钢筋混凝土结构设计ppt课件.ppt

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1、教学情境一：钢筋混凝土结构设计,任务1 受弯构件承载力计算任务2 纵向受力构件计算任务3 钢筋混凝土楼盖设计任务4 钢筋混凝土多层及高 层房屋任务5 钢筋混凝土结构施工 图识读,教学情境一：钢筋混凝土结构设计,任务1 钢筋混凝土受弯构件计算,1 建筑结构计算基本原则,本章提要本章讲述了建筑结构承受的各种作用，包括直接作用和间接作用。主要讲述了建筑结构荷载规范（GB 500092001）中的各种荷载。讨论了荷载的分类，荷载代表值，各类荷载标准值的确定。本 章 内 容 1.1 荷载的分类代表值 1.2 建筑结构概率极限设计法,在结构使用期间，其值不随时间变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计的荷载

2、。也称恒荷载或恒载。比如结构自重或土压力等。,在结构使用期间，其值随时间变化，或其变化与平均值相比不可以忽略不计的荷载。也称活荷载或活载。比如楼面活载、屋面活载、雪荷载、风荷载、吊车荷载等。,在结构使用期间不一定出现，而一旦出现,其量值很大而持续时间较短的荷载。比如爆炸力、撞击力等。,永久荷载,可变荷载,偶然荷载,按时间变异分类,1.1.1、荷载分类及荷载代表值,1.1.2 荷载代表值,荷载的代表值 结构计算时，需根据不同的设计要求采用不同的荷载数值。对永久荷载应采用标准值(K)作为代表值。对可变荷载应根据设计要求采用标准值、组合值、频遇值或准永久值作为代表值。对偶然荷载应按建筑结构使用的特点

3、确定其代表值。,1.荷载标准值,荷载标准值:是荷载的基本代表值，指结构在使用期间可能出现的最大荷载值。GK(1):永久荷载标准值:主要包括构件的自重、构造层的自重等。常见材料构件的单位自重见荷载规范: 钢筋混凝土:25KN/m3 水泥砂浆20KN/m3 混合砂浆17KN/m3 普通砖19KN/m3 。,民用建筑楼面活荷载是指作用在楼面上的人员、家具、设备等荷载。屋面上的活荷载因“上人”和“不上人”而不同。楼面均布活荷载的标准值及其组合值、频遇值和准永久值系数见表1.1.。 设计墙、柱及基础时应对各层楼面的楼面活荷载标准值进行折减。楼面活荷载折减系数见表1.2、表1.3,(2)可变荷载标准值,表

4、1.4屋面均布活荷载,2.可变荷载准永久值,在设计基准期内，其超越的总时间约为设计基准值一半（可以理解为总持续时间不低于25年）的荷载值，也就是经常作用于结构上的可变荷载。其值等于可变荷载标准值乘以可变荷载准永久值系数：,表1.2楼面活荷载折减系数,3.可变荷载组合值,当结构同时承受两种或两种以上的可变荷载时，考虑到荷载同时达到最大值的可能性较小，因此除主导荷载（产生最大荷载效应的荷载）仍以其标准值为代表值外， 对其它伴随荷载，可以将它们的标准值乘以一个小于或等于1的荷载组合系数作为代表值，称为可变荷载组合值，即,4.可变荷载频遇值,在设计基准期内，其超越的总时间为规定的较小比率或超越频率为规

5、定频率的荷载值。它相当于在结构上时而或多次出现的较大荷载，但总是小于荷载的标准值。其值等于可变荷载标准值乘以可变荷载频遇值系数：,1.2 建筑结构概率极限设计法,(1)、 结构的安全等级(一级,二级,三级)(2)、结构设计使用年限 (25年.50年,100年)(3)、结构的功能要求： 在设计基准期（一般50年）内，满足功能要求， 即安全性，适用性，耐久性。安全性：满足特定的与建筑物功能相适应的承载力适用性：保证结构在日常使用中具有良好的的工作性能.耐久性：保证结构的承载力的持续时间与环境适应度,一. 极限状态 1. 结构的功能要求,结构的可靠性:即结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功

6、能的能力。(结构的安全性、适用性和耐久性)可靠度：“结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。”故结构可靠度是可靠性的概率度量。,2 结构功能的极限状态,极限状态整个结构或结构的一部分超过某一 特定状态,或不能满足设计规定的某一功能要求的特定状态。 A、承载能力极限状态结构或构件达到最大承载力或产生不适于继续承载的变形。如倾覆、疲劳破坏、压屈等。B、正常使用极限状态结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。如过大变形、开裂、振动等,我国结构设计是以概率理论为基础的极限状态设计法。,承载力极限状态,当结构或结构构件出现下列状态之一时，应认为超过了承载能力极限状态1）、整个结构

