《选修2 2ppt课件：3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《选修2 2ppt课件：3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义.ppt（20页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义 （第一课时）,知识回顾,(4) 复数的几何意义是什么？,类比实数的运算法则能否得到复数的运算法则？,(1) 虚数单位i,(2) 复数的分类？,(3) 复数相等的等价条件？,认识新知,1、复数的加法法则：设z1=a+bi，z2=c+di (a、b、c、dR)是任意两复数，那么它们的和：,（a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i,说明:（1）复数的加法运算法则是一种规定。当b=0，d=0时与实数加法法则保持一致,（2）很明显，两个复数的和仍然是一个复数,对于复数的加法可以推广到多个复数相加的情形。,证：设z1=a1+b1i，z2=a2+b2
2、i，z3=a3+b3i (a1，a2，a3，b1，b2，b3R),则z1+z2=（a1+a2)+(b1+b2)i，z2+z1=（a2+a1)+(b2+b1)i,显然 z1+z2=z2+z1,同理可得 (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3),点评：实数加法运算的交换律、结合律在复数集C中 依然成立。,探究一?,复数的加法满足交换律，结合律吗？,y,x,O,设 及 分别与复数 及复数 对应，则 ,复数与复平面内的向量有一一的对应关系。我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？,探究二?,复数是否有减法？如何理解复数的减法？,复数的减法规定是加法的逆运算，即把满足 （c
3、+di）+（x+yi）= a+bi 的复数x+yi 叫做复数a+bi减去复数c+di的差，记作 （a+bi）（c+di）,请同学们推导复数的减法法则。,事实上，由复数相等的定义，有：,c+x=a， d+y=b,由此，得 x=a c， y=b d,所以 x+yi=(a c)+(b d)i,即：（a+bi） （c+di）= (a c)+(b d)i,点评：根据复数相等的定义，我们可以得出复数的减法法则，且知两个复数的差是唯一确定的复数。,思考?,类比复数加法的几何意义，请指出复数减法的几何意义？,探究三?,设 及 分别与复数 及复数 对应，则 ,例题,例1 计算,例2,若平行四边形ABCD的三个顶
4、点A,B,C分别对应复数3i,2-i,4+2i,求第四个顶点D对应的复数?,作业:课本P61,第1,2,3题,3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义 （第二课时）,知识回顾：1，复数的加减法法则： 设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数， 那么(a+bi) (c+di）= ；,两个复数的和或减是一个确定的_;,2，复数的加法在几何上可以按照来进行；,减法在几何上可以按照来进行；,y,x,O,1 .计算练习：1) (-2+3i)+(5-i)= (-1+5i)-(-4i)= (a+bi)-(2a-3bi)-3i= (这里a,b R),2，复平面上三点A,B,C中，点A对应的复数是2+i，向量 对应的复数为1+2i，向量 对应的复数为3-i，求点C对应的复数。,练习,1,满足条件,的复数,A.一条直线 B.两条直线C.圆 D.其它,在复平面上对应点,的轨迹是( ),2.复数,满足,则,的最大值是_;,最小值是_.,C,思考?,补充知识: 共轭复数,若z1,z2是共轭复数，则在复平面上，它们所对应的点有怎样的位置关系？,虚部不为零的两个共轭复数也叫共轭虚数.,作业本3.2.1题1，题10.,课堂小结,1复数的加法与减法运算法则 ； 2加法、减法的几何意义 3,共轭复数,作业: 3.2.1,
