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1、1,2.6 逻辑函数的卡诺图化简法,课程引入,教学目标,重点难点,教学内容,思考练习,2.6.1 逻辑函数的最小项,课程引入：,1.公式化简法的优缺点,2. 用公式法化简,2,2.6 逻辑函数的卡诺图化简法,课程引入,教学目标,重点难点,教学内容,思考练习,2.6.1 逻辑函数的最小项,教学目标：,1.知道最小项及最小项表达式的定义,2. 掌握最小项的性质,3. 能对最小项进行编号,3,2.6 逻辑函数的卡诺图化简法,课程引入,教学目标,重点难点,教学内容,思考练习,2.6.1 逻辑函数的最小项,重点难点：,1.最小项的性质,2.最小项的编号,4,2.6.1 逻辑函数的最小项,公式化简法评价：
2、优点：变量个数不受限制。缺点：目前尚无一套完整的方法，结果是否最简有时不易判断。,利用卡诺图可以直观而方便地化简逻辑函数。它克服了公式化简法对最终化简结果难以确定等缺点。卡诺图是按一定规则画出来的方框图，是逻辑函数的图解化简法，同时它也是表示逻辑函数的一种方法。卡诺图的基本组成单元是最小项，所以先讨论一下最小项及最小项表达式。,5,一.最小项及最小项表达式,1、最小项,返回,具备以上条件的乘积项共八个，我们称这八个乘积项为三变量A、B、C的最小项。,推广：一个变量仅有原变量和反变量两种形式，因此N个变量共有2N个最小项。,6,最小项的定义:对于N个变量，如果P是一个含有N个因子的乘积项，而且每
3、一个变量都以原变量或者反变量的形式，作为一个因子在P中出现且仅出现一次，那么就称P是这N个变量的一个最小项。,表2-11三变量最小项真值表,7,二、最小项的性质,1、对于任意一个最小项，只有一组变量取值使它的值为1，而变量取其余各组值时，该最小项均为0； 2、任意两个不同的最小项之积恒为0； 3、变量全部最小项之和恒为1。,8,三、最小项的编号 最小项也可用“mi” 表示，下标“i”即最小项的编号。编号方法：把最小项取值为1所对应的那一组变量取值组合当成二进制数，与其相应的十进制数，就是该最小项的编号。,表2-12 三变量最小项的编号表,9,四、最小项表达式 任何一个逻辑函数都可以表示为最小项之和的形式标准与或表达式。而且这种形式是惟一的，就是说一个逻辑函数只有一种最小项表达式。,例2-8将Y=AB+BC展开成最小项表达式。,解：,或：,10,2.6 逻辑函数的卡诺图化简法,课程引入,教学目标,重点难点,教学内容,思考练习,2.6.1 逻辑函数的最小项,思考练习：,1.写出函数Y=AC+AB的标准与或式,2. 课后习题第六题的单数题,