7、或结构的一部分作为刚体失去平 衡（如阳台、雨篷的倾覆）；2）、结构构件或连接因超过材料强度而破坏（包括 疲劳破坏），或因过度变形而不适于继续承载；3）、结构转变为机动体系；4）、结构或结构构件丧失稳定（如压屈等）；5）、地基丧失承载能力而破坏（如失稳等）,正常使用极限状态,当结构或结构构件出现下列状态之一时，应认为超过了正常使用极限状态1） 影响正常使用或外观的变形；2） 影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝，如水池开裂引起渗漏）3） 影响正常使用的振动；4） 影响正常使用的其它特定状态。,作用(或荷载）,作用效应（S）,施加在结构上的集中力或分布力，称为作用直接作用,引起结构外加变形或

8、约束变形的原因间接作用,由作用引起的结构或构件的反应(内力N、M、V、T）,结构抗力（R）,结构或结构构件承受效应的能力,M,3结构的功能函数及有关概念,1)、作用效应和结构抗力的概念,“功能函数”:结构抗力与荷载效应之差， Z=g(S,R)=R-S结果分析Z=R-S0：处于可靠状态Z=R-S0：处于不可靠状态，即失效；Z=R-S=0：处于极限状态，此方程称极限状态方程,2.结构的功能函数,（）实用表达式 S R S: 荷载效应设计值 R:结构抗力设计值 荷载效应基本组合设计值S 考虑永久性荷载和可变荷载共同作用所得的结构内力值称为结构的内力组合值。1） 由可变荷载效应控制的组合：,二. 实用

9、设计表达式,1 承载能力极限状态设计表达式,0: 结构重要性系数 1.1(一级)、 1.0(二级)、 0.9(三级).G：恒荷载分项系数1.2，Q:活荷载分项 系数1.4.SGk：恒载效应标准值， SQ1k :最大的活载的 效应标准值.： 其他活荷载的组合系数.SQik：其他活载效应标准值.G SGk:恒载效应设计值.Q SQ1k:活载的效应设计值.,(2)由永久荷载效应控制的组合： G：恒荷载分项系数1.35S取两公式计算的最大值,（1.2.4）,二、建筑结构概率极限状态设计法,例：某办公室钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，截面尺寸bh=200mm400mm，计算跨度l=5m，净跨度

10、l=4.86m。承受均布线荷载；可变荷载标准值7km/m，永久荷载标准值10km/m（不包括自重）。试计算按承载能力极限状态设计时跨中弯矩设计值和支座边缘截面剪力设计值。,答,由表1.1.1可查可变荷载组合值系数 。安全等级为二级，则结构重要性系数一:荷载计算:钢筋混凝土的重力密度标准值为25kN/m3，故梁自重标准值为: 总永久荷载标准值:二:荷载效应(弯矩)设计值的计算:1.弯矩标准值的计算:A.永久荷载产生的:B.可变荷载产生的:,2.弯矩设计值的计算 A:由可变荷载效应控制的组合: 本例只有一个可变荷载，即为第一可变荷载。故计算由可变荷载 弯矩控制的跨中弯矩设计值时 B:由永久荷载控制

11、的组合: 取较大值跨中弯矩设计值M=75.625kNm三:荷载效应(剪力)设计值的计算:1.剪力标准值的计算分别为A:永久荷载产生的:B.可变荷载产生的:,2剪力设计值的计算,A: 由可变荷载效应控制的组合 B:由永久荷载控制的组合取较大值支座边缘截面剪力设计值V=58.806kN。,对于正常使用极限状态，应根据不同的设计要求，采用荷载的标准组合、频遇组合和准永久组合进行设计，使变形、裂缝、振幅、基底应力等荷载效应的组合值符合下式的要求： （1）实用表达式SC （2）对于标准组合，荷载效应组合的设计值S按下式计算：,2 正常使用极限状态设计表达式,2 建筑结构材料,本章提要 本章主要论述了钢筋

12、的力学性能,混凝土的力学性能（混凝土的立方体抗压强度、轴心抗压强度、轴心抗拉强度；混凝土的变形和混凝土的选用）。本 章 内 容:,建筑钢材,混凝土,一.建筑钢材的品种类和规格,2.1 建筑钢材,1.混凝土结构用的钢筋,我国常见钢筋外形,:d=6,8,10,12,14,16,18,20,22,25,28,32mm12种。,钢筋的截面面积,常规直径,（1）化学成分 主要成分:Fe(99%). C 有害元素：（热脆）（冷脆）（降低钢 材的塑性韧性）有益元素：提高强度塑性（）冶金缺陷（气孔夹层）（）钢材硬化（冷加工）（）温度变化（度不能承担荷载）（）应力集中（截面突然改变产生应力高峰）（）反复荷载作用

13、（发生疲劳破坏）,2.2.1建筑钢材的力学性能,1.影响钢材力学性能的主要因素,钢筋的力学性能（）强度,有明显屈服点（软钢）,0,d,a,b,c,e,条件屈服点 0.2 是残余应变为0.2%时的应力,条件屈服强度0.2=0.85 b,无明显屈服点（硬钢）,a比例极限p c屈服强度y d极限强度b,钢筋的颈缩,(1).钢筋的强度标准值和强度设计值 强度标准值:是指正常情况下可能出现的最小材料强度值混凝土结构设计规范（GB 500102002）规定，钢筋材料强度的标准值应具有不少于95%保证率。热轧钢筋的强度标准值根据屈服强度确定，用fyk表示。预应力钢绞线、钢丝和热处理钢筋的强度标准值根据极限抗

