应用举例,返回,第三章 水流运动的基本原理,第四节 能量方程的应用条件及应用举例,返回,第三章 水流运动的基本原理,思考题,一、是非题1、园管中层流的雷诺数必然大于3000。 2、明槽水流的急流和缓流是用Fr判别的，当Fr1为急流。 3、水流总是从压强大的地方向压强小的地方流动。 4、水流总是从流速大的地方向流速小的地方流动。 5、测量管道流量的主要仪器有文丘里流量计 6、水流的流线疏，说明水流的流速大,返回,第三章 水流运动的基本原理,思考题,二、问答题1、有人说“均匀流一定是恒定流”，这种说法是否正确？为什么？2、能量方程中各项的能量意义是什么？3、关于水流去向问题，曾有以下一些说法如“水一定是从高处向低处”，“水是由压力大的地方向压力小的地方流”，“水是由流速大的地方向流速小的地方流”这些说法对吗？4、什么叫总水头线和测压管水头线？均匀流的测压管水头线和总水头线的关系怎样？5、总流的动量方程式是什么，试问：（1）F中都包括哪些力？（2）如果由动量方程式求得的力为负值说明什么问题。,
