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1、,分数的意义与性质（二）,2,假分数化成整数或带分数,5,8,7,4,把下面的假分数化成整数,=( ),=( ),=( ),1,2,4,5,分子相当于被除数，分母相当于除数，相当于44=1，所以 =1 的分数单位是 ,有4个,合起来就是1,例如 的分数单位是 ,那么28个 里有4个 ,就是4。,能化成整数的分数的特点,能化成整数的假分数，它的分子一定是分母的倍数，是几倍化成整数就是几。,小练习,1. 把下面假分数写成整数。,8,有些假分数的分子不是分母倍数，这些假分数可以化成带分数。,带分数,例8：怎样把 化成带分数？,画图法：推算法：用除法：,小结：,把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得
2、的商写在带分数的整数位置上，余数写在带分数的分子位置上，分母不变。,小结,（ ）=（ ）,练一练,（ ）=（ ）,练一练：,把下面假分数化成整数或带分数。,假分数怎样化成整数或带分数?,说一说:,= 2,= 6,把假分数化成整数或带分数，要用分子除以分母。能整除的，所得的商就是整数不能整除的，商就是带分数的整数部分余数就是分数部分的分子，分母不变。,小结,16,分数与小数的互化,1、说出下列各分数的分数单位和有几个这样的单位。,分数化成小数,1,把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？,310 = 0.3(m)3 5 = 0.6(m),310,310 =,3 5 =
3、,35,(m),(m),0.3=,0.6=,310,35,分数化成小数,小红和小明进行登山比赛，从山下到山顶，小红用了0.8小时，小明用了 小时，哪个同学等得快？,分数化成小数,20,把下面分数化成小数（除不尽的保留3位小数）, = = =, = = =,分数化成小数,常用分数与小数的互化：,=0.5,=0.25,=0.75,=0.2,=0.4,=0.6,=0.8,=0.125,=0.05,=0.04,分母是10，100，1000，的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。 分母不是10、100、1000的分数化小数，可以用分子除以
4、分母；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。,分数化成小数,23,小数化成分数,小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几的数, 所以可以直接写成分母是10,100,1000, 的分数,再化简。,0.3,310,0.25,0.4,25100,410,1、分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。,把0.7，,910,43100,725,1145,这6个数按从小到大的顺序排列起来.,2,0.25,910,= 0.9,43100,= 0.43,725,= 0.28,1145,0.24,0.240.250.280.430.70.9,所以,1145, 0.25 ,725,43100, 0.
5、7,910,26,分数的基本性质,猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼干了。有一天，猴王做了三块大小一样的饼干分给小猴们吃，它先把第一块饼干平均切成四块，分给猴大一块。猴二见到说：“太小了，我要两块”。猴王就把第二块饼干平均切成八块，分给猴二两块。猴三更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼干平均切成十二块，分给猴三三块。小朋友们，你知道哪只猴子分得多吗？,1 2 3 4 8 12,分数的分子和分母变化了，,分数的大小不变。,观察这组相等的分数有什么特点？,(1) 从左往右看，分子和分母各有什么变化？有什么规律？(2) 从右往左看，分子和分母各有什么变化？有什么规律？,22,3
6、 3,2 2,分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外）分数的大小不变。,同时,相同的数,（零除外）,练一练(1)分数的分子、分母都乘上或除以相同的数,分数的大小不变。 ( )(2)把 的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍,分数的大小不变。 ( ),填空：,5,2,9,9,4,4,36,(1)把 化成大小不变，而分子、分母都变小的分数。,想一想：,=,=,6,(2)把 和 化成分母是12而大小不变的分数。,=,( ) 12,=,( ) 12,5,35,小试牛刀,把下列分数化成分母是12而大小不变的分数,1 3,16 24,12 72,36,约分和最简分数,的分子和分母只有
7、公因数1，像这样的分数叫最简分数。,34,最简分数,把 化成最简分数。,2430,可以用分子和分母的公因数（1除外）去除。,2430,=,242302,=,1215,1215,=,123153,=,45,最简分数,我直接用分数的分子和分母的最大公因数（1除外）去除。,2430,2430,=,=,45,66,把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。,约分时也可以这样写:,2430,2430,12,15,5,4,=,45,5,4,=,45,或,指出下列分数分子和分母的最大公因数.,1521,812,3045,43,小试牛刀,把下列分数约分成最简分数,16 64,12 28,5
8、25,28 72,44,例1：一个分数的分母与分子的差是16，约分后得 ，这个分数原来是多少？,7 11,16（11-7）=4原分数为, =, =, ,约分时，原分数中分子、分母的差或和是约分所得分数的分子、分母的差或和的几倍，那么约掉的公因数就是几。,45,小试牛刀,一个分数、分子与分母的和是30，化简后的结果是 ，原分数是多少？, ,46,通分,47,例1：把 和 改写成分母相同而大小不变的分数, , ,48,通分,把几个分母不同的分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。,通分时一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母，这样可以有效的简化通分过程。,49,分数大小的比较,（ ） （
9、 ） （ ） （ ）,阴影占多少？,你发现了什么？,看图,分数单位,同分母分数比大小，分子越大，分数越大,夏季的时候。小明和奶奶把菜地的 种黄瓜，把菜地的 种上了西红柿。黄瓜和西红柿哪个多一些呢？,比较一下 和 的大小,分得份数越多每一份就越小,同分子分数比大小，分母越大，分数越小,1. 小明和奶奶还在菜地里种了蚕豆和黄豆，因为它们含有丰富的蛋白质和脂肪，常吃非常有益健康。,黄豆和蚕豆哪个蛋白质含量比较高？,通过画图解决问题。,化成同分子的分数比大小。,因为：,所以：,化成同分母分数后比大小。,因为：,所以：,3.三种方法都比较出了 和 的大小，三种方法你更喜欢用哪种方法呢？说说理由。,在比较两个异分母的分数大小的时候，习惯把它们化成和原来分数相等的同分母分数来比较大小。这种方法在数学上叫作通分。,通分时我们用什么来做两个分数的公分母呢？,公分母：几个分数的相同分母。,最小公倍数,1.在 中填上“”“”或“=”。,=,说一说，应该怎样比较分数的大小。,2.把下面每组中的两个分数通分。,