14、拉强度确定，用fptk表示。普通钢筋、预应力钢筋的强度标准值见表。,3.建筑钢筋的设计指标,定义：,强度等级：,立方体抗压强度是指按照标准方法制作养护的边长为150mm的立方体试件，在28天龄期，用标准试验方法测得的抗压强度。,C15,C20,C25,C30,C35,C40,C45,C50C80共14级C60-C80属高强度混凝土,C 混凝土15立方体抗压强度的标准值为15N/mm3,（砼强度等级）,立方体抗压强度,150mm,150mm,150mm,2.2混凝土,一混凝土的强度,2.2.4、混凝土结构的耐久性,耐久性、是指结构在预定设计工作寿命期内，在正常维护条件下，不需要进行大修和加固满足

15、，而满足正常使用和安全功能要求的能力。,碳化,影响混凝土结构耐久性的因素,内部因素： 混凝土强度、渗透性、 保护层厚度、水泥品种、 标号和用量、外加剂，等,外部因素： 环境温度、湿度、CO2含量 侵蚀性介质，等,）,）,钢筋混凝土受弯构件,本章内容,3.1、构造要求,3.2、受弯构件正截面计算,3.3、受弯构件斜截面计算,一、 截面形式及尺寸,3.1构造要求,受弯构件,截面上受弯矩和剪力共同作用，而轴力可忽略不计的构件。,A、梁的截面形式有:矩形. T形. 形. 花篮形,B、梁截面尺寸 梁的高跨比: h/l0按下表采用，表中l0为梁的计算跨度。 模数要求:a 当梁高h800mm时，h为50mm

16、的倍数， b 当梁高h800mm时，h为100mm的倍数。,梁宽b: 矩形截面时：b =（1/2.01/3.5） h T形截面时： b=（1/2.51/4.0） h 当梁宽b250mm时，b为50mm的倍数； 当梁宽b250mm时，梁宽： b=120mm.150mm.180mm、 200mm、220mm。C、板的厚度:表3.1.2 模数要求:现浇板为10mm的倍数；常用60mm、70mm、80mm、100mm、120mm,（1）、梁的配筋,二、梁板的配筋,梁钢筋骨架,（1）、梁的配筋,纵向受力钢筋,承受弯矩引起的拉力,二、梁板的配筋,单筋截面：只在梁的在受拉区配置受力钢筋 双筋截面：在梁的受拉

17、和受压区配置受力钢筋,常用直径：d=1225,根数：2根,钢筋伸入支座的数量： 当梁宽b100mm时，不宜少于两根； 当梁宽b100mm时，可为一根。钢筋净距如图： 下排净距：25mm且d 上排净距：30mm且1.5d,C、弯起钢筋 弯起段承受剪力和弯矩引起的主拉力，弯起后水平段 承受支座负弯矩 弯起角度： 当梁高不大于800mm时，采用45 当梁高大于800mm时， 采用60,B、架立钢筋,作用：固定箍筋，形成钢筋骨架，,直径：当跨度小于4m时， 不宜小于8mm； 当跨度等于46m时，不宜小于10mm； 当跨度大于6m时， 不小于12mm。,弯起钢筋放置:,s,第一排 ：实际工程中弯起钢筋的

18、弯终点距支座边缘为50mm第二排 ：前一排弯起钢筋的弯起点距后一排弯起钢筋弯终点的距离表3.1.4中的Smax。,表3.1.4 梁中箍筋和弯起钢筋的最大间距,f. 箍筋,作用：承受剪力和弯矩引起的主拉力，固定纵向筋,箍筋直径：1/4纵筋d 常用直径：d=6.8.10,箍筋间距,表3.1.4,图3.1.6箍筋的形式和肢数,(a) 箍筋的形式；（b) 箍筋的肢数,箍筋的锚固: 末端采用135度弯钩.直线长度50mm且5d,箍筋的肢数: 单肢、双肢和四肢,拉筋: 作用：固定构造钢筋,拉筋直径：等于箍筋直径 . 拉筋间距：=2倍箍筋间距,纵向构造钢筋（当腹板高450mm）,作用：减小梁腹部裂缝宽度,配

19、置：在梁的两个侧面应沿高度配置构造筋，且其间距不 宜大于200mm，直径一般取12、14.,（3）混凝土保护层厚度（）,钢筋外缘至砼表面的厚度。,混凝土保护层厚度钢筋直径且表3.1.5规定,表3.1.5:混凝土保护层最小厚度,现浇板保护层做法,(4) 钢筋的弯钩、锚固与连接,钢筋的弯钩,受拉HPB235光圆钢筋末端做弯钩HRB335、HRB400、RRB400末端不做弯钩,标准弯钩的构造:,钢筋的锚固,、纵向受拉钢筋的基本锚固长度,锚固钢筋的外形系数,fy ：钢筋抗拉强度设计值,ft :混凝土抗拉强度设计值,d：钢筋直径,表3.1.7 钢筋的最小锚固长度,钢筋的实际锚固长度按下列规定进行修正，

