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1、1,自由度 确定一个物体在空间的位置所必需的独立坐标数目。,做直线运动的质点：,一个自由度,做平面运动的质点：,二个自由度,做空间运动的质点：,三个自由度,10.7 能量按自由度均分原理,一、自由度的概念,2,i=3,i=2,i=1,3,t 平动自由度；,r 转动自由度。,v 振动自由度。,自由度数目,1. 单原子分子 ( 看作质点),t = 3. i = 3,单原子分子平均能量,4,既有平动，又有转动。,平动可看作质心的平动。,2. 刚性双单原子分子,两个被看作质点的原子被一质量不计的刚性杆相连。,平动三个方向,5,分子平均平动动能,转动也有三个方向,但绕自身转动的 J 很小，其转动动能可忽
2、略，只剩两个。,平均转动动能,6,平均能量,t = 3 , r = 2，i = 5。,多原子分子 三个以上原子构成一个分子。,六个自由度,7,刚性分子能量自由度,8,单原子分子：,二、能量按自由度均分定理,9,能量均分定理,在温度为T 的平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其值 。,分子平均动能,单原子分子,多原子分子,双原子分子,10,（1） 是统计规律，只适用于大量分子组成的系统。,（2）是气体分子无规则热运动的结果。,（3）经典统计物理可给出严格证明。,11,三、理想气体的内能,1mol理想气体的内能,质量为m 的理想气体,理想气体的内能只是温度的函数，与热力学温度成正比
3、。,12,内能变化,比较，得,四、气体的摩尔热容,由,而,13,摩尔热容比,得,14,例1 1mol刚性多原子分子气体（可视为理想气体），压强为1.0atm，温度为27。若经过一绝热过程，使其压强增加到16atm。试求 (1)该过程中气体内能的增量和对外所作的功；(2)末状态时气体分子的平均平动动能和气体的分子数密度。,解 (1)设该过程始、末状态气体的压强、温度分别为p1、p2、T1、T2。根据绝热过程方程,有,15,刚性多原子理想气体 i=6，比热容比,绝热过程中气体内能的增量为,16,气体对外做功为,(2) 末状态时分子平均平动动能和分子数密度分别为,17,例2体积为200升的钢瓶中盛有氧气，使用一段时间后，测瓶中气体压强为2atm。,求: 此时氧气的内能。,解:,体积不变。,内能,利用理想气体物态方程,得,氧气的内能,
