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1、2.3.1 空间直角坐标系,2010.1.12,2.3.1 空间直角坐标系,空间直角坐标系课件,xOy平面,zOx平面,yOz平面,Z,x,y,O,一、空间直角坐标系O-xyz,二、右手系,xOy平面zOx平面yOzZxyO一、空间直角坐标系O-xy,请画出一个空间直角坐标系。,请画出一个空间直角坐标系。,x,z,y,o,x,y,z,(x,y,z),A,点A的坐标,A(3,4,3),3,3,4,三、空间直角坐标系中点的坐标,xzyoxyz(x,y,z)A点A的坐标A(3,4,3)3,例1 在空间直角坐标系中,作出点(5,4,6),O,5,4,6,z1xy1例1 在空间直角坐标系中,作出点(5,
2、4,6)(5,O,练一练:,在空间直角坐标系中,画出下列各点:A(1,2,3) , B (2,0,4) , C(0,0,3) , D(-1,2,-2),z1xy1(1,2,3)O(2,0,4)(0,0,3)练一练,z1xy1D(-1,2-2),例题2,现有长方体ABCD-ABCD如图,其中AB=12,AD=8,AA=5 ,试建立适当的空间直角坐标系,并写出该长方体各定点的坐标。,A,B,D,C,B,D,C,A,12,8,5,KEY,例题2 现有长方体ABCD-ABCD,1、判断正误:,(1)在空间直角坐标系中,x轴,y轴,z轴是有向直线。,(2)将空间坐标系画在纸上时,各轴单位长是相等的。,(
3、3)在空间任意一点的空间坐标都是唯一的。,(4)在空间直角坐标系中,点的坐标由它在各轴上的射影唯一确定。,巩固练习1,(),(),(X),(X),1、判断正误:(1)在空间直角坐标系中,x轴,y轴,z轴是有,2、在空间直角坐标系中,点 ,过点P作平面yoz的垂线则垂足Q的坐标是?,3、点P(-3,1,-2)沿x轴负方向平移2个单位,沿y轴正方向平移1个单位,向z轴正方向平移2个单位得到点P,则点P的坐标是多少?,P(-5,2,0),2、在空间直角坐标系中,点 ,,四、对称点,x,y,O,x0,y0,(x0,y0),P,(x0 , -y0),P1,横坐标不变,纵坐标相反。,(-x0 ,y0),P
4、2,横坐标相反,纵坐标不变。,P3,横坐标相反,纵坐标相反。,-y0,-x0,(-x0 , -y0),四、对称点xyOx0y0(x0,y0)P(x0 , -y0),一般的P(x , y , z) 关于:(1)x轴对称的点P1为_;(2)y轴对称的点P2为_;(3)z轴对称的点P3为_;,关于谁对称谁不变,四、对称点,1、关于轴对称,一般的P(x , y , z) 关于:关于谁对称谁不变四、对,一般的P(x , y , z) 关于:(1)xoy平面对称的点P1为_;(2)yoz平面对称的点P2为_;(3)zox平面对称的点P3为_;,关于谁对称谁不变,(x,y,-z),(-x,y, z),(x,
5、 -y, z),2、关于坐标平面对称,3、关于坐标原点对称?,一般的P(x , y , z) 关于:关于谁对称谁不变(x,在空间直角坐标系中,点P(1,2,3)关于y轴的对称点是_在空间直角坐标系中,点P(1,2,3)关于x轴的对称点是_在空间直角坐标系中,点P(1,2,3)关于z轴的对称点是_,(,),(,),(,),巩固练习2,在空间直角坐标系中,点P(1,2,3)关于y轴的对称点是_,在空间直角坐标系中,点P(1,2,3)关于xOy面的对称点是_在空间直角坐标系中,点P(1,2,3)关于yOz面的对称点是_在空间直角坐标系中,点P(1,2,3)关于zOx面的对称点是_,(,),(,),(
6、,),巩固练习2,在空间直角坐标系中,点P(1,2,3)关于xOy面的对称点是,五、特殊位置的点的坐标,原点(0,0,0)x轴上的点(x,0,0)y轴上的点(0,y,0)z轴上的点(0,0,z)xOy平面上的点(x,y,0)yOz平面上的点(0,y,z)zOx平面上的点(x,0,z),(0,0,0),(12,0,0),(0,0,5),(0,8,0),(12,8,0),(12,0,5),(0,8,5),(12,8,5),BACK,五、特殊位置的点的坐标原点(0,0,0)zxy(0,0,0),小结,1、空间直角坐标系的建立。,2、空间中的点。,3、对称点 。,4、特殊位置的点的坐标,小结1、空间直角坐标系的建立。 2、空间中的点。3、对称点,谢谢!,谢谢!,