20、基本锚固长度乘以一定修正系数。（1）对HRB335、HRB400、RRB400级钢筋，直径大于25mm时乘以系数0.8（2）对HRB335、HRB400、RRB400级的外包环 氧树脂 的钢筋乘以系数1.25（3）施工中受到扰动的钢筋乘以系数1.1（4）受拉钢筋末端采用机器锚固措施时乘以系数0.7、受压钢筋的锚固长度 其锚固长度不应小于受拉钢筋的锚固长度的0.7倍。,图4.50 纵向受力钢筋的机器锚固措施,纵向受力钢筋的连接连接方法：绑扎搭接、机械连接或焊接。 (1) 绑扎搭接 适用范围： 轴心受拉及小偏心受拉构件的纵向受力钢 筋不得采用绑扎搭接接头；直径大于28mm的受拉钢筋及直径大于 32

21、mm的受压钢筋不宜绑扎搭接接头。 受拉搭接长度（但不小于300mm）： Ll=la,同一连接区段内的钢筋搭接接头百分率，对于梁类和墙类内构件不宜大于25%，柱类不应大于50%。 受压钢筋搭接长度不应少于0.7Ll，且不小于200mm,纵向受拉钢筋搭接长度修正系数按表3.1.8采用,图3.1.15钢筋搭接接头的间距,规范规定:两搭接接头的中心距应不小于1.3搭接长度（见图3.1.15），否则，则认为两搭接接头属于同一搭接范围,连接区段,(2) 机械连接 技术: 锥螺连接、挤压连接等 连接区段: 35d 受拉钢筋搭接接头百分率: 50%; 受压钢筋不受限制 (3) 焊接接头 连接区段: 35d且5

22、00mm 受拉钢筋搭接接头百分率: 50%; 受压钢筋不受限制,机械连接,截面破坏形式:通常有正截面破坏和斜截面破坏,3.2 正截面承载力计算,正截面破坏: 沿弯矩最大的截面破坏。斜截面破坏: 沿剪力最大的截面破坏。,3.2.1 单筋矩形截面,配筋率：,1、单筋截面受弯构件正截面破坏特征,影响因素:,对于梁： h0=h-35mm(一排钢筋) h0h-60mm (二排钢筋） 对于板： h0h-20mm,有效高度 h0,注意：当砼C20时, 有效高度h0相应再减5mm。,as,AS： 钢筋面积,2 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,单筋矩形截面： 只在截面的受拉区配有纵向受力钢筋的矩形截面，称

23、为单筋矩形截面。见图所示。 钢筋混凝土受弯构件的正截面承载力计算，应 以适筋梁第a阶段为依据。,图单筋矩形截面,1 )基本假定,基本假定:,平截面假定；梁弯曲变形后正截面应变仍保持平面不考虑混凝土抗拉强度；压区混凝土以等效矩形应力图代替实际应力图。,两应力图形面积相等且合理C作用点不变。,等效原则:,(1)计算原则,图3.2.1受弯构件正截面应力图,(a) 横截面；(b) 实际应力图;(c) 等效应力图；(d) 计算截面,相对受压区高度: =x/ h0相对界限受压区高度: b=xb/ h0 b 表明构件破坏为超筋破坏b 表明构件破坏不是超筋破坏,3) 适筋梁与超筋梁的界限-界限相对受压区高度b

24、,表3.2.2:相对界限受压区高度: b,4）适筋梁与少筋梁的界限-截面最小配筋率 =AS/(bh0) min=man（0.45ft/fy， 0.2%）,表明构件破坏不是少筋破坏,(2). 基本公式的适用条件,基本计算公式, 弯矩设计值混凝土轴心抗压强度设计值，按2.2.2采用钢筋抗拉强度设计值，按2.1.1采用混凝土受压区高度,图3.2.4单筋矩形截面受弯构件计算图形,计算有两种情况一:截面设计 二:截面验算1.截面设计 已知:弯矩设计值M,材料强度等级，确定梁的截面尺寸b、h， 计算: 受拉钢筋截面面积As。设计步聚如下:,(3).计算方法,步聚,第一步：确定截面有效高度h0 =h-s,h

25、0=h-35mm(一排钢筋)h0h-60mm (二排钢筋）h0h-20mm,对于梁,对于板,当砼C20时, 有效高度h0相应再减5mm。,第二步：计算混凝土受压区高度x，并判断是否属超筋梁 若xbh0，则不属超筋梁。否则为超筋梁，应加大截面尺寸，或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。第三步：计算钢筋截面面积As，并判断是否属少筋梁 若Asmin bh，则不属少筋梁。否则为少筋梁，应 As=minbh 。,第四步：选配钢筋，绘出截面配筋图 例题讲解：【例3.2.1】已知钢筋混凝土矩形截面简支梁,弯矩设计值M=80kNm,截面尺寸bh为200mm450mm；采用C25级混凝土, HRB400级钢筋

