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1、7.2.2 三角形的外角,老庙一中 徐志姣,今天我说的这节课的教学内容是人教版2007年6月第二版教材中第七章7.2与三角形有关的角中的第二节内容，课题是7.2.2三角形的外角.下面我从理解教材、制定教学目标、确定教学重难点、教法设计和学法指导、教学程序设计和教学评价六个方面对本节课的设计做简单阐述.,一、教材分析：1. 教材特点及本节课的地位：本节学习内容是在上一节学习三角形的内角和的基础上的数学建模，它对研究多边形的有关性质起着铺垫作用。探索三角形外角性质及外角和，让学生初步体验：得到一个数学结论，可以采用尝试实验和数学推理的方法.2. 教学重点：本节课的重点是：三角形外角的性质。让学生动
2、手操作、尝试探索、发现、归纳出三角形外角的性质及应用，以突出本节重点.3. 教学难点：学生探索出的外角性质的说理推导过程是本节课的难点，我通过分层设计，降低难度突破难点.,二、教学目标分析： 针对七年级学生年龄特征；认知特点及学生实际，我为这节课制订了如下的教学目标：,知识技能：了解三角形的外角；理解并掌握三角形外角的性质；会运用三角形外角的性质进行有关计算或推理.过程方法：培养学生的实践能力和观察总结能力.情感态度：在学习中，体验主动尝试探究的成功与快乐.,三、教学方法：1.本节课我采用“问题尝试探究发现”的尝试教学模式，我们不能把学生看成是一个“容器”，尽可能把知识往里塞；也不能把学生训练
3、成一个只会解题的“机器”。而应该让他们投入到获取知识的过程中去，在过程中激发学习兴趣，展现思路和方法，学会学习；通过尝试过程中的“成功感”来完善自我。2.在学法指导上，主要是让学生学会探究，学会面对实际问题时尝试着从数学角度运用所学的知识和方法寻找解决问题的策略。,四、教学过程,（一） 出示学习目标（二） 出示尝试练习（三） 学习外角概念（四） 学生自主探索外角与相邻内角、不相邻内角的关系（五） 应用性质，总结出三角形的外角和（六） 达标测试（七） 师生小结（八） 布置作业,学习目标：,1.了解三角形的外角；理解并掌握三角形外角的性质；会运用三角形外角的性质进行有关计算或推理；2.培养学生的实
4、践能力和观察总结能力；3.在学习中，体验主动尝试探究的成功与快乐。,1.在ABC中，（1）C=90，A=30 ，则B=；（2）A=50 ，B=C，则B=.,尝试练习：,2.说出下列图形中1和2的度数：,80,60,40,3.一块平地上，有一个密闭的三角形房间（内部不能到达），你有办法得出每个内角的度数吗？,设计目的：创设问题情境，体会数学与生活的联系，赋予数学一种生活气息，让学生尝试用数学知识解决生活实际问题，同时也是对学生数学建模思想的一种培养。也为后面探索外角、内角关系作了一个铺垫。,三角形的一边与另一边的延长线组成的角,自主学习：,认真阅读课本P74内容，说出什么是三角形的外角？理解三角
5、形外角的概念的关键是什么？,设计目的：学生通过看书、解决尝试练习中的难题，体验自我尝试的成功感,画一个ABC，你能画出它的所有外角吗？请动手试一试同时，想一想ABC的外角一共有几个？,归纳：,每一个三角形共有个外角,画图并思考：,设计目的：大胆让学生做一做，试一试，培养学生应用性技能和创新精神，小组交流可以培养学生合作能力。,三角形的内角与外角：,内外角是相对而言的.,外角,相邻内角,不相邻内角,CBD是ABC的外角.,是CBD的内角.,（二）外角与内角有什么关系？,1、相邻:,发现:,即:,ACD(外角)+ACB(相邻内角)=180,2、不相邻:,如上图，ABC中，A =70，B=60 .
6、ACD是ABC的一个外角.你能由A，B求出ACD吗？,ACD与A，B有什么关系？,任意三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？,在实际教学中，由于受图形的局限性，学生可能会得出一个不具一般性的结论ACDACB，不要担心，这样能产生思维碰撞是最好的，不要把学生的思路往自己的教案上牵，不要为完成教案而教学。同伴互助，小组展示，对比争论，形成结论。,ACD=A+B,通过上题的计算，我们发现了ACD与它不相邻的两个内角之间的数量关系，请你试用自己的语言说一说,想一想：,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,结论：,设计目的：对ACD的相邻内角和不相邻内角的概念教学由学生自主概括
7、。培养学生数学概念感悟能力、类比学习能力、知识迁移能力,ACD A ()；,ACD B ().,结论：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。,A,C,B,你选谁 ？,接着我问：刚才大家已经动手验证了外角性质，那这些角的现象是一些三角形有的呢？还是任何三角形都具有的？ 为克服数学推理这一难点，我模仿书上的做一做，设计下列填空：如图， 因为1+_=1800，B+C+BAC=1800所以1=_+_从而1B,1C,教师进行适当评价、小结后，板书：三角形的外角的性质（多媒体展示）,设计目的：分解设计，降低难度，达到突破难点的目的。,1、三角形的一个外角与它相邻的内角_；2、三角形的一个外角_与它
8、不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角_与它不相邻的任何一个内角。,互补,等于,大于,1,议一议：(合作交流),上面我们通过计算得到：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 你能试着用其它的方法加以证明吗？你想到了哪些方法？ 请与同组的伙伴们交流一下,设计目的：课堂上要大胆让学生动起来，老师“沉”下去，要努力转换教师角色，要相信：给了孩子权利，他会选择得更好；给了孩子条件，他会煅炼得更棒。,1,（CE/BA）,A,E,证一证,擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？,C,B,D,设计目的：让学生用证明的方法去说明，旨在培养学生的推理论证能力，同时
9、更严谨的说明三角形外角的性质。,_+_,_+_,_,_,快速抢答,看谁答得又快又准,4,设计意图：为了使学生将要回落的学习热情得以提高，特别设计了抢答环节，使学生的思维再次被激活。,1.说出下列图形中1的度数:,1=,1=,1=,90,85,95,尝试练习二：,2.把图中的1、2、3按由大到小的顺序排列.,123,强化巩固,（三）外角与外角有什么关系？,设计目的：实际教学中，学生通过动手操作（度量、剪拼、推理），能得到正确的结论，让学生进行数学推理的训练，拓展学生的思维能力,30,40,3.求出下列图形中1和2的度数：,达标测试：,2,1,3,2. 如右图，ABCDEF .,B,A,C,D,E,F,1若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是_三角形,设计目的：学生独立完成，教师获得反馈信息。,2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两 个内角的和；,1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；,3、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角；,4、三角形的外角和等于360.,设计目的：知识间相互联系，形成知识体系.,谈谈这节课你有哪些收获?,布置作业：,填空： 1连接多边形 _ 的线段，叫做多边形的对角线 2多边形的任何 所在的直线，整个多边形都在这条直线的 ，这样的多边形叫凸多边形 3各个角 ，各条边 的多边形，叫正多边形,预习课本 P79-P81内容,完成下列各题：,再 见,
