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1、直线的参数方程,1,预备知识：,1.向量共线的条件,2.直线l的方向向量是指：,与直线l平行的非零向量,2,经过点M(x0,y0),倾斜角为 的直线l的普通方程是_;,探究：,如何建立直线l的参数方程呢？,3,经过点M(x0,y0),倾斜角为 的直线l的参数方程：,直线的参数方程,探究：,参数t的几何意义是什么？,4,3.弦长公式：弦的中点：,5,6,若直线的参数方程为：,(t为参数),则直线经过点M0(x0 , y0),斜率为,7,1.直线参数方程,2.利用直线参数方程中参数t的几何意义,简化求直线上两点间的距离.,探究:直线的参数方程形式是不是唯一的,|t|=|M0M|,8,D,(1),9
2、,C,(2),10,例1.设直线l过点A(2,-4),倾斜角为 (1)求l的参数方程；(2)设直线l与直线x-y+1=0交于点B，求线段AB的长.,直线上的点M与参数t的值是一一对应的,11,弦长|AB|=中点P的参数,例2：已知直线 与抛物线 交于A,B两点， 点M(-1,2)在直线AB上，（1）求线段AB的长；（2）求点M(-1,2)到A , B两点的距离之积；（3）求AB的中点P的坐标。,12,练习： 求直线 被双曲线x2-y2=1截得的弦长|AB|.,13,练习：已知经过点P(2,0)，斜率为 的直线和抛物线y2=2x相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，求点M的坐标 .,14,分析:,3.点M是否在直线上,1.用普通方程去解还是用参数方程去解;,2.分别如何解.,例1,A,B,M(-1,2),x,y,O,15,16,17,18,思考：例2的解法对一般圆锥曲线适用吗？把“中点”改为“三等分点”，直线的方程怎样求？,思考：例2还有别的解方法吗？,x,y,19,20,21,例3,22,例4,23,小结,1.经过点M(x0,y0),倾斜角为 的直线l的参数方程：,2.参数t的几何意义:,3. 直线上的点M与参数t的值是一一对应的.,24,4.直线参数方程可解决弦长，中点等问题.,25,思考：,谢谢光临，再见！,26,