26、。求跨中截面纵向受拉钢筋的数量. 【解】;查表得 fc=11.9 N/mm2， ft=1.27 N/mm2， fy =360 N/mm2， 1=1.0，b=0.518,1. 确定截面有效高度h0假设纵向受力钢筋为单层，则h0=h-35=450-35=415mm2. 计算x，并判断是否为超筋梁 = =91.0 =0.518415=215.0mm不属超筋梁。,3. 计算As ，并判断是否为少筋梁 =1.011.920091.0/360=601.6mm20.45ft/fy =0.451.27/360=0.16%0.2%，取 min=0.2% As，min=0.2%200450=180mm2 As=6

27、01.6mm2不属少筋梁。4. 选配钢筋选配4 14（As=615mm2），如图3.2.4所示。,图3.2.4 例3.2.1附图,【例3.2.2】某教学楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，截面尺寸bh=250550mm，承受恒载标准值10kN/m（不包括梁的自重），活荷载标准值12kN/m，计算跨度=6m，采用C20级混凝土，HRB335级钢筋。试确定纵向受力钢筋的数量。,【解】查表得fc=9.6N/mm2，ft =1.10N/mm2，fy =300N/mm2，b=0.550，1=1.0，结构重要性系数0=1.0，可变荷载组合值系数c=0.7. 计算弯矩设计值M 钢筋混凝土重度为25k

28、N/m3 ，故作用在梁上的恒荷载标准值为： gk=10+0.250.5525=13.438kN/m 简支梁在恒荷载标准值作用下的跨中弯矩为 Mgk=gk l02/8=13.43862/8=60.471kN. m,简支梁在活荷载标准值作用下的跨中弯矩为： Mqk=qk l02/8=1262/8=54kNm由恒载效应控制的跨中弯矩为： M=0 （GMgk+QcMq k） =1.0（1.3560.471+1.40.754）=134.556kNm由活载效应控制的跨中弯矩为： M=0(GMgk+QMq k)=1.0(1.260.471+1.454） =148.165kNm 取较大值得跨中弯矩设计值M=1

29、48.165kNm。,2）复核己知截面的承载力己知：构件截面尺寸b、h，钢筋截面面积As，混凝土强度等级，钢筋级别，弯矩设计值M 求：复核截面是否安全计算步骤： 确定截面有效高度h0 判断梁的类型,若 ，且 为适筋梁；若x ，为超筋梁；若Asmin bh，为少筋梁。计算截面受弯承载力Mu适筋梁超筋梁,对少筋梁，应将其受弯承载力降低使用（已建成工程）或修改设计。 判断截面是否安全 若MMu，则截面安全。,【例3.2.4】某钢筋混凝土矩形截面梁截面尺寸0000，混凝土强度等级为C2，纵向受拉钢筋18, HRB400,弯矩设计值M=105kNm， 验算此梁是否安全。 【解】：确定计算数据：fc=11

30、.9N/mm2, fy=360N/mm2, ft=1.27N/mm2, As=763mm2, b=0.5180, 1=1.0,计算h0 h0=(50-35)mm=465mm求x, 判断梁的类型 x=fyAs/(1fcb)=763360/(1.011.9200) =115.4mm bh0=0.5180465mm=240.9mm 属于不超筋 min=0.45ft/fy=0.451.27/360=0.16%0.2% 取较大者,min=0.2%,As,min=0.2%200500=200mm2AS =763不少筋 故为适筋梁求Mu 适筋梁 Mu=fyAs(h0-x/2) =360763(465115.

31、2/2) =111.88106Nmm=111.88kNmM=105kNm 故该梁安全,.单筋T形截面,挖去受拉区混凝土，形成T形截面，对受弯承载力没有影响；节省混凝土，减轻自重。,1. 优点,图4.23T形截面梁,图3.2.8 T形梁示例,1、翼缘计算宽度（1）翼缘计算宽度的概念 在计算中，为简便起见，假定只在翼缘一定宽度范围内受有压应力，且均匀分布，该范围以外的部分不起作用，这个宽度称为翼缘计算宽度。（2）翼缘计算宽度的值, T型截面的分类 两类T形截面的判别：当x=hf时，为两类T形截面的界限情况。：x=hf 计算T形截面梁时，按受压区高度的不同，可分为下述两种类型,界限状态：,第一类T形

32、截面：中和轴在翼缘内，即xhf； 第二类T形截面：中和轴在梁肋部, 即xhf。,判断条件：当符合下列条件时，为第一类形截面，否则为第二类形截面： 。 或式中 x 混凝土受压区高度； T形截面受压翼缘的高度。,3 第一类T形截面的设计计算步骤,第一步：确定翼缘计算宽度bf 表3.2.5第二步： 判别T形截面类型 为第一类T形第三步：计算X第四步：计算As, 并判断是否属少筋梁 min bh 选配钢筋,计算步骤如图3.2.11。,【例3.2.5】某现浇肋形楼盖次梁，截面尺寸如图3.2.12所示，梁的计算跨度4.8m ，跨中弯矩设计值为95kNm，采用C25级混凝土和HRB400级钢筋。试确定纵向钢

33、筋截面面积。,【解】查表：得 fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2， fy=360N/mm2，1=1.0，b=0.518 假定纵向钢筋排一层，则h0 = h-35 =400 -35 = 365mm， 1. 确定翼缘计算宽度 根据表3.2.5有： 按梁的计算跨度考虑： bf =l / 3=4800/3=1600mm 按梁净距sn 考虑：bf=b+sn =3000mm 按翼缘厚度hf考虑：hf/h0 =80/365=0.2190.1， 故不受此项限制。,取较小值得翼缘计算宽度=1600mm。 2. 判别T形截面的类型 =11.9160080（365-80/2） =495.04106N

34、mmM=95kNm 属于第一类形截面。3. 计算x,f,4. 计算 As，并验算是否属少筋梁 As =1.011.9160013.94/360=737 mm2 0.45ft/fy =0.451.27/360 =0.16%0.2%，取min =0.2% minbh=0.20%200400=160mm2 As=737mm2 不属少筋梁。 选配3 18（As =763mm2）。,【例题1】,如图所示T形梁，混凝土选用C20，钢筋HRB335级。当所受弯矩M=114kN.m时，计算截面配筋？,【例题2】,如图所示T形梁，混凝土选用C25，钢筋HRB335级。当所受弯矩M=520kN.m时，计算截面配筋

35、？梁计算长度L0=4.5m,【例3.2.6】某独立T形梁，截面尺寸如图3.2.13所示，计算跨度7m，承受弯矩设计值695kNm，采用C25级混凝土和HRB400级钢筋，试确定纵向钢筋截面面积。 【解】fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2， fy =360N/mm2 ，1=1.0，b=0.518 假设纵向钢筋排两排，则h0 =800-60=740mm,1. 确定bf 按计算跨度l0 考虑： bf = l0/3=7000/3=2333.33mm按翼缘高度考虑：hf/h0=100/740=0.1350.1，则 bf=b+12hf=300+12100=1500mm上述两项均大于实际翼缘

36、宽度600mm，故取bf =600mm2. 判别T形截面的类型 =1.011.9600 100（740-100/2） = 492.66106 NmmM = 695kNm该梁为第二类T形截面。,3. 计算x 4. 计算As,选配6 HRB 25（As =2945mm2），钢筋布置如图3.2.13。,教学情境一：钢筋混凝土结构设计,任务2 钢筋混凝土纵向 受力构件计算,钢筋混凝土受力构件的分类,4.1 受压构件构造要求,一、材料强度混凝土：宜采用较高强度等级的混凝土，一般采用C25 及以 上等级的混凝土。高层建筑采用混凝土C40以上。钢筋：不宜选用高强度钢筋，一般采用HRB400和HRB335。二

37、、 截面形式及尺寸要求1.截面形状：正方形、矩形、圆形、环形。2.截面尺寸：截面尺寸一般应符合 25及 30（其中 为柱的计算长度，h和b分别为截面的高度,和宽度）。 对于方形和矩形截面，其尺寸不宜小于250250mm。为了便于模板尺寸模数化，柱截面边长在800mm以下者，宜取50mm 的倍数；在800mm以上者，取为100mm的倍数三、配筋构造（1）纵向受力钢筋 1）设置纵向受力钢筋的目的：协助混凝土承受压力；承受可能的弯矩，以及混凝土收缩和温度变形引起的拉应力；防止构件突然的脆性破坏。,2）布置方式轴心受压柱的纵向受力钢筋应沿截面四周均匀对称布置；偏心受压柱的纵向受力钢筋放置在弯矩作用方向

38、的两对边；圆柱中纵向受力钢筋宜沿周边均匀布置。,3）构造要求：纵向受力钢筋直径d 不宜小于12mm，通常采用 1232mm。一般宜采用根数较少，直径较粗的钢筋，以保证骨架的刚度。方形和矩形截面柱中纵向受力钢筋不少于根， 圆柱中纵向受力钢筋不宜少于8根且不应少于6根。,纵向受力钢筋的净距不应小于50mm，偏心受压柱中垂直于弯矩作用平面的侧面上的纵向受力钢筋及轴心受压柱中各边的纵向受力钢筋的中距不宜大于300mm（图4.1.1）。,受压构件纵向钢筋的最小配筋率应符合表3.2.3的规定。全部纵向钢筋的配筋率不宜超过5。受压钢筋的配筋率一般不超过3，通常在0.5 2之间。 4）配筋方式：对称配筋、非对

39、称配筋 对称配筋：在柱的弯矩作用方向的两对边对称布置相同的纵向受力钢筋。 非对称配筋：在柱的弯矩作用方向的两对边布置不同的纵向受力钢筋。,（2）箍筋1）作用：；A：保证纵向钢筋的位置正确；B：防止纵向钢筋压屈，从而提高柱的承载能力。2）构造要求受压构件中的周边箍筋应做成封闭式。箍筋直径不应小于d/4（d为纵向钢筋的最大直径），且不应小于6mm。箍筋间距不应大于400mm及构件截面的短边尺寸，且不应大于15d（d为纵向受力钢筋的最小直径）。,在纵筋搭接长度范围内：箍筋的直径: 不宜小于搭接钢筋直径的0.25倍。箍筋间距: 当搭接钢筋为受拉时，不应大于5d（为受力钢筋中最小直径），且不应大于100

40、mm；当搭接钢筋为受压时箍筋间距: 不应大于10d，且不应大于200 mm；当搭接受压钢筋直径大于25mm时: 应在搭接接头两个端面外100mm范围内设置2根箍筋。,轴心受压柱：当柱截面短边尺寸大于400mm且各边纵向受力钢筋多于 3根时，或当柱截面短边尺寸不大于400mm,但各边纵向钢筋多于4根时，应设置复合箍筋，以防止中间钢筋被压屈。复合箍筋的直径、间距与前述箍筋相同。,偏心受压；当 h600mm 时在柱侧面设置直径为1016 的构造钢筋，并设置相应的复合箍筋与拉筋。,对于截面形状复杂的构件，不可采用具有内折角的箍筋箍筋（图4.1.3）。其原因是，内折角处受拉箍筋的合力向外。,机械连接,4

41、.2.1 轴心受压构件的破坏特征 按照长细比 l 的大小，轴心受压柱可分为短柱和长柱两类。对方形和矩形柱，当 l 8 时属于短柱，否则为长柱。其中l为柱的计算长度，为矩形截面的短边尺寸。 1轴心受压短柱的破坏特征,4.2 轴心受压构件承载力计算,（1）当轴向力较小时，构件的压缩变形主要为弹性变形，轴向力在截面内产生的压应力由混凝土合钢筋共同承担。 （2）随着荷载的增大，构件变形迅速增大，此时混凝土塑性变形增加，弹性模量降低，应力增加缓慢，而钢筋应力的增加则越来越快。在临近破坏时，柱子表面出现纵向裂缝，混凝土保护层开始剥落，最后，箍筋之间的纵向钢筋压屈而向外凸出，混凝土被压碎崩裂而破坏。破坏时混

42、凝土的应力达到棱柱体抗压强度。,当短柱破坏时，混凝土达到极限压应变 =0.002，相应的纵向钢筋应力值 =Es=21050.002=400N/mm2。因此，当纵筋为高强度钢筋时，构件破坏时纵筋可能达不到屈服强度。显然，在受压构件内配置高强度的钢筋不能充分发挥其作用，这是不经济的。,（1）初始偏心距导致附加弯矩，附加弯矩产生的水平挠度又加大了初始偏心距；较大的初始偏心距将导致承截能力的降低。破坏时首先在凹边出现纵向裂缝，接着混凝土被压碎，纵向钢筋被压弯向外凸出，侧向挠度急速发展，最终柱子失去平衡并将凸边混凝土拉裂而破坏。（2）长细比较大时，可能发生“失稳破坏”。,由上述试验可知，在同等条件下，即

43、截面相同，配筋相同，材料相同的条件下，长柱承载力低于短柱承载力。在确定轴心受压构件承截力计算公式时，规范采用构件的稳定系数 来表示长柱承截力降低的程度。长细比l0/b越大， 值越小，当l0/b 8时， = 1。稳定系数 可按下式计算： （4.2.1） 式中 柱的计算长度; 矩形截面的短边尺寸，圆形截面可取,（ 为截面直径），对任意截面可取 （ 为截面最小回转半径）。 构件的计算长度l0与构件两端支承情况有关，对于一般的多层房屋的框架柱，梁柱为刚接的框架各层柱段。现浇楼盖：底层柱l0 1.0H ；其余各层柱段l0 1.25H。装配式楼盖：底层柱l0 1.25H；其余各层柱段l0 1.5H。,4.

44、2.2 普通箍筋柱的正截面承截力计算,1.基本公式 钢筋混凝土轴心受压柱的正截面承载力由混凝土承载力及钢筋承载力两部分组成，如图4.2.4所示。,As全部纵向钢筋的截面面积。 式中系数0.9，是考虑到初始偏心的影响，以及主要承受恒载作用的轴心受压柱的可靠性，引入的承载力折减系数；,2计算方法 （1）截面设计 已知：构件截面尺寸bh，轴向力设计值，构件的计算长度，材料强度等级。 求：纵向钢筋截面面积 计算步骤如图4.2.5。,教学情境一：钢筋混凝土结构设计,任务3 钢筋混凝土 楼盖设计,7.1现浇钢筋混凝土整体式肋形楼盖,整体式肋形楼盖,由板、次梁、主梁组成。是常见的梁板结构,板：单向板：长短比

45、值大于等于3,在荷载作用下，只在一个方向弯曲 或者主要在一个方向弯曲的板。 。也叫梁式板。双向板：。长短比值小于等于2,在荷载作用下，在两个方向弯曲， 且不能忽略任一方向弯曲的板。 。也叫四边支撑板。,一、平面布置要求,单向板、次梁和主梁的经济跨度为： 单向板：（1.72.5）m 次 梁 ：（46）m 主 梁 ：（58）m 2.受力合理 3.满足建筑要求 4.方便施工,三、板的计算与构造,板的计算特点：单向板的板厚：对简支板和连续板，取l0/35l0/40；悬臂板取l0/10l0/12;支撑长度不小于板厚，同时不小于120mm.计算步骤：沿长边取1m板宽，按塑性内力重分布方法计算连续板内力；对

46、四周与梁连接的板，板跨中下部和支座上部将出现裂缝，轴线呈拱形；板不必进行抗剪计算；选配钢筋应使相邻跨和支座钢筋的直径及间距相互协调。,图10.4板梁的荷载计算范围及计算简图,3,为避免支座处钢筋间距紊乱，通常跨中和支座的钢筋采用,相同间距或成倍间距。,图10.13 板中受力钢筋的布置,；(b) 弯起式配筋,(a) 分离式配筋,3,（2）构造钢筋 a、分布钢筋,直径不宜小于6mm，间距不宜大于250mm。,返回,b、嵌固于墙内板的板面附加钢筋 为避免沿墙边产生板面裂缝，应在支承周边配置上部构造钢筋。其直径不宜小于8mm，间距不宜大于200mm。 沿板的受力方向配置的上部构造钢筋，其截面面积不宜小

47、于该方向跨中受力钢筋截面面积的1/3，沿非受力方向配置的上部构造钢筋，可根据经验适当减少。,c、 板周边与混凝土梁或混凝土墙整体浇筑的单向板或双向板，板上部构造钢筋截面面积不宜小于板跨中相应方向纵向钢筋的截面面积的1/3。其直径不宜小于8mm，间距不宜大于200mm。该钢筋自梁边或墙边伸入板内的长度，在单向板中不宜小于l l/5(ll为板计算跨度)，在双向板中不宜小于l l/4(ll为短跨方向计算跨度），在板角处该钢筋应沿两个垂直方向布置或按放射状布置。,d、嵌固在砌体墙内的板（见7.1.18图）,e、 与主梁肋垂直的板面构造钢筋。 当板的受力钢筋与主梁平行时，应沿主梁方向配置与主梁垂直的上部

48、构造钢筋，间距不大于200mm,直径不宜小于8mm，且单位长度内总截面面积不宜小于板中单位宽度内受力钢筋截面面积的1/3，伸入板中的长度从梁边算起，每边不宜小于l l/4(ll 为板的计算跨度）。,图10.15 板中与梁肋垂直的构造钢筋,b 楼板孔洞边配筋要求。 a）见图7.2.20（a），当b（或d）300mm时; b）见图7.1.20（b），当300mmb（或d）1000mm时; c）见图7.1.20（c），当b(或d)1000mm时，或孔洞周边有较大集中荷载时，应在洞边设肋梁。,（2）次梁 1）次梁的计算特点 1. 次梁的计算步骤 选择截面尺寸荷载计算按塑性方法计算内力按正截面承载力条件

49、计算纵筋按斜截面承载力条件计算箍筋及弯起钢筋确定构造钢筋。 2. 截面尺寸：满足此高跨比（1/181/12）、宽高比（1/31/2）的要求可不必验算挠度和裂缝宽度。,3. 次梁的荷载包括次梁的自重及由板传来的荷载，计算由板传来的荷载时，假定次梁两侧板跨上的荷载各有1/2传给次梁。 4. 由于次梁与板整体浇筑，正截面计算时，对跨中按T形截面计算，对支座按矩形截面计算。,返回,2）次梁的构造要求,1.主梁的计算特点（1）主梁一般按弹性理论计算，计算步骤同次梁。（2） 主梁除承受次梁传来的集中荷载外，还承受主梁的自重等荷载，一般为简化计算，可把主梁自重等荷载折算成集中荷载作用于次梁所对应的位置处。（

50、3） 配筋计算时，主梁跨中截面也按T形截面，而支座截面仍为矩形截面。,3 主梁的计算特点与构造要求,（4） 在支座处，主、次梁的负弯矩钢筋相互交叉，如图7.1.23所示，因此计算主梁支座截面负弯矩钢筋时，主梁截面的有效高度近似按下式计算： 当负弯矩钢筋为一排布置时： h0=h-(5060)mm 当负弯矩钢筋为两排布置时： h0=h-(7080)mm,图7.1.23. 主梁支座截面纵筋位置,2.主梁的构造要求（1） 主梁的截面。主梁的截面尺寸：满足此高跨比（1/141/8）和高宽比 （ 1/31/2）（2） 伸入墙内的长度一般不应小于370mm （3） 主梁纵向受力钢筋的弯起点和截断点应按照弯矩